1 引言
本文引用地址：
http://www.eepw.com.cn/article/177241.htm氧化鋅壓敏電阻器在8/20μS脈衝電流下的伏安特性，在以往有很多研究[1-4]，普遍認為：壓敏電阻器在8/20μS脈衝電流下，電流峰值和電壓峰值不同時到達，電壓峰值早於電流峰值，上升沿的伏安特性曲線和下降沿的伏安特性曲線不相重合且形成回線特徵；有的認為是脈衝電流激發的空穴滯後效應[3]，有的認為是電致伸縮或熱效應引起的滯後效應[4]，有的認為是受衝擊電流和電流變化率影響[2]。
回線特徵自然聯想到電感效應。雖然以往的試驗採用各種方法減少或消除壓敏電阻器在8/20μS脈衝電流測試中的電感，但壓敏電阻器的伏安特性回線特徵仍然不能被消除。這到底是因為電感無法消除還是回線特徵就是壓敏陶瓷體的本徵特性呢？
其實，因為壓敏陶瓷體不可能採用零引出，減小引線長度、採用中空閥片和採用凱文接線法等只能儘可能減小電感，在壓敏電阻器衝擊測量時電感是無法完全消除的。即使採用零長度引出線將電流通入壓敏陶瓷體表面電極，電流也須在表面電極上重新分配到每一點，表面電極的電流通道構成了等效電感。壓敏電阻電極等效電感和測試點間的引線電感共同構成壓敏電阻器引出電感。引出電感不可消除。引出電感肯定對回線特徵有貢獻。
本文就是試圖對壓敏電阻器在8/20μS脈衝電流下伏安特性曲線的回線特徵進行半定量的分析，確認回線特徵是否壓敏陶瓷休的本徵特性。
2 建立模型
如圖1氧化鋅壓敏電阻在8/20μS脈衝電流下擊穿以後的電流區下的等效電路。其中L為壓敏電阻的引出電感和陶瓷體等效電感，RV為壓敏電阻陶瓷體敏感電阻（含非線性晶界和晶粒），Rs為引出電阻，i為流過壓敏電阻器的電流，V（i）為壓敏電阻器上的總壓降，VV（i）為壓敏電阻陶瓷體敏感電阻壓降，Vr (i)為引出電阻上的電壓降，di/dt為電流隨時間的變化率，脈衝電流時di/dt為電流的函數，則電感上的電壓降為L di / dt 。
根據等效電路圖1，串聯電感不能為零，電感的存在一定會在衝擊測試時產生伏安特性的回線，上升段電壓高於下降段，這和壓敏電阻器回線特徵很一致。由此提出假設，回線是等效電感引起的，將等效電感作常量看待，壓敏陶瓷體的電阻是一個純可變電阻，引出電阻和壓敏陶瓷體的電阻上的電壓降只與電流大小有關而與電流時間變化率無關。可以得出：
在8/20μS脈衝電流上升沿，壓敏電阻器上的電壓可以表示成式（1）
在8/20μS脈衝電流下降沿，壓敏電阻器上的電壓可以表示成式（2）
(2)
在8/20μS脈衝電流下降沿，對應於同一電流值，壓敏電阻器陶瓷體上的壓降相同，如式（3a）； 同時，引出電阻上的電壓降相同，如式（3b）。
(3a)
(3b)
在8/20μS脈衝電流下降沿，對應於同一電流值，將式（1）和式（2）相減得式（4），上升沿和下降沿對應於同一電流值的等效電感上的上升下降沿電壓差，是上升沿和下降沿電流時間變化率差值的函數。在已知等效電感上的上升下降沿電壓差與上升沿和下降沿電流時間變化率差值時，就可以計算等效電感值。
V上（i）- V下（i）=L (di上/ dt - di下/dt )= f (di/dt ) ( 4 )
3 實驗條件
試驗樣品為20D101(中壓料)、20D620（低壓料）、32D560（低壓料）和32D101（低壓料）各1隻，20D產品引線間距10mm、測試點為引線根部和引線約50mm處，32D產品引線間距15mm、 測試點為引線根部；間距10mm、長度125mm平行引線電壓降測量。
衝擊發生器為SK-20KA，用設備的分流器進行電流取樣，直接在壓敏電阻器的兩引線根部取樣電壓信號，用TDS102示波器依次顯示和測量電流和電壓信號。衝擊電流波形為8/20μS，峰值為2.0kA和3.0kA。
4 試驗結果及分析
4.1 測試數據顯示引線上電阻效應不可忽略
圖2為測試的壓敏電阻器在8/20uS衝擊下的伏安特性回線特徵圖的示例，曲線顯見呈現明顯的回線特徵，上升沿電壓大於下降沿。圖3和圖4為示波器捕獲的電流和電壓波形，電壓峰值先於電流峰值，不像簡單的電感，在電流峰值處電流時間變化率為零，但顯示此時平行引線首尾測試點間的電壓不相等，過了峰值電流後才達到相等的電壓值，將各測試中電流峰值點與電引線上電壓為零的時間差、零電壓時的電流值列於表1，可以很確定地說，引線上的電阻效應不可忽略。
圖2 產品在3.1KA的8/20μS脈衝電流下的伏安特性部分曲線
表1 8/20μS脈衝電流下產品引線及純引線首尾處電壓相等點與電流峰值的差別
試品 | 衝擊電流峰值 | 導線零電壓點電流值 | 電流峰值點與導線 |
125mm導線 | 2 | 1.84 | 4.2 |
3 | 2.9 | 2.8 | |
20D101 | 2 | 1.9 | 3 |
3 | 2.88 | 3.2 | |
20D620 | 2 | 1.96 | 3.4 |
3 | 2.95 | 1.6 |
表2為理論計算的直徑1mm的平行雙銅導線電阻以及對應衝擊電流時的電壓降，從數據顯示，引出電阻的影響確實不可忽略。
