文丨英俊瀟灑麥香雞@bigfun社區
引言
隨著燃灰行動的落幕，各位博士已然經歷了五次危機合約，從最初的使出全力亦不能更進一步，到如今的談笑風聲間從容登頂，不論是博士自身的遊戲理解，還是陣容裡幹員的等級，都已經今非昔比，有了顯著提升。想必大部分博士都有一個感覺:每一次危機合約都是一次」賭博「，賭自己的box有沒有練這次危機合約的關鍵幹員，有則一切好說，無則萬事皆休。例如這次的史爾特爾，可以說非常典型；此外的危機合約常客塞雷婭、風笛也深受大家青睞。
對於想在危機合約中爭取更好成績的博士來說，box的廣度與深度都是他們需要考慮的。那麼一個簡單的問題擺在了我們面前：付出與回報是否相匹配？僅對危機合約來說，如若我花大量資源拉滿一位幹員，他/她卻無法為我在衝擊更高成績時提供助力，那麼相當狹義的」浪費資源「是切切實實存在了的。
因此，對危機合約中每位幹員參與程度的分析似乎成了必要之舉——這也許在某種程度上能夠為尚未進行培養的博士們提供幹員養成計劃的歷史依據。
在這樣錯綜複雜的環境下，本期主題應運而生：
讓我看看！是誰！在摸魚！
正文
一、數據來源與理論基礎
來源：荒蕪行動：手動搜集；黃鐵、利刃行動：回帖搜集；燃灰行動：問卷搜集。
樣本存在一定的問題。
理論基礎是灰色系統理論。
（一）本次分析的數據來源：
燃灰、利刃、黃鐵都是bigfun的活動回帖搜集來的，荒蕪行動並沒有舉辦活動，所以是在論壇裡面一個個找當年荒蕪的戰績截圖【①】。
樣本容量：（荒蕪→燃灰）
n=50、50、50、140
這樣的樣本是存在一定問題的：
1、樣本存在抽樣誤差。我對四個樣本都進行了相似處理——前三個手動搜集的數據對18等級以下的樣本進行了剔除，第四個問卷搜集的數據對15等級以下的樣本進行了剔除。原因是當期的危機合約都存在單核18打法，打不過基本都是不願意打。這樣做的好處是對一些拿著六星滿級隊在15炸魚的幹擾項可以排除，壞處是同時也排除了真的連18都打不過去的剛入坑玩家。一來二去，樣本並不能充分反映較低等級合約中六星幹員的參與度。
2、樣本存在倖存者偏差。一般地，打了18的人並沒有打了33的人那麼願意發出來，前者可能感到羞愧，後者可能感到自豪。這樣就會導致低等級合約樣本過少，高等級樣本過多。當然，鹹魚精神的正面作用此時也體現出來了——當「我鹹魚，我驕傲」的情緒能夠蔓延開來時，一定程度上能夠彌補倖存者偏差。
因此，如果你覺得數據有明顯問題——
· 怎麼平均值才20？我大畢方不是人均23？抱歉，可能是你過於精英，請務必帶動鹹魚玩家，使羅德島蒸蒸日上！
· 平均值竟然是20？明明那麼多人只打了18！抱歉，你屬實鹹魚，不過可以把他們全拖下水！
（二）理論基礎
本文使用了灰色系統理論（Grey System Theory），其已經滲透到經濟、氣象、生態、軍事、醫學、教育、交通運輸、過程控制等多個領域。危機合約活動基本符合其六大原理。正文不講。【②】
二、描述統計法
合約等級在16-26區間的玩家可以稱為「正常玩家」。
本次危機合約戰績很不集中，差異較大。
這次合約打到18的人還是很多的。
整個bigfun群體的通過合約等級均值在20.463。
鹹魚玩家和精英玩家的合約等級差了7級。
每一級合約之間難度差距不大。
更多人集中在21級以下。
幹員上場率：史爾特爾＞塞雷婭＞夜鶯=伊芙利特＞泥巖
（一）對通過最高合約等級進行描述：
本次燃灰行動搜集有效樣本共140個。
平均值±標準差：一般用於檢測異常值。這個範圍內的可以稱為「正常玩家」。
方差：用於和其他序列比較其離散程度。這次燃灰行動的方差是最大的，也就是說戰績很不集中。而且四次危機合約的方差依次遞增（我和大佬差距越來越大）。
中位數：和平均值相互補充，出現離群樣本（例如33）時，能夠補充說明。說明這次合約打到18的人還是很多的。
