中國發現最早算具《算表》 可做乘除法和開方(圖)

2020-12-14 中國新聞網

  7日上午,清華大學藏戰國竹簡第四次成果發布,此時距離第三次成果發布已有一年。在第四輯的整理報告上,共收入3篇清華簡文獻,重現了古代最早實用算具的真容,對歷史學、文獻學、科技史等領域的研究提供寶貴的研究資料。

  據介紹,目前清華簡的整理工作已近一半,未來成果的發布數量將達13至15輯之間。第五輯的整理工作已經啟動,內容比較接近第一輯,與《尚書》及相關歷史有關。

  清華簡上出現早期「八卦圖」

  第四輯包括一篇題作《筮法》的文獻,記載了一種盛行於戰國時代楚國、不同於《周易》的佔筮方法。據清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤介紹,這篇文獻保存良好,沒有明顯缺損,在2008年入藏時就發現,該竹簡是唯一一部保持原來成卷狀態的竹簡。

  據了解,清華簡由於年代久遠,又因保存於地下,竹簡大部分都散斷。因此,《筮法》的成卷狀態則顯得讓人格外驚喜。此外,該卷竹簡都有次序編號,為內容的整理提供了極大的便利。

  全篇文字分欄書寫,並且附有插圖和表格,體例猶如一幅帛書。簡文詳細記述佔筮的原理和方法,包含大量以數字卦表現的佔例。數字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡中的實際佔筮記錄一致。其中,八經卦的卦名、數字卦的形式等與傳統上所認為的商代《易經》的《歸藏》一致,但是否說明該簡就有可能是《歸藏》,還需進一步的研究和考證。

  文獻記載了六十四卦卦名,對於《周易》卦象、卦名、卦序以及經卦的衍生研究都有一定的參考價值。

  最早算具 填補空白

  清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤介紹,在最初整理清華簡時,就注意到有幾支書簡比較特別:形狀上顯得比較寬大,且上部有紅色橫線,非常顯眼。

  這組竹簡共有21支,保存相對完好,只有4支上部有部分殘缺,殘缺部分可以通過內容進行推理補全。其中有一支單獨的竹簡右側都是鑽孔,鑽孔內留有絲織品的痕跡。李學勤認為,通過這一點也可以判斷,這並不是一般的竹簡書籍。

  經過收集整理之後發現,這幾支「胖大」的竹簡拼接之後形成一個表格,表格裡寫有數字,數字的寫法與我們熟悉的寫法有所不同,如「30」,就有「卅」和「三十」兩種表達方式。

  該數字構成的表格,用的是十進位,利用乘法交換律原理,能夠快速計算100以內的兩個任意整數的乘積,還能夠計算包含特殊分數「半」的兩位數乘法,計算功能超過了以往我國發現的「裡耶秦簡九九表」和「張家界漢簡九九表」等古代乘法表。

  李學勤說,經過研究發現,該《算表》不僅可以將複雜的乘法轉變為簡單的加法,還可用於除法運算和開方運算。至於古人是否利用該表進行過此類運算,還有待考證。

  中國科學院自然科學史研究所研究員、全國數學史學會理事長郭書春先生認為,該《算表》填補了先秦數學文獻的空白,是目前所見到的中國最早的數學文獻實物,比目前能夠見到的古代十進位乘法表年代都早,在當時世界範圍內也是相當先進的,是中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現。《算表》為春秋戰國時期是中國傳統數學的一個高潮,而且是第一個高潮提供了佐證,使國內外否定中國古代數學成就的虛無主義態度不攻自破。

  清華簡為何未遭「焚書」?

  清華大學於2008年7月收藏了一批古代竹簡,被稱為「清華簡」。經碳14測定證實,清華簡是戰國中晚期文物,文字風格主要是楚國的,簡的數量一共約有2500枚(包括少數殘斷簡),在迄今發現的戰國竹簡中為數較多。

  因清華簡在秦之前就被埋入地下,未經「焚書坑儒」影響,所以能夠最大限度地展現先秦古籍的原貌,研究它們有助於了解中華文化的初期面貌和發展脈絡。

  清華簡前三批成果

  首批成果:2010年12月,《清華大學藏戰國竹簡(壹)》出版。2011年1月5日,首批成果正式發布,包括9篇文獻。其中,兩篇記錄了夏末商初部分歷史,三篇內容屬於商朝末期,三篇記錄周朝史事,一篇講述楚國歷史。其中《保訓》一文,記載了周文王臨終對其子武王的遺言,裡面講到堯舜和商朝祖先上甲微的傳說,過去未曾記載。

  二批成果:2011年12月,《清華大學藏戰國竹簡(貳)》出版,收入了一部已經失傳2300多年的歷史著作,清華大學出土文獻研究與保護中心工作人員將之命名為《系年》。《系年》一共有138支竹簡,全篇共分為23章,記錄了從西周初年一直到戰國前期的歷史,其中有許多事件不見於傳世文獻,可能對《左傳》、《國語》、《史記》等典籍有訂正作用。

  三批成果:2013年1月,清華簡第三批研究成果在京發布,其中《傅說之命》三篇與東晉時期古文《尚書》中的《傅說之命》內容完全不同,由此證明東晉文人梅賾所獻的孔傳本古文《尚書》系偽造。

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