倭兒踏血陷夷陵,戰刀西指殺氣騰。必滅陪都而後快,一時炸彈傾如雨。觸目屍骸相撐拄,殘肢橫斜道路堵。多少平民彈下亡,骨肉頃刻化為土。
這是一首描寫抗日戰爭時期,日本軍機轟炸重慶的悲劇場景的詩。
事實上,在日本每次轟炸重慶之前,國民政府多數都能截獲日本的電報,但卻沒有辦法破譯,這讓當時國民政府兵工署署長的俞大維中將十分苦惱。
抗日戰爭期間,傳播信息的方式有很多,其中之一就是電報。
當時的電報大多把漢字分成四個數字。
這使得發送任何信息成為可能,但是這種方式成為明碼,也就是說,只要訓練過的人員都能夠破譯這種電報。
因此,在傳輸軍事機密時,需要進行二次加密,即所謂的秘電。
俞大維,畢業於美國哈佛大學,有很好的數學天賦,他知道密碼與數學密切相關。
當時日本軍隊使用的密碼技術是把原來的文件,俗稱「明文」,用一種數學方法轉換,稱為"加密"。加密後的文件,稱為「密文」。
「密文」被傳輸,即使被截獲,其他人也如同霧裡看花,難以理解它的含義。
如果我們能找到加密法則,就能破譯這封秘密電報。
如何了解日本密碼算法的規律,他很快就想到了我國著名數學家華羅庚。
因為他和華羅庚曾在世界頂級數學雜誌上發表過文章。
在德國留學期間,俞大維在1925年寫了一篇數學論文,發表在德國最著名的數學雜誌上(Mathematische Annalen)上。
俞大維是第一位在該雜誌上發表文章的中國人。
幾年後,華羅庚也在雜誌上發表了論文,成為第二位中國人。
一九四三年,國民黨政府聽說美國有了原子彈,打算組織代表團去美國考察。
華羅庚等人應邀到廬山「集訓」,研究判斷在中國製造原子彈的可能性。
當時國民政府兵工署署長俞大維也是這次會議的參與者和組織者。
俞大維到廬山後,去拜會華羅庚教授,兩人聊了一會,俞大維談起了最近截獲的密碼信息,並將其交給了華羅庚。
他希望華羅庚能把日文密碼信息的混亂數字變成一個可以破譯的常規數字!
如果華羅庚能找到日軍的數字排列的規則,那麼日本密碼電文問題就會得到解決。
華羅庚,作為一個數學家,喜歡解決數學問題。
而且,它對抗日戰爭和國家都具有重要意義。
對於這樣一件大事,華羅庚不敢拖延片刻,決定一夜之間破譯。
為了確保華羅庚的密碼破解,俞大維要求當時的「中央調查統計局」蔡孟堅少將做好華羅庚的安全保衛工作,蔡孟堅便和華羅庚同住一個屋內。
華羅庚接受了這個任務後,他就開始躲在房間裡進行破譯,整個晚上都依靠吸菸來保持精神,專注於尋找其中的規律。
從那天下午一直工作到第二天凌晨。
蔡孟堅少將為了不打擾華羅庚的工作,連上廁所都不敢發出響聲。
第二天早上,蔡孟堅起床後,華羅庚開始洗漱了。
這時,華羅庚把一沓稿紙遞給他,讓他交給了俞大維。
他說他太累了,需要休息。
後來蔡孟堅回憶說:「第二天早上,華教授從廁所出來,手裡拿著一沓稿紙,寫滿了字,交給我說:」已經解決了,但我沒有時間重新抄寫了,請立即交給俞署長。」
就這樣,蔡孟堅少將急忙把稿紙交給俞大維,俞大維看完拍案叫絕欣喜若狂,立即下令:按照華羅庚教授教的方法迅速破譯!
很快這些數字就被翻譯成了日軍的作戰計劃。
有了這些計劃,國民政府加強了防範工作,日本軍隊空襲造成的傷亡大大減少!
解放後,華羅庚回憶起這件事情,仍然興高採烈地說:「從明文到密文的加密過程,日軍使用了原來的「繆比烏斯函數」!那麼,使用「繆比烏斯函數」的反函數,密文立即恢復為明文!」
說完後,他嘆了口氣:「數學有很大的用處!「-他在數學面前總是個好奇的孩子!
數學是思維的科學。
一方面,數學思維不排除天才的成分,另一方面,它依賴於教育和培養,學習數學,興趣無疑是最好的教師。
1983年,楊振寧向中學生介紹數學學習過程時,特別提到一個人。
他說:「有一位劉薰宇先生,他是一位數學家,寫了很多通俗易懂和極其有趣的數學文章。我記得讀過他的一篇關於智力測驗的文章,才知道排列和奇偶排列這些極為重要的數學概念。」
可以看出,一本好的數學書能使孩子們愛上數學。
劉薰宇的三本數學書都是非常優秀的數學科普書。
這套書一共有三本,一本是《馬先生談算學》
化身馬先生,講解了一百多個問題,主要講了如何用圖解法解決一些算術四則問題。
主要討論日常生活中遇到的數學問題。我們講萬物皆數學,通過萬物來學數學是最快的。
第三本是《數學的園地》
這本書講了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理,雖然有點深奧,但是講解的方式很好,我的孩子在六年級的時候,可以理解一部分內容。
劉薰宇簡直就是科學家裡的段子手,書裡的所有函數知識都是一個接一個的段子。我的孩子看得哈哈大笑。
這本書適用於小學生和初中學生,可作為他們的自學教材,讓他們自己學習。
因為它是由中國數學家寫的,裡面有很多中國的數學妙題。
所以,你可以給你的孩子看這本啟發了世界上最傑出物理學家的數學啟蒙書。
而且價格不貴,三冊只要69,而且包郵到家: