如何度過數學學習的瓶頸期

從幼兒期開始，我們就開始學習數學了，從數數到加減法計算再到抽象的概念、公式、公理定理，一路學習有很多的坎，如果能夠很好的度過這些瓶頸期，那麼在數學這門功課上就可以一路暢通。

第一道坎：小學三年級

由於之前的數學學習以計算為主，而且在生活中接觸較多，所以大多數孩子能夠很好的明白運算的規則。但是，三年級開始出現應用題，這是對孩子邏輯思維的第一次挑戰，尤其是出現混合運算後的應用題，邏輯性更強。如果你的孩子這時候出現學習困難，首先要鼓勵，一定不要粗暴對待，因為這對他後期學習數學的信心很重要。

除了鼓勵，我們自然要去輔導孩子，那怎麼輔導呢？有的爸爸媽媽說，我講了三遍了，可是孩子還是不會啊。其實我們一直有個誤解，就是我們覺得講的清楚明白，孩子就應該懂了會了。可是，我們和孩子並不是在同一個知識水平上，換句話說，我們要用孩子的方式去理解。這個對我們家長來說是一種挑戰，直接有效的方法是請教孩子的老師，什麼題型該怎麼講，用什麼方法。或者自己在網上找公開課，看看老師都是怎麼講解的。

除了給孩子講，也可以讓孩子講講自己的想法，從而幫助孩子理清他的思路。我個人並不建議給孩子做大量的重複練習，爸爸媽媽們可以適當的選擇孩子不會的題型，隔時練習，這樣孩子不會太累，效果也會更好。

第二道坎：初二

上了初二以後，很多學生成績出現下滑，這和函數有關。函數涉及抽象思維，是一種涉及變量的思維模型，這個時候有的學生難以理解和消化，或者雖然能聽懂，但是不會解題。這時候，要從最基礎的概念上去著手，理解概念，通過例題強化概念。

概念雖然不會直接考，但它是基礎，概念不清會直接導致解題的混亂。如果實在難以理解，可以背誦，強行記憶，在後面的學習中慢慢領會。對於很多抽象的數學概念、定理公理，都可以嘗試背熟後再理解，會有意想不到的效果。

第三道坎：高一

從初中到高中是很大的一個跨越，有時會顛覆我們的認知。比如，初中成績好有時會一落千丈，也有本來表現平平的會凸顯出來。為什麼會這樣？有兩方面的原因。一、高中學習的內容難度變大，對綜合能力的要求尤為顯著。二、高中學科沒有「副科」，九門功課都要學，高考都有要求。

就數學來講，高中數學難度直線上升，對學生的記憶力、理解力有更高的要求。由於進度快，內容多，難度上升，很多學生剛上高中時很不適應，來不及消化導致的多米諾效應會在第一次考試時摧毀很多學生的信心。所以，上高中以後首先要調整心態，對於高一新生來說，成績不理想是很正常的，第一次測驗數學成績不及格也不是什麼大事，不用大驚小怪，及時調整學習策略和方法，不會的及時解決，多思多問。

高中數學有大量的概念、公式、定理、公理，在難以理解的時候，背誦仍然不失為一種理想的辦法。但是，在不理解的基礎上其實很難記住，內容又比初中多很多，怎麼辦？另外一種辦法是，準備一本小筆記本，記錄下來，每天翻翻看看，有時間就背背，理解一下，這種方法我更推薦。因為這些基礎知識是根本，後面學習的內容與前面都有聯繫，記錄在一起方便知識建構和延伸。

第四道坎：計算能力

這是一個貫穿始終的能力問題。無論是小學還是中學，數學最終的呈現形式都需要計算作為支撐，所以計算準確是最終成功的關鍵。計算能力是靠不斷積累來提高的，在計算中經常出現的粗心問題，是困擾學生的一個難題，關於這個問題的解決方法，在《粗心，是能力不足的表現》一文中，我總結了三個方法，可以加以參考。