初中數學知識點:函數定義和性質

　　1、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。

　　常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。

　　2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。

　　*判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應

　　3、定義域：一般的，一個函數的自變量允許取值的範圍，叫做這個函數的定義域。

　　4、確定函數定義域的方法：

　　(1)關係式為整式時，函數定義域為全體實數;

　　(2)關係式含有分式時，分式的分母不等於零;

　　(3)關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零;

　　(4)關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零;

　　(5)實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

　　5、函數的解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做函數的解析式

　　6、函數的圖像

　　一般來說，對於一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那麼坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.

　　7、描點法畫函數圖形的一般步驟

　　第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值);

　　第二步：描點(在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點);

　　第三步：連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。

　　8、函數的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關係，但有些實際問題中的函數關係，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關係。

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