均值95%CI：95%置信水平下的整體估計。基本可以確信，整個bigfun群體的通過合約等級均值在20.463。
IQR：四分距。前25%（poor）和後25%（excellent）的差距。鹹魚玩家和精英玩家差了7級。
峰度：衡量分布的陡峭程度。0.405代表相對平緩——每一級合約之間難度差距不大。
偏度：衡量偏離對稱的程度。1.195代表右偏——更多人集中在21級以下。
我們可以繪出直方圖，使之可視化方便理解：
右縱軸表示每一個區間佔比。合約等級17-18的玩家佔到了所有樣本的48.6％。
（二）對出場幹員的頻次以及等級進行描述：
這裡選取了出場次數達到50次以上的幹員進行統計（n=140）：
上場率：史爾特爾＞塞雷婭＞夜鶯=伊芙利特＞泥巖
由於很多幹員出現了精二1級上場的尾部事件(tail events)，平均值並不能客觀反應整體水平，大家看個樂就行。（不過可以反應大家對這個幹員的愛，哈哈哈哈哈）
三、灰色關聯分析法
燃灰行動危機合約等級與幹員等級關聯度前五：史爾特爾、塞雷婭、伊芙利特、夜鶯、泥巖
綜合四次危機合約等級與幹員等級關聯度前五：塞雷婭、煌、艾雅法拉、風笛、銀灰
（一）燃灰行動關聯度分析
過程過於硬核，正文不講【③】。直接上結果：
顯然，這個關聯度存在一些問題。因為灰色關聯法的核心在於研究通過確定參考數據列和若干個比較數據列的幾何形狀相似程度來判斷其聯繫是否緊密，它反映了曲線間的關聯程度。白話就是：如果有少數人帶著20級能天使打了一次18，帶著40級的能天使打了一次28，那麼計算出來的關聯度會非常高，因為樣本量過少，同時幹員等級與通關合約等級又發生了很大變化。
（PS：沒有阿是因為140個樣本裡沒人用阿。）
所以，這裡對出場頻次在30次以下的幹員進行了剔除：
因此：燃灰行動危機合約等級與幹員等級關聯度前五：史爾特爾、塞雷婭、伊芙利特、夜鶯、泥巖
羅德島最佳新秀獎
她憑藉著一枝獨秀的魔法傷害在敵人面前勢如破竹，憑藉著快速啟動的終極技能在戰場上來去自如，她，人贈外號「地面小火龍」，她，就是羅德島的明日之星，她，就是最佳新秀獎的眾望所歸——史爾特爾！！
（二）四次危機合約綜合關聯度分析
為了避免異常項的出現，這裡僅對四次危機合約全部參加的六星幹員進行關聯度分析：
（即從傀影開始的幹員進行剔除）
因此，綜合四次危機合約等級與幹員等級關聯度前五：塞雷婭、煌、艾雅法拉、風笛、銀灰
羅德島先進員工獎
她是羅德島堅若磐石的後盾，是整合運動不可逾越的高山。一切為了感染者！戰績就是最有力的話語！奮戰在戰場一線的她，解博士之所急，為博士排憂解難，她，就是羅德島先進員工——塞雷婭！！
四、兩位獲獎幹員的深入指標
（一）史爾特爾
史爾特爾等級與通過合約的等級是具有顯著正相關的，等級越高，能通過的合約等級越高。
史爾特爾使用最多的是三技能，而且基本上專三。
這是燃灰行動中，通過每個合約等級中，史爾特爾等級的平均值±標準差。在這個範圍內，你的通過稱得上合理。
PS：上限大家自動視為90，畢竟SPSS就是個程序，它懂個錘子的明日方舟。
（合約等級29處出現了尾部事件，沒有標準差，因為只搜集到了一個樣本。）
我們可以將均值可視化：
還是可以能看出（？），隨著合約等級的提高，史爾特爾的等級需求也會向上收束，且呈線性正相關（胡言亂語）。
好吧，我其實也看不出來，索性跑一個線性回歸：
結果令人振奮，回歸結果的F檢驗為13.519，通過。說明了史爾特爾等級與通過合約的等級是具有顯著線性正相關的。
這個回歸方程能夠說明：
沒有使用史爾特爾時，我們應該能夠通過14.88級的危機合約。
史爾特爾每提升10級，我們通過的合約等級能夠多0.91級【④】。
史爾特爾等級的變動可以解釋我們通過合約等級變動的10.6%。
白話：我能從0打到33，有一成功勞歸42姐一人。【⑤】
