《戲說集合》合集

2020-12-09 戲說數學

戲說我是認真的^_^,敝帚之作,歡迎拍磚,越犀利越有愛,先道個謝!

初心是給中職學生整出個配套的數學輔助讀物,也作視頻腳本初稿之用。

戲說集合(一)集合與元素

集合:把同類事物聚攏在一起構成一個整體。

元素:構成集合的事物。

集合與元素只有兩個關係:要么元素∈集合,要么元素集合。

可以通過將所有元素列舉出來表示集合:{元素1, 元素2, 元素3, ...}。

要能構成集合,元素必須明確、元素必須互異、元素無須排序。

空集是沒有元素的集合,是個「空箱子」。

戲說集合(二)集合思維

集合思維:分類、歸類、分門別類、各從其類……,具體問題具體分析,不同事物不同對待。

戲說集合(三)萬物皆數

數的歷程:正整數→自然數→整數→有理數→實數,人類發明「數」的歷程是漫長的。

戲說集合(四)數集與子集

數集:所有的正整數構成正整數集,所有的自然數構成自然數集N,所有的整數構成整數集Z,所有的有理數構成有理數集Q,所有的實數構成實數集R。

子集:正整數集是自然數集的(真)子集,自然數集是整數集的(真)子集,整數集是有理數集的(真)子集,有理數集是實數集的(真)子集。

戲說集合(五)描述集合

文氏圖:用圖形表示集合的方法,將抽象的集合形象化,集合多用圓表示,偶用矩形表示(全集)。

對不好列舉元素的集合,通過描述元素共同具有的性質來表示集合。

戲說集合(六)交集併集

求交集就是求兩個集合有多少共同的元素;

求併集就是求兩個集合所有元素合起來有多少互異的元素。

戲說集合(七)補集與區間

求某集合的補集就是求從全集中除去該集合所有元素後還剩下哪些元素。

區間是實數非空子集的簡化表達法。

可以用數軸可視化實數的非空子集。

為啥百家號有些符號顯示不出來?像「不屬於」、「空集」、「包含」、「包含於」……這些百度輸入法輸入不了的符號都被百度無視了嗎?

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