冒泡排序是討論最多的算法之一，它比較容易理解，但是效率較低。如果數組是已排序的，冒泡排序只需要遍歷一次數組，不過最壞的情況下運行時間為 O(n2)，非常低效。
儘管如此，理解這個算法依然很重要，需要明白它為什麼效率低下。
本文將介紹實現冒泡排序的兩個思路。
思路1
遍歷數組，相鄰的兩個元素之間進行相互比較如果當前元素大於下個元素，交換它們否則，把指針繼續移動，然後對比接下來兩個元素遍歷到了數組結尾時，我們知道最大的元素已經位於數組最後的位置了重複上述過程N次，N是數組的長度，直至排序完成
實現代碼如下：
上面的代碼中，我們用了兩個嵌套循環，外層循環每運行一次，指針 j 都會減一，因為我們知道該位置的值已經排序了。
思路2
遍歷數組，臨近的元素相互比較大小如果當前元素比下個元素大，則交換它們標記交換操作已發生如果交換操作已發生，則再次遍歷該數組當沒有交換操作發生時，我們就知道該數組排序已完成
在上述代碼中，我們只需要一個指針即可。我們用了一個變量來存儲布爾值，用於標示是否發生了交換操作。和思路1不同的地方是，我們每次都要對比數組中所有的元素。
複雜度
平均時間複雜度是 O(n 2)。