小學階段數學學習的內容並不算太難，每學期的主要內容都離不開計算和圖形兩大類，而五年級下冊所有的計算類問題，全都和分數的計算有關。以我多年的課後輔導經驗來看，我認為五下的計算類內容是小學階段學的最複雜、最難的一部分。
看到這裡，有的家長可能會說，六年級學的知識不是應該比五年級的難嗎？其實，六年級學的分數的乘除法和百分數問題，考察學生理解能力的內容多一些，計算方面反而沒有五下的題難度大，我在這裡講的是五下分數題的計算難度較大。
五下和分數內容有關的單元共三個：《因數與倍數》、《分數的意義和性質》、《分數的加法和減法》。其中《因數與倍數》和《分數的意義和性質》這兩個單元學習的內容都是為了《分數的加法和減法》這一單元做準備。如果這兩個單元的知識學得不紮實，毫不誇張地說，在計算分數的加減法時就會錯誤百出。
在學習和分數有關的內容時，需要注意以下幾個方面：
1、學習時需要用到的概念和解題方式特別多，要邊思考邊計算。
2、各個階段的知識連貫性很強，環環相扣，前一個沒學好，下一個就學不會。
3、每個階段的學習都要進行大量的練習，才能把解題過程熟練掌握。
所以說，要想把五下分數部分的內容學好，是需要下許多功夫的，同學們學習時切記不能偷懶！
接下來講和分數有關的需要掌握的概念和知識點
一、《因數與倍數》單元
注意：在研究因數和倍數的問題時，我們所說的數，指的都是不包含0的自然數，本單元不再另外說明。
1、在商是整數，且沒有餘數的除法算式中，可以說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
因數與倍數是相互依存的，不能說一個數是倍數，或是因數；只能說一個數是誰的倍數，或是誰的因數。
2、一個數的最小因數是1，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
3、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
4、如果兩個數都是同一個數的倍數，那麼這兩個數的和也一定是這個數的倍數。
5、在整數中、是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數，叫做奇數。
也可以這樣來記：個位上是0、2、4、6、8的數，叫做偶數；個位上是1、3、5、7、9的數，叫做奇數。
6、2、3、5倍數的特徵：
個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數；一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0的數，既是2的倍數，也是5的倍數。
7、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
8、質數只有兩個因數，合數最少有三個因數；最小的質數是2，最小的合數是4；1既不是質數，也不是合數。
9、20以內的質數要熟背：2、3、5、7、11、13、17、19。
10、奇數+偶數=奇數 奇數*偶數=偶數
奇數+奇數=偶數 奇數*奇數=奇數
偶數+偶數=偶數 偶數*偶數=偶數
二、《分數的意義和性質》單元
1、一個物體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2、把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的那個分數叫分數單位。
3、除法算式與分數的互相轉換:
除法算式化為分數時，除數是分母，被除數是分子（分母不能為0）。
4、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數；由整數和真分數合成的數叫做帶分數。
真分數小於1，假分數大於1或等於1。
5、有些假分數的分子恰好是分母的倍數，它們實際上是整數；有些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成帶分數。
6、假分數化為帶分數時，用分子除以分母，得到的商是帶分數的整數部分，分母不變，餘數是帶分數中真分數的分子；帶分數化為假分數時，用整數部分乘以分母的積，加上分子，就是是假分數的分子，分母不變。
7、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
8、幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數；幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫做它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
9、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數的過程叫做約分。分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。約分時通常要約成最簡分數。
10、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，這樣的過程叫做通分。
11、有兩個數，如果其中一個是另一個的倍數，那麼較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。
12、分數和小數的互化（看下圖）：
分數和小數互化時，先看能不能根據上圖中的算式，直接寫出得數。
如果不是上圖中的算式，分數化為小數時，用分子除以分母，得到小數。除不盡時，用「四捨五入」的方法，按照題目要求保留幾位小數。
小數化為分數時，先把小數寫成分母是10、100或1000………的分數，再看是否需要約分，需要約分的，一定要約成最簡分數。
三、《分數的加法和減法》單元
1、同分母分數相加減時，分母不變，分子相加或相減。
2、異分母分數相加減時，要先通分，再按照同分母分數加減法進行計算。
3、不管是同分母分數，還是異分母分數的加減法，計算完以後都要看一下得數是否是最簡分數，如果不是最簡分數，一定要約到最簡。
4、在進行異分母分數的加減混合運算時，可以用整數的運算定律進行簡便計算。
以上概念和知識點與課本上的不太一樣，有增加和修改的地方，是為了讓同學們更好地理解並熟背，下次再講有關分數的各種題型。
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