七年級上冊數學：整式加減法知識小結，附同步練習題

知識小結

1、單項式

(1)都是數或字母的積的式子叫做單項式。(單獨的一個數或一個字母也是單項式。)如：2、2bc、3m、a都是單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。如：2b中2是這個單項式的係數。

(3)單項式係數應注意的問題：

①單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫在前面；

②當單項式的係數是帶分數時，要把帶分數化成假分數；

③當單項式的係數是1或-1時，「1」通常省略不寫：

④圓周率π是常數；

⑤單項式的係數應包括它前面的「正」、「負」符號。

(4)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如：xy²,這個單項式的次數是3次，而不是2次。(單獨的一個數的次數是0)

2、多項式

(1)幾個單項的和叫做其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式的每一項都包含它前面的符號。如：2a²+3b-5是一個多項式，2a²,3b,-5是這個多項式項，-5是常數項。

(2)多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數如：2a²+3b-5的次數是2。

(3)單項式與多項式統稱整式。

3、合併同類項

(1)所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。如：2a+3a-a+3a²中2a,3a,a是同類項，而2a,3a²則不是同類項。

(2)把多項式裡的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

(3)合併同類項法則：合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變如：2a+3a-a合併同類項得：4a,數字相加或相減，字母不變。

4、去括號

(1)去括號法則：

①如果括號外的因數是正數，去括號後括號內每一項的符號都不變(「+」不變)如：(2a+5)去括號後不變：2a+5；

②如果括號外的因數是負數，去括號後括號內每一項的符號都變。如：-(2a+5)去括號後變成：-2a-5。

(2)去括號應注意：

①去括號應考慮括號內的每一項的符號，做的要變都變，要不變都不變；

②括號內原來有幾項，去掉括號後仍有幾項，同時括號前的符號也要去掉。

(3)、當括號前的因數是1或-1時：

①先把數字與括號內的每一項相乘；

②再根據去括號法則去括號。

(4)、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。

5、例題演示

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