表2 直徑1mm的平行雙銅導線電阻的理論計算結果
電流 mA | 電阻 | 電壓降V | ||
mΩ | @0.9kA | @2kA | @3kA | |
10 | 0.446 | 0.401 | 0.892 | 1.338 |
50 | 2.23 | 2.007 | 4.460 | 6.69 |
125 | 5.575 | 5.018 | 11.150 | 16.725 |
4.2 從測試數據中計算出等效電感值
根據測試得到對應電流的上升沿和下降沿電流變化率和電壓差值，按照式（4）計算出125mm平行雙銅導線、20D101的引線及被銀陶瓷體、20D620的引線及被銀陶瓷體的等效電感值，分別列於表3、表4和表5。
表3 125mm平行雙銅導線的試驗推導電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 100 | 0 | |
下降沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 160.8 | 0 | |
上升沿電壓V | 63.6 | 48.8 | 35.6 | 24.8 | 8.8 | |
下降沿電壓V | -5.6 | -6 | -4 | -0.8 | 8.8 | |
上升下降沿電壓差V | 69.2 | 54.8 | 39.6 | 25.6 | 0 | |
等效電感nH | 159.6 | 158.6 | 147.3 | 159.2 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 580 | 420 | 328 | 220 | 0 | |
下降沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 668 | 540 | 454 | 328 | 0 | |
上升沿電壓V | 93.8 | 71 | 58 | 42.8 | 9.6 | |
下降沿電壓V | -10 | -12 | -12.8 | -8.4 | 9.6 | |
上升下降沿電壓差V | 103.8 | 83 | 70.8 | 51.2 | 0 | |
等效電感nH | 155.4 | 153.7 | 155.9 | 156.1 |
|
表4 20D101的引線及被銀陶瓷體的試驗推導電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 80 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 140.8 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 220 | 227 | 230 | 235 | 234 | |
根部下降沿電壓V | 181 | 194 | 207 | 223 | 234 | |
5cm導線處上升沿電壓V | 249 | 250 | 249 | 244 | 237 | |
5cm導線處下降沿電壓V | 178 | 192 | 205 | 222 | 237 | |
5cm導線的上升沿電壓V | 29 | 23 | 19 | 9 | 3 | |
5cm導線的下降沿電壓V | -3 | -2 | -2 | -1 | 3 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 39 | 33 | 23 | 12 | 0 | |
5cm導線上升下降沿電壓差V | 32 | 25 | 21 | 10 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 89.9 | 95.5 | 85.6 | 85.2 |
| |
5cm導線電感nH | 73.8 | 72.3 | 78.1 | 71.0 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 580 | 424 | 328 | 220 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 668 | 544 | 454 | 328 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 232 | 250 | 260 | 268 | 268 | |
根部下降沿電壓V | 174 | 198 | 218 | 238 | 268 | |
5cm導線處上升沿電壓V | 275 | 281 | 285 | 288 | 272 | |
5cm導線處下降沿電壓V | 170 | 191 | 212 | 234 | 272 | |
5cm導線的上升沿電壓V | 43 | 31 | 25 | 20 | 4 | |
