單片機主要作用是控制外圍的器件，並實現一定的通信和數據處理。但在某些特定場合，不可避免地要用到數學運算，儘管單片機並不擅長實現算法和進行複雜的運算。下面主要是介紹如何用單片機實現數字濾波。
在單片機進行數據採集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機幹擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統計規律。為克服隨機幹擾引起的誤差，硬體上可採用濾波技術，軟體上可採用軟體算法實現數字濾波。濾波算法往往是系統測控算法的一個重要組成部分，實時性很強。
採用數字濾波算法克服隨機幹擾的誤差具有以下優點：
1、數字濾波無需其他的硬體成本，只用一個計算過程，可靠性高，不存在阻抗匹配問題。尤其是數字濾波可以對頻率很低的信號進行濾波，這是模擬濾波器做不到的。
2、數字濾波使用軟體算法實現，多輸入通道可共用一個濾波程序，降低系統開支。
3、只要適當改變濾波器的濾波程序或運算，就能方便地改變其濾波特性，這對於濾除低頻幹擾和隨機信號會有較大的效果。
4、在單片機系統中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術平均濾波法、加權平均濾波法、滑動平均濾波等。
(1)限幅濾波算法
該運算的過程中將兩次相鄰的採樣相減，求出其增量，然後將增量的絕對值，與兩次採樣允許的最大差值A進行比較。A的大小由被測對象的具體情況而定，如果小於或等於允許的最大差值，則本次採樣有效;否則取上次採樣值作為本次數據的樣本。
算法的程序代碼如下：
#defineA //允許的最大差值
chardata; //上一次的數據
char filter()
{
chardatanew; //新數據變量
datanew=get_data(); //獲得新數據變量
if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))
return data;
else
returndatanew;
}
說明：限幅濾波法主要用於處理變化較為緩慢的數據，如溫度、物體的位置等。使用時，關鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經驗數據獲得，必要時可通過實驗得到。
(2)中值濾波算法
該運算的過程是對某一參數連續採樣N次(N一般為奇數)，然後把N次採樣的值按從小到大排列，再取中間值作為本次採樣值，整個過程實際上是一個序列排序的過程。
算法的程序代碼如下：
#define N11 //定義獲得的數據個數
char filter()
{
charvalue_buff[N]; //定義存儲數據的數組
char count,i,j,temp;
for(count=0;count
{
value_buf[count]=get_data();
delay(); //如果採集數據比較慢，那麼就需要延時或中斷
}
for(j=0;j
{
for(value_buff[i]>value_buff[i+1]
{
temp=value_buff[i];
value_buff[i]=value_buff[i+1];
value_buff[i+1]=temp;
}
}
returnvalue_buff[(N-1)/2];
}
說明：中值濾波比較適用於去掉由偶然因素引起的波動和採樣器不穩定而引起的脈動幹擾。若被測量值變化比較慢，採用中值濾波法效果會比較好，但如果數據變化比較快，則不宜採用此方法。
(3)算術平均濾波算法
該算法的基本原理很簡單，就是連續取N次採樣值後進行算術平均。
算法的程序代碼如下：
char filter()
{
int sum=0;
for(count=0;count
{
sum+=get_data();
delay():
}
return (char)(sum/N);
}
說明：算術平均濾波算法適用於對具有隨機幹擾的信號進行濾波。這種信號的特點是有一個平均值，信號在某一數值附近上下波動。信號的平均平滑程度完全到決於N值。當N較大時，平滑度高，靈敏度低;當N較小時，平滑度低，但靈敏度高。為了方便求平均值，N一般取4、8、16、32之類的2的整數冪，以便在程序中用移位操作來代替除法。
(4)加權平均濾波算法
由於前面所說的「算術平均濾波算法」存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協調平滑度和靈敏度之間的關係，可採用加權平均濾波。它的原理是對連續N次採樣值分別乘上不同的加權係數之後再求累加，加權係數一般先小後大，以突出後面若干採樣的效果，加強系統對參數變化趨勢的認識。各個加權係數均小於1的小數，且滿足總和等於1的結束條件。這樣加權運算之後的累加和即為有效採樣值。其中加權平均數字濾波的數學模型是：
式中：D為N個採樣值的加權平均值：XN-i為第N-i次採樣值;N為採樣次數;Ci為加權係數。加權係數Ci體現了各種採樣值在平均值中所佔的比例。一般來說採樣次數越靠後，取的比例越大，這樣可增加新採樣在平均值中所佔的比重。加權平均值濾波法可突出一部分信號抵制另一部分信號，以提高採樣值變化的靈敏度。
樣例程序代碼如下：
char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數組為加權係數表，存在程序存儲區
char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;
char filter()
{
char count;
char value_buff[N];
int sum=0;
for(count=0;count
{
value_buff[count]=get_data();
delay();
}
for(count=0;count
sum+=value_buff[count]*jq[count];
return(char)(sum/sum_jq);
}
(5)滑動平均濾波算法
以上介紹和各種平均濾波算法有一個共同點，即每獲取一個有效採樣值必須連續進行若干次採樣，當採速度慢時，系統的實時得不到保證。這裡介紹的滑動平均濾波算法只採樣一次，將一次採樣值和過去的若干次採樣值一起求平均，得到的有效採樣值即可投入使用。如果取N個採樣值求平均，存儲區中必須開闢N個數據的暫存區。每新採集一個數據便存入暫存區中，同時去掉一個最老數據，保存這N個數據始終是最新更新的數據。採用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。
程序代碼如下：
char value_buff[N];
char i=0;
char filter()
{
char count;
int sum=0;
value_buff[i++]=get_data();
if(i==N)
i=0;
for(count=0;count
sum=value_buff[count];
return (char)(sum/N);
}
(6)低通濾波
將普通硬體RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以採用軟體算法來模擬硬體濾波的功能，經推導，低通濾波算法如下：
Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1
式中 Xn——本次採樣值
Yn-1——上次的濾波輸出值;
，a——濾波係數，其值通常遠小於1;
Yn——本次濾波的輸出值。
由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決於上次濾波的輸出值(注意不是上次的採樣值，這和加權平均濾波是有本質區別的)，本次採樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計算：
fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…
式中 a——濾波係數;
， t——採樣間隔時間;
例如：當t=0.5s(即每秒2次)，a=1/32時;
fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz
當目標參數為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高於1/2採樣頻率的幹攪信號，本例中採樣頻率為2Hz，故對1Hz以上的幹攪信號應採用其他方式濾除，
低通濾波算法程序於加權平均濾波相似，但加權係數只有兩個：a和1-a。為計算方便，a取一整數，1-a用256-a，來代替，計算結果捨去最低字節即可，因為只有兩項，a和1-a，均以立即數的形式編入程序中，不另外設表格。雖然採樣值為單元字節(8位A/D)。為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節表示，其中一個字節整數，一字節小數，否則有可能因為每次捨去尾數而使輸出不會變化。
設Yn-1存放在30H(整數)和31H(小數)兩單元中，Yn存放在32H(整數)和33H(小數)中。
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