題目：已知等腰直角三角形ABC的斜邊BC為8釐米，求三角形ABC的面積。
我們平時求三角形的面積都是通過底和高，或者斜邊與斜邊上的高，而這道題只告訴我們斜邊這麼一個條件就要求出三角形的面積。這對於第一次拿到這樣題目的孩子來說是一個比較大的衝擊。我們可以通過以下維度去建構：
（一）利用相等的邊可以重疊。
解法一：相等的腰拼在一起（1）。
我們知道等腰三角形的兩條腰是相等的，我們就可以再畫出一個等大的三角形，將它們的腰拼在一起合併成一個更大的等腰直角三角形。
觀察拼成後的等腰直角三角形，我們發現三角形ABC的面積正好是拼成後三角形面積的1/2。
原來的斜邊變成了拼成三角形的直角邊。那麼我們就可以直接利用三角形的面積公式解題。
拼成的等腰直角三角形面積＝8×8÷2=32（平方釐米）
三角形ABC的面積=32÷2=16（平方釐米）
答：三角形ABC的面積為16平方釐米。
解法二：相等的腰拼在一起（2）。
我們也可以找出四塊這樣的三角形，根據相等的腰可以拼在一起，將四個等腰直角三角形拼成一個正方形。
拼成正方形後，我們發現三角形ABC的面積正好是正方形面積的1/4。
這個正方形的邊長正好是8釐米。我們就可以通過先求出正方形的面積，再求出三角形ABC的面積。
正方形的面積=8×8=64（平方釐米）
三角形ABC的面積=64÷4=16（平方釐米）
答：三角形ABC的面積為16平方釐米。
解法三：相等的斜邊拼在一起
兩個等大的等腰直角三角形除了將腰拼在一起，變成更大的等腰直角三角形之後，我們也可以將它們的斜邊拼在一起，變成一個正方形。
拼成正方形之後，我們發現三角形ABCD的面積正好是正方形面積的1/2。
正方形的邊長還是未知的，我們還是無法求出正方形的面積。通過觀察，我們發現，原來三角形的斜邊變成的正方形的對角線，那我們就可以畫出另一條對角線，根據正方形的兩條對角線垂直且相等，我們就可以求出三角形ABC斜邊BC邊上的高為4釐米。這樣我們就可以直接去求出三角形ABC的面積了。
三角形ABC的面積=8×4÷2=16（平方釐米）
答：三角形ABC的面積為16平方釐米。
解法四：剪開拼成正方形。
經過點A作BC的垂線，沿這第垂線把三角形ABC分割成兩個小三角形，接著將這兩個小三角形的斜邊拼在一起，拼成一個正方形。
三角形ABC的面積與這個正方形的面積正好相等。
正方形的邊長正好是原來斜邊的一半。
正方形的面積=4×4=16（平方釐米）
答：三角形ABC的面積為16平方釐米。
（二）利用公式解答。
當孩子熟悉這種題目之後，對上述的四種解法已經非常熟練之後，我們就可以對解法再次進行提升。我們可以引導孩子發現，三角形的面積正好等於斜邊的平方÷4。
三角形ABC的面積=8×8÷4=16（平方釐米）
答：三角形ABC的面積為16平方釐米。
已知等腰直角三角形ABC的斜邊的長度，求三角形ABC的面積。是小學數學中常見的經典問題，抓住等腰直角三角形自身的特點，利用分割、拼組，我們建立起等腰直角三角形與正方形的聯繫，通過正方形使題目順利得解！