在單射成立的情況下，只要有一方是確定的，便能求出另一方，只是在不同的情況下，求解的難易程度差距很大。用N=p×q（p和q為質數）表示的質因數分解，可以作為一個代表性的例子供我們解讀。在講解質數的時候我曾提到過，質數中之所以不包括1，是為了讓數與數的分解質因數結果一一對應。即，確定N分解成p×q的結果只有一種，當然p和q相乘得到的N也只有一個結果。
我們對21這個數進行分解質因數。
21=3×7
很簡單吧？但是，如果讓大家對367153進行分解質因數呢？我想99%的人都會撓頭。然而，我只用了30秒的時間就解除了這道題（我用了計算器）。
367153分解質因數的結果如下：
367153=571×643
兩個質數相乘，就算得到的結果再大你也不會覺得困難。但是，如果讓你對一個較大的數進行分解質因數，求出原本的質數組合，就沒那麼容易了。「單射關係成立，得出結果很簡單，但變回原樣很難」，這是分解質因數的特性，許多密碼的設置正是運用了這個特性。
以N=p×q為基礎設定的密碼，稱為RSA公鑰加密法，這種加密法廣泛地應用於網絡和現金卡的密碼中。以前的密碼只要知道加密的方法，便能解讀出密碼，所以如何嚴守加密的方法成為一個大問題。RSA公鑰加密法在加密時使用了N，在解讀時使用了p×q，所以即使公開了加密的方法，也無法輕易解讀，可以說RSA公鑰加密法是一種劃時代的加密法。
順便說一下，如今加密法中的N用的是數百位的龐大數字，另外，2010年發布的研究報告指出，300臺電腦在3年間不停運轉，通過分解質因數得到的數是232位數。
因此，目前我們無需擔心自己現金卡的密碼會被快速解讀出來。