5cm導線的下降沿電壓V | -4 | -7 | -6 | -4 | 4 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 58 | 52 | 42 | 30 | 0 | |
5cm導線上升下降沿電壓差V | 47 | 38 | 31 | 24 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 86.8 | 95.6 | 92.5 | 91.5 |
| |
5cm導線電感nH | 70.4 | 69.9 | 68.3 | 73.2 |
|
表5 20D620的引線及被銀陶瓷體的試驗推導電感值
2kA | 電流A | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2000 |
上升沿電流變化率A/μS | 368 | 272 | 192 | 80 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -65.6 | -73.6 | -76.8 | -60.8 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 433.6 | 345.6 | 268.8 | 140.8 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 186 | 197 | 205 | 211 | 214 | |
根部下降沿電壓V | 157 | 172 | 185 | 201 | 214 | |
5cm導線處上升沿電壓V | 212 | 218 | 220 | 220 | 217 | |
5cm導線處下降沿電壓V | 155 | 168 | 182 | 200 | 217 | |
5cm導線的上升沿電壓V | 26 | 21 | 15 | 9 | 3 | |
5cm導線的下降沿電壓V | -2 | -4 | -3 | -1 | 3 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 29 | 25 | 20 | 10 | 0 | |
5cm導線上升下降沿電壓差V | 28 | 25 | 18 | 10 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 66.9 | 72.3 | 74.4 | 71.0 |
| |
5cm導線電感nH | 64.6 | 72.3 | 67.0 | 71.0 |
| |
3kA | 電流A | 900 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 |
上升沿電流變化率A/μS | 620 | 424 | 328 | 220 | 0 | |
上升沿電流變化率A/μS | -88 | -120 | -126 | -108 | 0 | |
上升下降沿電流變化率差A/μS | 708 | 544 | 454 | 328 | 0 | |
根部上升沿電壓V | 196 | 216 | 231 | 244 | 246 | |
根部下降沿電壓V | 153 | 177 | 198 | 219 | 246 | |
5cm導線處上升沿電壓V | 237 | 247 | 255 | 259 | 250 | |
5cm導線處下降沿電壓V | 148 | 172 | 192 | 214 | 250 | |
5cm導線的上升沿電壓V | 41 | 31 | 24 | 15 | 4 | |
5cm導線的下降沿電壓V | -5 | -5 | -6 | -5 | 4 | |
被銀瓷片上升下降沿電壓差V | 43 | 39 | 33 | 25 | 0 | |
5cm導線上升下降沿電壓差V | 46 | 36 | 30 | 20 | 0 | |
被銀瓷片電感nH | 60.7 | 71.7 | 72.7 | 76.2 |
| |
5cm導線電感nH | 65.0 | 66.2 | 66.1 | 61.0 |
|
4.3 用試驗推導出引線電感是合理的方法
表6是用式（5）[5]的方法計算的引線理論電感值和試驗推導出的等效引線電感比較。
（5）
表6 理論計算的引線電感值和試驗推導出的等效引線電感比較
理論計算電感 | 產品 | 125mm導線 | 20101 | 20620 |
間距a mm | 10.3 | 12.2 | 12.2 | |
引線直徑d mm | 1 | 1 | 1 | |
引線長度l mm | 125 | 56 | 50 | |
理論計算電感nH | 150 | 71.2 | 63.5 | |
2kA推導電感 | 均值nH | 156.2 | 73.8 | 68.7 |
極差比率% | 7.86% | 9.62% | 11.29% | |
和理論偏差率% | 4.11% | 3.68% | 8.23% | |
