AMC是Australian Mathematics Competition的縮寫，起始於1978年，是現澳洲中小學參加人數最多的一個學科競賽。一般在每年8月舉行，今年的考試時間是2018年8月9日，現在還有3個月的時間可以讓孩子做些準備。我們這次先來分析1道3-4年級的題目，讓各位看官對AMC有個基本的了解：
AMC有30道題目，一般情況下第1-25題是選擇題，第26-30題是填空題；其中，第1-10題每題3分；第11-20題每題4分；第21-25題每題5分；第26題6分，第27題7分，第28題8分，第29分9分，第30題10分。總分135分。3、5、7、9年級要考到80分就算水平不錯，而4、6、8、10年級在同樣試卷下要考到90分有可能獲得High Distinction。
小學60分鐘，中學75分鐘。從時間和考試的題量，不難看出，AMC主要要求的是在短時間內能夠分析出題目問題，找到解題思路，並且能夠迅速的解決問題。
我們來看下面的考試題目分析：
小學3-4年級的往年AMC第29題，即倒數第二題：
There are many ways that you can add three different positive whole numbers to get a total of 12. For instance, 1+5+6=12 is one way but 2+2+8=12 is not, since 2, 2 and 8 are not all different.
If you multiply these three numbers, you get a number called the product. Of all the ways to do this, what is the largest possible product?
這個題目的關鍵點有三個：
1. Different numbers;
2. Separate a number into 3 whole numbers by addition and subtraction;
3. Multiple 3 whole numbers
為了幫助學生理解題目，題目中舉例說明1、5、6是符合要求的組合，2、2、8不是符合要求的組合。將題目中例子的每組三個數相乘1*5*6 = 30； 2*2*8 = 32。
一般題目可以用如下幾種方法解題：
可以根據直覺得到為了求更大的Product，就不要選1。從2開始，有2、3、7；2、4、6兩組。從3開始有3、4、5一組。分別計算Product分別得到42、48、60。最大值是60。
這種方法多用於已經有了很多計算經驗，從而使用最簡單的「經驗」「直覺」做到快速找出答案。
根據柯西定理(Cauchy Inequality)，三個加和為定值N的正數乘積最大值是(N/3)3, 且每個數都是N/3，本題中Product最大值不會超過64。而且題目要求三個數不相同，所以得到3、4、5，答案是60。
此方法一般會在日校的7-8年級出現，適合那種具有很強數學悟性的孩子掌握
猜想實驗得到三個加和為12的正整數乘積最大值是64（即4、4、4）組合。依次實驗比64小的數63=7*3*3；62=31*2；61= 61*1；60=5*4*3。答案是60。
此方法又稱作『反推法『。根據答案要求，通過分析各種可以得到答案的可能，最終反推出正確答案。
通過列表可得答案是60。
此種方法適合細心且邏輯思維縝密的孩子，一步步有條理的推算出結果。
相信每位都看出這道題雖然位於整篇試卷的最後部分，價值9分，但是從難度係數上看，相當於3星左右。從而，我們不難過得出一個結論，要鼓勵孩子考試的時候堅持到最後，不要從中途就放棄希望。要熟練數學裡面的各種理論，可以迅速的應用到解題裡面。
Qmaths在即將到來的假期推出的AMC衝刺班，Super Heroes & Captains, 會幫助同學們系統的梳理各個關鍵的理論，真題分析AMC考試技巧，希望同學們可以在8月份的考試中取得更優秀的成績。
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