填入1-4的數字，使每行、每列、每個宮的四個數字不能重複。
是不是沒有想像中那麼難😎？運用一些解題技巧，學渣爸媽也可以輕鬆解出四宮格哦。
上周做CBME展會分享的時候，很多朋友都提到了對數獨玩具很感興趣，今天我們就來聊聊這項門檻超低，一張紙一支筆就能玩，又能充分培養數感的遊戲吧，文末還有可列印的數獨資料下載🖨哦。
在很多人的印象中，玩數獨的孩子=高智商的聰明人，就像最強大腦裡的醬油少年胡宇軒一樣，他只用5分鐘就解出了有2688種組合方式的異形數獨拼圖！
而數獨遊戲在幼兒園越來越火的原因在於，它已經被作為很多重點學校幼升小的必考題型，被寫入了人教版二年級數學教材裡，數獨也是小學奧數的經典題型之一。
其實從三四歲開始，孩子就可以開始玩退階版數獨了，不識數，不認識行列宮，不會加減乘除的幼兒園孩子也能玩（後文會有分齡的建議），因為數獨只需要運用邏輯思維能力，和計算能力無關。孩子可以從四宮格開始培養興趣，再慢慢進階到九宮格數獨。
△還不認識數字的孩子可以先從塗色、填圖形，來理解數獨的規則
數獨起源於18世紀初瑞士數學家歐拉發明的拉丁方陣（Latin square），上世紀八十年代開始風靡日本，一遊戲雜誌將其取名sudoku，直譯為「唯一的數字」。
後來隨著數獨網頁版遊戲的發明，數獨遊戲開始在全世界範圍內流行。每年世界上規模最大的數獨比賽，數獨錦標賽都會按時舉行，開頭提到的胡宇軒就是中國數獨隊的隊員之一。
無論你是文科還是理科生，你可能都接觸過數獨，它是一項門檻很低，難度跨度大，非常適合作為孩子自己玩的遊戲。
我覺得數獨是除拼圖外，最老少皆宜的益智遊戲了！而且零成本，燒腦又上癮，孩子做完還想做，少時間的利器……更重要的是，數獨能培養孩子的專注力，觀察力和邏輯思維能力，在不斷的假設、論證中培養孩子的嚴謹思維的習慣。
任何時間、地點都可以玩數獨，只需要有一支筆和一張紙就行。你可以事先把題列印出來，或者在數獨app裡抄題，甚至自己出題！
△有很多做數獨的app，界面簡單，可以計時、做筆記，大人也能玩，我也試著挑戰了一下😉
帶孩子玩數獨，你需要先給孩子講清楚規則，什麼是行、列、宮，什麼是數獨的唯一解，帶著玩兩遍，後面孩子就可以自己去驗證規則了。
四宮格（4*4）相對而言難度比較低，只有1234，4個數，很容易出唯一解，有錯也一目了然，所以四宮格很適合作為入門的難度級。
它的規則非常簡單，在每道題的空白處填上數字1-4，滿足：
孩子很容易明白「行」和「列」的概念，著重解釋下什麼叫「宮」，宮就是下圖顏色相同的2*2粗黑線圈出的大方格，每一宮也是一個小整體，也需要滿足包含不重複的1-4。
④ 每一行、列、宮都沒有重複的數字出現，每道數獨題只有一種解法。
但千萬別把數獨想得太簡單了！ 一個標準九宮格數獨可能有6.671*10^21種排列組合方式，一些高階數獨因為提示數字的減少，難度級別也會激增。
填入1-4的數字，使每行、每列、每個宮的四個數字不能重複。
要想快速解題（輔導孩子），你需要掌握幾種基礎方法，以題庫裡的一道四宮格入門題為例：
唯一數法是最簡單的解法，指每一行，每一列，和每一宮內數字1-4隻能出現一次，剩下的空格就是這4個數字中沒出現的那一個。
空格A是第一行僅剩的一格，就可以用唯一數推導出，應該填2。
所以在宮1中，位置B應該填4；在第一列中，位置C應該填3。
接下來你會發現，用唯一數法不好使了，還有很多空格沒填呢！這時候就可以用排除法了。
位置D的宮內有2和3，所以D只能是1或4，看看它所在的行和列有哪些數？我們來做兩條延長線：
有2、3、1，這些數當然不能和D一起出現了！所以D只能填4。
在位置G，我們可以再次運用排除法，G所在的行有1和2了，所在列有2和3，所以排除1,、2、3，G只能填4。
在入門級別的四宮格數獨中，用唯一數法和排除法就可以解決絕大數的難題，其它的比如佔位法、餘數法等等，我們下次再講吧。
三歲左右的孩子可以先從退階的數獨遊戲開始培養興趣，比如圖形數獨、顏色數獨，而不是枯燥的純數字，這也可以幫助他們理解什麼是行、列、宮。
這種把答案剪裁下來的玩法很適合剛開始玩數獨的孩子，因為可以隨意試錯，讓孩子試著把水果放在不同的位置，怎麼放才滿足要求。
孩子可以從最簡單的三宮格圖形數獨開始玩，以下面的水果數獨🍊為例，告訴孩子數獨的規則：
● 讓孩子先從只有一個空白格的行/列開始，問他們「這一列中還差什麼水果啊？現在有橘子和蘋果……」
● 然後讓一次孩子嘗試ta的想法，看看另一個方向上有沒有重複的圖形呢？告訴孩子每行/列的圖案不能有重複，是唯一的。
● 填好這欄後，問ta「」這麼放對其它行/列有影響嗎？現在是不是有另一個只有一個或兩個空框的行/列？」
● 另一種方法是不看行列，每次只擺放同一種水果，比如蘋果，放好後再擺下一個圖案，「如果只剩下一個蘋果，它可以去哪兒呢？」