3kA推導電感 | 均值nH | 155.3 | 70.4 | 64.6 |
極差比率% | 1.54% | 6.94% | 8.06% | |
和理論偏差率% | 3.52% | -1.10% | 1.65% |
從表6可以看出，在合理的誤差範圍內，引線電感的理論計算值和試驗推導值非常接近，引線電感為常數，用試驗推導出等效電感值的方法是可行的方法。
4.4 壓敏電阻器披銀陶瓷體的等效電感是常數
將表4和表5中試驗推導的20D101和20D620的壓敏電阻器披銀陶瓷電阻體的等效電感值列於表7，顯然在合理的試驗誤差範圍內，披銀陶瓷體的衝擊等效電感是一個常數。
表7 試驗推導的20D產品披銀陶瓷體等效電感
產品 | 2kA試驗數據 | 3kA試驗數據 | ||
等效電感平均值nH | 極差比率 | 等效電感平均值nH | 極差比率 | |
20D101 | 89.1 | 11.52% | 91.6 | 9.57% |
20D620 | 71.2 | 10.57% | 70.3 | 22.02% |
4.5 陶瓷體具有很大的等效電感
披銀陶瓷體等效電感，包含陶瓷體等效電感的電極等效電感。將測試的32D560產品和32D101產品的上升沿和下降沿電壓差作比較，32D101和32D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較結果列於表8。20D101和20D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較列於表9。由表8顯示，32D101是32D560厚度的1.25倍，前者披銀陶瓷體的等效電感是後者的1.16倍，20D101的厚度是20D620厚度的0.76倍，而前者的披銀陶瓷體的等效電感是後者的1.28倍。
以上電感與陶瓷體厚度的不對應關係說明，陶瓷體厚度不是披銀陶瓷體等效電感的主要影響因素。可以作這樣的解釋，陶瓷厚度是形成電極等效電感的因素，將電極包圍的面積和5cm導線包圍的面積相比較沒有超過1/20，是可以忽略不計的，這樣電極等效電感會小於5nH，當然在70nH以上的陶瓷體等效電感中確實不算什麼，而這麼大的披銀陶瓷體等效電感與產品的壓敏電壓呈明顯的正相關，壓敏電壓與晶界數量成正比。說明披銀陶瓷體等效電感主要來源於晶界，所以披銀陶瓷體的等效電感只有很少一部分來源於電極等效電感，來源於晶界的陶瓷體等效電感遠大於電極等效電感。
由此可以說明，壓敏陶瓷體有很大的衝擊等效電感，這一等效電感會引起壓敏電阻器在8/20μS衝擊電流時的伏安特性回線特徵，回線特徵是壓敏陶瓷體的本徵特性。即使完全消除電感，回線特徵也無法消除。
表8 32D101和32D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較
產品 | 32D101 | 32D560 | 101與560的 | 101與561的 | |
電流A | 披銀瓷片上升下降沿電壓差V | ||||
2kA | 900 | 37 | 32 | 1.16 | 1.25 |
1200 | 32 | 27 | 1.19 | ||
1500 | 26 | 22 | 1.18 | ||
1800 | 17 | 15 | 1.13 | ||
比率均值 | 1.16 | ||||
3kA | 900 | 55 | 46.5 | 1.18 | |
1500 | 50 | 42 | 1.19 | ||
2000 | 42 | 36 | 1.17 | ||
2500 | 30 | 27 | 1.11 | ||
比率均值 | 1.16 | ||||
表9 20D101和20D560披銀陶瓷體等效電感與厚度的比較
產品 | 20D101 | 20D620 | 101與620的 | 101與621的 |
電流A | 被銀瓷片推導平均等效電感值nH | |||
2kA | 89.1 | 71.2 | 1.25 | 0.76 |
3kA | 91.6 | 70.3 | 1.30 | |
5 結論
氧化鋅壓敏電阻在8/20μS脈衝電流下的伏安特性，呈回線特徵是壓敏陶瓷的本徵特性，壓敏陶瓷本身在8/20μS脈衝電流下的具有常數等效電感，與晶界數和瓷料有關，引起伏安特性的回線特徵。
參考文獻
[1] 梁毓錦． 金屬氧化物非線性電阻在電力系統中的應用．武漢：華中理工大學出版社，1993．
[2] 吳維韓，何金良，高玉明等．清華大學學術專著： 金屬氧化物非線性電阻特性和應用．北京：清華大學出版社，1998．
[3] 孫丹峰，季幼章，姚學玲，陳景亮，張俊峰等．氧化鋅壓敏電阻8/20us衝擊電流下的伏安特性．半導體器件應用 中國電子學會敏感技術分會第十四屆電壓敏學術年會論文， 2007：1~5
[4] 張俊峰，夏波，孫丹峰等．氧化鋅壓敏電阻老化機理再探索．半導體器件應用 中國電子學會敏感技術分會第十六屆電壓敏學術年會論文專刊，2009：68~72
[5] [蘇聯]海特維西．電感計算． 北京：國防工業出版社． 1960．■