一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題至少一個答案正確,選不全得3分)
1.同位素是指 ( )
A.核子數相同而質子數不同的原子
B.核子數相同而中子數不同的原子
C.質子數相同而核子數不同的原子
D.中子數相同而核子數不同的原子
2.一個放射性原子核發生一次β衰變,它的 ( )
A.質子數減少一個,中子數不變
B.質子數增加一個,中子數不變
C.質子數減少一個,中子數增加一個
D.質子數增加一個,中子數減少一個
3.模擬P具有放射性,發生衰變的核反應方程為PSi+X,則( )
AP核內有30個中子
BSi核內有14個質子
C.X粒子是質子
D.X粒子是正電子
4.2011年3月11日,日本東部海域發生芮氏9.0級地震。地震所引發的福島核電站洩漏事故讓全世界都陷入了恐慌。下面有關核輻射的知識,說法正確的是 ( )
A.核洩漏中放射性物質放射出α、β、γ三種射線,其中α射線的穿透能力最強
B.β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉變為質子時所產生的
C.若使放射性物質的溫度降低,其半衰期將減小
D.鈾核()衰變為鉛核()的過程中,要經過8次α衰變和6次β衰變
5.放射性同位素Na的半衰期是2小時。400 g的Na樣品經過4小時,還沒有發生衰變的樣品有 ( )
A.400 g B.300 g C.200 g D.100 g
6.2006年美國和俄羅斯的科學家利用回旋加速器,通過(鈣48)轟擊(鉲249)發生核反應,成功合成了第118號元素,這是迄今為止門捷列夫元素周期表中原子序數最大的元素,實驗表明,該元素的原子核先放出3個相同的粒子X,再連續經過3次α衰變後,變成質量為282的第112號元素的原子核,則上述過程中的粒子X是 ( )
A.中子 B.質子 C.電子 D.α粒子
7.對核反應方程NaMg+,下列說法正確的是 ( )
A.該反應屬於β衰變
B.產物中的電子來源於Na的核外電子
CNa原子核的質量比Mg原子核的質量大
DNa原子核的質量與Mg原子核的質量相等
8.下列說法正確的是 ( )
A.經過8次α衰變和6次β衰變後成為穩定的原子核
B.發現中子的核反應方程是BeHe→
C.200個的原子核經過兩個半衰期後剩下50個
D.在中子轟擊下生成Sr和的過程中,原子核中的平均核子質量變小
9.中子和質子結合成氘核時,質量虧損為Δm,相應的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV,是氘核的結合能,下列說法正確的是 ( )
A.用能量等於2.0 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質子
B.用能量等於2.2 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質子,它們的動能之和不為零
C.用能量等於2.4 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核不可能分解為一個中子和一個質子
D.用能量等於2.6 MeV的光子照射靜止的氘核時,氘核可能分解為一個中子和一個質子,它們的動能之和不為零
10.在β衰變中常伴有一種稱為「中微子」的粒子放出,1953年物理學家建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統,利用中微子與水中的H進行核反應,間接地證實了中微子(ν)的存在。中微子與水中的H發生核反應,產生中子n)和正電子(),核反應方程為νHn+。由此可以判定中微子的質量數和電荷數分別是 ( )
A.0、0 B.0、1
C.1、0 D.1、1
二、計算題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要註明單位)
11.(12分)真空中靜止的某元素的原子核,發生衰變反應時放出一個質量為m,速度大小為v的粒子,已知剩餘核的質量為M。求:
(1)剩餘核的速度大小;
(2)如果在衰變過程中釋放的核能全部轉化為動能,求核反應過程中的質量虧損(真空中光速為c)。
12.(18分鈽的放射性同位素靜止時衰變為鈾核激發態和粒子而鈾核激發態立即衰變為鈾核並放出能量為的光子。已知、和粒子的質量分別為、和、。
(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略,求α粒子的動能。
答案解析
1.【解析】選C。具有相同的質子數和不同的中子數的原子互稱同位素,A、B、D錯,C正確。
2.【解析】選D。β射線為原子核受激發射出的高速電子流,是由中子轉變為質子時放射出來的,轉化方程為H+,故A、B、C錯,D正確。
3.【解析】選B、D。核的中子數為30-15=15個,故A錯。核內有14個質子,故B對。由質量數守恆和電荷數守恆可知X為e,即為正電子,故C錯,D對。