我們接著來看看大家上場的史爾特爾的等級：
0級表示未使用史爾特爾；統計包含助戰。
（20級的，別看其他人，說你呢，不丟人嗎，快升級！）
接著來看使用的史爾特爾的技能：
xyz：代表x技能yz級。例如210代表二技能專三。
使用最多的是三技能，而且基本上專三。
（我去看了一下獨樹一幟的210，過的18，我也不知道是不是亂填的。)
（二）塞雷婭
塞雷婭等級與通過合約的等級是具有顯著正相關的，等級越高，能通過的合約等級越高。
這次塞雷婭使用三技能最多，而且三技能專三的比例較大。
依然是先來看「合理」區間：
依然是29隻有一個樣本，並且23出現了「只有一個樣本且這個樣本沒使用塞雷婭」。
拜那些低等級樣本和炸魚樣本所賜（90級過18和1級過18），塞雷婭的等級標準差很大。
無話可說，來看可視化：
23斷掉了，因為這個人沒用塞雷婭~
既然斷掉了確實看不出來，就跑一跑線性回歸，看一下到底是不是線性的：
F檢驗通過。直接說意思：
塞雷婭等級與通過合約等級顯著線性正相關
沒使用塞雷婭時，我們應該能夠通過16.53級的危機合約
塞雷婭每提升10級，我們通過的合約等級能提升0.74級
危機合約有一成八的功勞歸賽爹一個人。
然後是大家使用的塞雷婭的等級：
（1級也是無語，過來破壞數據的。
）
技能：
這次塞雷婭使用三技能最多，而且三技能專三的比例較大。
（三）其他幹員
挑了一些跑回歸，不放正文了，放評論區一樓。
（正文完）
注釋：
①：這個方法其實本身沒有太大問題，我們完全可以假定整個bigfun方舟玩家群體中願意發帖來展示自己戰績的玩家的比例是恆定的，這樣發出來的貼子仍然能反應整體水平。
②：這裡簡單說一下，想了解的去知網找。六大原理：
(1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對另一事物之特殊性有關信息。有哲學內味了，不講。
（2）解的非唯一性原理：由於系統信息的不確定性，就不可能存在精確的唯一解。就是每個等級打法不唯一。
（3）最少信息原理：灰色系統理論的特點是充分開發利用已佔有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題。在研究時間序列時，最低樣本容量只需要4個。四個賽季的信息，正好夠。
（4）認知根據原理：信息是認知的根據，認知必須以信息為依據。老哲學家了，明明認識的基礎是實踐（根正苗紅！）
（5）新信息優先原理：新信息認知的作用大於老信息，對未來發展起主要作用的主要是現實的信息。出現堵哨兵打法後就很少有人硬剛了。
（6）灰性不滅原理：信息不完全是絕對的，信息不完全、不確定具有普遍性，信息完全是相對的、暫時的，人類對客觀世界的認識，通過信息的不斷補充而一次又一次地升華，信息無窮盡，認知無窮盡，灰性永不滅。哲。
③：灰色關聯法的基本步驟這裡聊兩句，還是 想要了解的去知網找。
（1）特徵序列和因素序列的確定：特徵序列就是被解釋變量，這裡選的是合約等級。因素序列就是解釋變量，這裡選了幹員等級來做。沒有包含技能是因為我能力有限，做不出來那麼複雜的。
（2）無量綱化：因為合約等級和幹員等級雖然都是等級，但是單位其實不同，所以採用均值法進行無量綱化。
（3）求解差序列的最大值和最小值。
（4）就可以解出關聯繫數和關聯度：
④：這裡指的是，陣容中其他幹員情況不變，42提升10級能0.91級。這個僅僅是用42的等級對合約等級回歸，實際上還得看其他的幹員能不能頂得住，並且這不是簡單加和，我升10級，你升10級，說不定咱倆一起才能提1級。下文也是一樣。
⑤：大家可能覺得42姐只有一成功勞有點少，所以我寫的是歸42姐一人。但是幹員之間同樣也不是簡單一加一等於二，我去跑42和塞雷婭一起，就能跑出R方是0.39，意思就是，危機合約四成功勞歸42和賽爹，這樣。