用伏安法測量電阻知道怎樣接線嗎?提高測量精度的方法

2020-12-25 高峽平湖JIA

用直流電壓表和直流電流表間接測量元件直流電阻的方法稱伏安法。其接線方法有兩種,一種是電壓表前接法,一種就是電壓表後接法。見圖1所示。電壓表前接法的特點是電流表與被測電阻串聯,電流表的內阻會對測量結果有影響;電壓表後接法的特點是電壓表與被測電阻並聯,其內阻同樣會對測量結果有影響。

圖一

這是因為前接法電流表內阻引起的壓降會影響電壓表的實際讀數;後接法是因為電壓表的分流會影響電流表的實際讀數。

所以,為了減小測量誤差,在製造時,要求電壓表的內阻儘可能的大、電流表的內阻儘可能的小就是這個道理。

但製造過程中其電壓表、電流表的內阻提高與降低都是有一定限度的(看產品的質量),不可能達到一個特別高的水平。為了進一步提高測量精度,對被測電阻的連接方式提出了要求。即被測電阻足夠大時,應採用電壓表前接法。這是因為被測電阻值大,就能反襯電流表的內阻小;若被測電阻值足夠小時,應採用電壓表後接法,這是因為被測電阻值小,反襯電壓表內阻大。這樣連接就會提高一些測量精度。

但無論採用哪種接法,電壓表、電流表的內阻不會消失,測量時還是會存在一些誤差。我們可以採用下面的測量方法,消除一些誤差,提高測量精度。

若知道電壓表、電流表的內阻值(銘牌上有標註的話),用下面的公式在進行計算時把內阻值減去,則精度會有所提高。 即前接時,RX=U/I-RA ① 後接時,RX=U/(I-U/RV)=URV/(IRV-U) ② 式中:RX—被測電阻;U—電壓表讀數;I—電流表讀數;RA—電流表內阻;RV—電壓表內阻。

若不知道電壓表、電流表的內阻值(銘牌上沒有標註的話),可設計一些電路來消除電壓表、電流表的內阻而引起的誤差。

電壓表前接法用圖2所示電路來消除因電流表壓降引起的誤差。

圖二

具體操作步驟為:首先斷開K2,合上K1,記下電流表的讀數I和電壓表的讀數U1,此時的電流表壓降為UA,則U1=UA+IRX ③

然後閉合開關K2,調節R0使電流表的讀數仍為I,記下此時電壓表的讀數U2,則U2=UA+[I-(U2-U1)/R]RX ④

因為兩次電流表的讀數一樣,所以加在電流表兩端的電壓應相等,由③、④消去UA後得

IRX2-(U1-U2)RX-(U1-U2)R=0

因為U1>U2,解方程取正值得:RX=(U1-U2)/2I+√(U1-U2)+4I(U1-U2)R/2I ⑤。將測量得到的值帶入式⑤,可算出RX的值,這樣就消除了因電流表壓降產生的誤差。

有興趣的可以按圖接線,把數值測量出來,看看計算結果如何。

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