4.【解析】選B、D。α射線的電離作用強而穿透能力最弱,故A錯。發生β衰變時,有H+,即β衰變所釋放的電子是由原子核內部的中子轉化成質子而產生的,故B對。半衰期不隨外部條件而發生變化,故C錯。設該過程有x次α衰變和y次β衰變,由衰變過程中的質量數守恆,238=206+4x,由電荷數守恆,
92=82+2x-y,可解得x=8,y=6,故D正確。
5.【解析】選D。根據半衰期公式m餘=m原(=400 g×(=100 g,故A、B、C錯,D正確。
【變式備選】地表處和存在一定的比例,植物吸收後體內和也含有一定的比例,植物死後,不再吸收碳。已知具有放射性,放出β粒子,若其半衰期為5 600年,現測得某被伐古樹所含的比例是活樹的倍,則 ( )
A.該β粒子是14C原子的最外層電子獲得高能量後放出來的
B.該古樹是2 800年前被伐的
C.核經過衰變生成新核,新核的質量等於原核的質量
D.地球氣候變暖將改變地表處衰變的快慢
【解析】選B。由半衰期的公式得:=(,解得t=2 800,故B正確。β粒子
是從原子核內部釋放出來的,故A錯。核經過衰變生成新核,新核的質量數沒有改變,但新核的質量發生了改變,故C錯。衰變的快慢與外界無關,故D錯。
6.【解析】選A。根據題意寫出該元素的衰變反應方程式YZ+X+He,由質量數和電荷數守恆得,A=1,B=0,即X粒子是中子,故B、C、D錯,A正確。
7.【解析】選A、C。該核反應放出,屬於β衰變,故A正確。產物中的電子來源於原子核內部,故B錯。從核子的平均質量與原子序數關係曲線可知，原子核核子平均質量比原子核核子平均質量大,而它們的核子數相同,因此，原子核的質量比原子核的質量大,故D錯,C正確。
8.【解析】選B、D。根據質量數和電荷數守恆寫出衰變的方程式：+He+4e,故A錯。查德威克發現中子的核反應方程式為HeCn,故B正確。半衰期是大量原子核衰變的統計值,不適用於200個這麼少的原子核,故C錯。在的裂變核反應生成和的過程中,放出巨大的核能,原子核質量出現虧損,說明原子核中的平均核子質量變小,故D正確。
9.【解析】選D。由於中子和質子結合成氘核時放出2.2 MeV的能量,如果用小於2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,使氘核分解成一個中子和一個質子,能量不夠,故A錯。如果用能量等於2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,氘核可能分解為一個中子和一個質子,但根據能量守恆知,此時它們的動能之和為零,故B錯。如果用能量大於2.2 MeV的光子照射靜止的氘核,氘核可能分解為一個中子和一個質子,此時多餘的能量轉化為所分解核的動能,故C錯,D正確。
【總結提升】核反應過程中必須遵守的四個守恆
在核反應過程中,除了在書寫核反應方程式時必須遵守質量數守恆和電荷數守恆之外,還必須遵守以下兩個守恆:
(1)核反應前後的原子核和粒子組成的系統的動量必須守恆;
(2)核反應前後的原子核和粒子組成的系統的能量必須守恆。
10.【解析】選A。由質量數和電荷數守恆可知,中微子ν的質量數為0,電荷數為0,故B、C、D錯,A正確。
11.【解析】(1)根據動量守恆定律可得:
Mv′=mv (2分)
解得v′= (3分)
(2)依題意有:
Ek=mv2+Mv′2 (2分)
又Ek=Δmc2 (2分)
解得
Δm= (3分)
答案：(1) (2)
12.【解題指南】本題考查了放射性元素的衰變和愛因斯坦質能方程及動量守恆定律的應用,解答本題時應把握以下兩點:
(1)核反應釋放出的核能與鈾核的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和守恆。
(2)*核衰變為和α粒子組成的系統動量守恆。
【解析】(1)由質量數和電荷數守恆寫出衰變方程:
→*He (2分)
*→+γ (2分)
也可寫為
→He+γ
(2)衰變過程的質量虧損為
Δm=mPu-mU-mα (1分)
則核反應放出的能量為
ΔE=Δmc2 (1分)
釋放的核能轉變為鈾核的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和
即ΔE=EU+Eα+Eγ (2分)
由以上幾個式子得
EU+Eα=(mPu-mU-mα)c2-Eγ (2分)
設衰變後的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα,則由動量守恆有
mUvU=mαvα (2分)
又由動能的定義得:
EU=mU (1分)
Eα=mα (1分)
由以上兩方程得:
= (1分)
由上面幾個方程得:
Eα=[(mPu-mU-mα)c2-Eγ] (2分)
代入題給數據得
Eα=5.034 MeV (1分)
答案：(1→He+γ
(2)5.034 MeV