MATLAB繪製帶置信區間的擬合曲線

曲線擬合是已知離散點上的數據集，構造一個解析函數（其圖形為一曲線），使在原離散點上儘可能接近給定的值。MATLAB中與曲線擬合有關的函數主要有polyfit、polyval和polyconf。

polyfit：基於最小二乘法，用於曲線擬合的函數。

用法：

（1）p=polyfit(x,y,n)。

其中，x和y為擬合數據向量，n為擬合多項式次數，預設時默認為1次。p中的係數按降冪排列，p的長度為 n+1。

（2）[p,s] = polyfit(x,y,n) 。

除p外還返回一個結構體s，可用作polyval的輸入來獲取誤差估計值。

polyval：求n次多項式p在x處的值的函數。

用法：

y1= polyval(p,x)。

輸入變量p=[p0 p1 p2…pn]是一個長度為n+1的行向量，由一個多項式的係數組成，多項式係數按降冪排列，缺少的冪次要用0來補齊。常和polyfit搭配使用。

polyconf：對ployfit擬合曲線進行評價和置信區間估計的函數。　

用法：
[Y，DELTA]=polyconf（p，x，s，alpha）。

DELTA為polyfit所得的回歸多項式在x處的預測值Y及預測值的顯著性為1-alpha的置信區間。alpha預設時默認是0.05。它假設polyfit函數數據輸入的誤差是獨立正態的，並且方差為常數。p是polyfit函數的返回值；x和polyfit函數的x值相同；y和polyfit函數的y值相同。p和s可由polyfit函數的用法二獲取。

x=0:30;y=xlsread('C:\Users\Desktop\data.xlsx');[p,s]=polyfit(x,y,4);y1= polyval(p,x);[yfit,dy] = polyconf(p,x,s,'predopt','curve');h1=fill([x,fliplr(x)],[yfit-dy,fliplr(yfit+dy)],[0.8706 0.9216 0.9804]); hold onh2=plot(x,y1,'b','linewidth',2);  hold onh3=plot(x,y,'r.','markersize',15);