● 當孩子可以完成簡單的三宮格後，他們就可以嘗試四宮格了，這時候就可以引入「宮」的概念了。
你可以把每一宮用不同顏色的彩筆圈出來，「在每一個媽媽圈出來的彩色方塊裡，都要出現一桶礦泉水🍼，一棵西藍花🥦、一個漢堡🍔，和一個橘子🍊哦，每樣一個！」
除了圖案數獨，還可以換成顏色數獨，用6種顏色的彩色卡紙拼一個彩虹數獨出來！
在給孩子講什麼是行、列、宮時，還可以用上萬能的樂高，分別用相同顏色的積木排成一行、一列，可以先讓孩子擺出3×3的積木陣，再擺4×4，5×5，6×6……逐漸過渡到九宮格。
樂高可以很清楚地展示「宮」，把四種顏色的積木放在粗線大方格內，四個不同顏色積木這就組成了一個宮。還可以用樂高蘸顏料塗色，注意也要滿足數列的四項規則。
在用圖案和顏色數獨熟悉了數獨規則之後，就可以引入數字數獨了，在資料包裡我下載了簡單和進階兩種，共120道題。進階版需要填的數字更多，難度更高，可以帶孩子挑戰看看哦。
Pinwheel是我在展會上見到覺得眼前一亮的教具品牌，數獨是它的熱門產品。
Pinwheel數獨的特點在於，分階段加入了更多設定，除了同一種形狀在行列中不能重複，對角線（2階）和顏色（3階）也不能重複，換花樣一步步加難度，從三宮格過渡到六宮格，設計很有巧思。
以適合幼兒園孩子的前四階為例，它的進階設計是這樣的：
✔ 叢林動物
3*3數獨，適合3-5歲
30道題，9個棋子
每行、每列滿足坐標上的動物數量要求
✔ 農場動物
4*4數獨，適合4-6歲
30道題，16個棋子
每行、每列、每個宮格及對角線上的動物棋子不能重複出現
✔ 池塘動物
4*4數獨，適合5-7歲
30道題，16個棋子
每行、每列、每一顏色區域及對角線上的動物棋子不能重複出現
✔ 森林動物
4*4數獨，適合6-8歲
30道題，16個棋子
每行、每列、每一顏色區域及對角線上的動物棋子不能重複出現
Pinwheel分為六階，大多為孩子感興趣的動物主題，叢林、農場、池塘、森林、海洋和太空，每階有30道遊戲卡，配套有數獨視頻課和中英文解題說明書。
除了1階，其它階都不涉及數字，都是用圖形代替數字的形式，很適合剛開始玩數獨的孩子。一階的行、列需要滿足題卡的要求（比如1隻熊貓），所以孩子在做題時會不斷強化行、列的概念，一階以上就是正常的數獨玩法了。
它的棋子是磁性的，可以吸住盒蓋，把題卡拿起來玩。棋子的材質比較厚，同事說她在展會玩了挺久，手感還不錯，題很耐玩。
Toi的數獨曾獲美國提利威格玩具獎，它的優點是題卡數目多，可玩性強，進階比較平緩。
Toi數獨是插卡題板的形式，從三宮格過渡到六宮格，棋子的雙面都有磁性（除了一階），分為入門、初級、中極和高級四階，也附送答案卡和數獨視頻課，還送獎勵貼紙哦🎈。
✔ 入門級：叢林樂隊
● 適合3歲
● 25張題卡，50道題
✔ 初級：動物公寓
● 適合3歲+
● 35張題卡，70道題
✔ 中級：熱帶魚、恐龍島
● 適合4歲+
● 50張題卡，70道題
✔ 高級：公主的城堡、忙忙碌碌停車場
● 適合5歲+
● 50張題卡，100道題
Toi的每一階都以圖形數獨為主，但從中級開始，也加入了數字數獨的少量題目，隨著難度遞增，數字數獨的比例也在增大，逐漸向普通數獨過渡，這點做得很好。
火星豬是這幾個品牌中唯一一款從三宮格進階到九宮格的品牌。每個級別有20張雙面題卡，正反面都有題目，比較特別的是，每款都包含兩種難度級，比如入門級叢林大冒險3*3、4*4數獨各有一半。
✔ 叢林大冒險
● 適合3歲+
● 3*3、4*4數獨
● 40道題目+60道電子題
✔ 趣味邏輯連連看
● 適合4歲+
● 可擦洗遊戲
● 60道題目
✔ 點心大作戰
● 適合5歲+
● 5*5、6*6數獨
● 40道題目+60道電子題
✔ 極地大冒險
● 適合6歲+
● 9*9數獨
● 40道題目+60道專家級數獨題
它的二階邏輯連連看其實乍一看和數獨沒什麼關係，但可以把它變成一個自由的六宮格數獨遊戲盤，自己出題玩。
火星豬還附送有答案冊和圈叉遊戲棋盤，算是多重玩法吧。
蝙蝠兔旗下有一款星球主題的數獨，星球控一定會喜歡！
六大星球是它的棋子，各代表一個數字，正面星球，背面數字。蝙蝠兔共設有三種難度70關。這款數獨也是抽插題卡的形式。
關於數獨的內容就介紹到這裡啦，希望大家會喜歡這種低門檻、零成本的益智小遊戲❤
我還下載了很多數獨遊戲放在百度網盤，分為數字、圖形、顏色三大類，歡迎大家自取哦。
你也可以在後臺回復「數獨」，也會收到網盤連結，帶孩子玩起來吧~
百度網盤連結：https://pan.baidu.com/s/15wVDYaD2GWuzmrB9sNa_VQ
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