[摘要]小升初是孩子發展階段重要的一步，今天給大家分享的是小升初數學基礎常識和應用題技巧匯總，幫助孩子夯實基礎。
一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
長方形 正方形
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 C=4a
長方形的面積=長×寬 S=ab
正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a
三角形 平行四邊形 梯形
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
圓形
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
角度 體積
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 公式：V=aaa
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
表面積
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
分數
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
二、單位換算
距離換算
1公裡=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10釐米
1釐米=10毫米
面積換算
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
1平方釐米=100平方毫米
1公頃=10000平方米
1畝=666.666平方米
體積換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方釐米
1立方釐米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方釐米
重量、貨幣換算
1噸=1000千克
1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
1元=10角1角=10分1元=100分
時間換算
1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天，閏年2月29天，平年全年365天，閏年全年366天，1日=24小時，1時=60分，1分=60秒，1時=3600秒
三、數量關係計算公式方面
數量關係
每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
倍數關係
1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
路程關係
速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
價格關係
單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
工效問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
運算關係
加數＋加數=和
和－一個加數=另一個加數
被減數－減數=差
被減數－差=減數
差＋減數=被減數
因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
四、算術方面
加減法法則
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
乘除法法則
1．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
2．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5。
除法性質
在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
算式概念
1．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
2．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
3．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。(學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。)
分數
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
分數加減
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分數乘除
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
真假分數
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數重要性質
分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
倒數
一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
五、特殊應用問題（重點理解）
和差問題的公式
(和＋差)÷2=大數
(和－差)÷2=小數
和倍問題
和÷(倍數－1)=小數
小數×倍數=大數 (或者 和－小數=大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)=小數
小數×倍數=大數 (或 小數＋差=大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數=段數＋1=全長÷株距－1
全長=株距×(株數－1)
株距=全長÷(株數－1)
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數－1=全長÷株距－1
全長=株距×(株數＋1)
株距=全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
（1）一般公式：
順流速度=靜水速度＋水流速度
逆流速度=靜水速度－水流速度
靜水速度=(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價－成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1－5%)
工程問題
（1）一般公式：
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間
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