圍棋走法比
宇宙原子總量要多
高考結束了，成績也出來了，錄取結果也都知道了，超模君依然會勸你好好學數學，因為選擇再戰的話你數學要好成績，上岸了的話也逃不了高數的魔爪。
每年的高考題都玩出一些新花樣，今年的高考數學題也不例外，一道維納斯身高的題目引起了熱議，但其實很簡單。
超模君倒是想起了17年北京卷的一道備受爭議的數學題：圍棋走法和宇宙原子總量誰多，計算它們之間的比值，這道讓學霸左右兩難，學渣一臉懵的這題讓人印象深刻！
很多人的第一反應會是：What？宇宙無邊無際，你跟我說圍棋的走法比宇宙的原子總量還多？
別急，我們先看看17年北京卷的那道數學題：
這是一道很有趣的題，我們先弄清楚題幹中圍棋的複雜度和宇宙原子總數是怎麼計算的，其實都很簡單，幾分鐘的事情。
圍棋複雜度計算：
圍棋有一個19×19的棋盤，一共361個落子點。每個落子點都可以落白子、黑子和空白三種可能，因此最終棋盤的落子情況有3361種可能。實際上由於下棋還有順序，複雜度可能比這個數字還要大。宇宙原子總量的計算就稍微複雜一點：
好了，我們回到這道高考的題。
思維定勢會讓我們認為，肯定宇宙原子總量多呀，畢竟在大家的印象裡宇宙很大，而棋盤就那麼大，能有多少走法？
這道高考題的題目中給出了lg3≈0.48，這就暗示了這道題是考察對數的知識點。
對數是非常重要的數學工具。著名的科學家伽利略說過：給我時間、空間和對數，我可以創造一個世界。可見對數多強大。
它的定義是：若a^b=N， 則b=logaN，其中a稱為底數，N稱為真數，b稱為對數。
例如2²=4，那麼2=log2^4.我們稱以2為底,4的對數是2。以10為底的對數稱為常用對數，用lg表示，例如lg10^3=3。
該題解題步驟為：
然而事情沒這麼簡單。
題目給的lg3的取值有爭議，因為lg3≈0.477…，若將0.477代入數據，會得到M/N=10^92.24，現在問題變成了10^92.24與答案D.10^93更接近呢，還是與答案C.10^73更接近？
第一直覺告訴我們，肯定是與D更接近。
通過計算：
結果讓人大跌眼鏡，如果不是真真切切的數學計算，直覺就欺騙了我們，10^92.24居然是與答案C.10^73更接近！
從這道高考題，我們也知道了一個知識：圍棋走法的複雜度遠遠大於宇宙的原子總數！
類似這種常常我們自認為是對的，數學知識常常會打我們臉。
我們的生活中就常常有這種例子，數學瘋狂打臉，刷新認知。
一小學數學老師布置作業，讓學生拋硬幣200次，記錄它們的正反面，第二天以書面的形式交給老師檢查，很多同學偷懶故意製造「隨機性」，但是老師看一眼就知道哪個同學是認真記錄，哪個是自己胡亂編的。
因為隨機丟200次硬幣，連續出現6次連續為相同一面的概率，可通過計算得到高達99.8%，拋200次硬幣出現6次連續為相同一面的事件極大可能發生。
簡單講一下概率的計算：
如果沒有數學概率論的計算，誰又能想到連續出現6次連續為相同一面的概率這麼高呢？
再比如說，現在有直徑為10^-10m的原子、直徑為5cm的網球，和直徑為12cm梨。問網球和原子的直徑差距大，還是和梨的直徑差距大？
很多人會認為，網球和梨相差兩倍多，但是和原子卻差了幾億倍，肯定是和原子差距大。
答案是錯的，因為比大小是作差，不是作比，網球和梨的差距為7cm，和原子的差距不到5cm。
相似的例子不勝枚舉。所以憑經驗去判斷一個數學問題，往往會出錯。
直覺會騙你，但是數學不會騙你！所以還是好好學數學吧！
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