2021 新大綱發布後考研數學備考策略

2021大綱已發布，今年考研數學大綱可以說發生了近十年以來的最大變動，除考試要求發生變動外，高數、線代、概率的分值佔比和試卷結構上也進行了調整。其中

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考試要求也發生了改變，其中數三改動最多。針對這些變動， 該如何安排接下來的複習呢?下面給出大家一些備考方面的建議。

一、高等數學

考試要求: (1)考查考生對微積分學的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握。 (2)考查考生抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運用能力和解決實際問題的能力。 變動情況與備考建議:

1.數(一) 考綱變動只有兩處:一元函數積分學和無窮級數，變動的著重點在解題方法的掌握上。

關於概念和一般解題方法，大家的日常練習中基本已經接觸到，這裡提醒各位考生注意的是 新增「會用積分判別法」這一條，提到了「會」這個字眼，某些題目的解答中可能會用到這 種方法，練習中遇到這類題目一定要注意積累。

在備考方面:

(1)數(一)的考綱內容基本沒有實質性變化，除個別變動的地方，按照之前的備考 內容進行備考即可。

(2)對於變動部分的內容，加強概念和解題方法的掌握，多進行題目練習。

2.數(二)

數(二)考綱變動集中在兩處:多元函數微分學和常微分方程，變動的著重點在對概念的理解上，加強了對概念理解的要求程度。這些變動中，數(二)的同學要關注的是線性微分方程解的性質及解的結構，不再局限於「二階線性微分方程」，考查範圍擴大，所以在後 面的複習中一定要加強此部分題目的練習。

在備考方面:

(1)對於未變動部分，按照之前的複習節奏進行複習即可。

(2)對於變動部分，在補充新增知識點的同時，可以用數(一)歷年真題中對應部分的題目進行練習，提高實戰能力。

3.數(三)

高數考綱的變動中，數(三)的變動最大，變動內容不僅包含對概念理解程度要求的提高，還有對解題方法的掌握程度上，部分內容的考試要求已經接近於數(一)的考試要求。

在備考方面:

(1)在考試大綱的要求中，對內容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌 握，會(能)兩個層次的要求，一般來說，要求理解的內容，要求掌握的方法，才是考試的 重點。這些在歷年考試的考題中出現的概率較大，在同一份試卷中所佔的分數也較多。所以 數(三)的同學在拿到考綱之後，先不要急於立刻補充新增知識點，而是在這些變動中找到 要求變動為「理解」、「掌握」的這些地方，重點補充，重點練習。

(2)通過今年的考綱變動可以發現，數(一)、數(三)統考的內容中，數(三)的 考試要求已經接近數(一)，考試要求提高。所以在後期的複習中，關於習題的練習，數(三) 的同學也要做一下統考部分數(一)的真題，提升自己的解題能力。

二、線性代數

考試要求: (1)考查考生對線性代數的基本概念、基本理論、基本運算的理解。

(2)考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運用能力和解決實際問題的能力。

變動情況與備考建議:

1.數(一) 數一的線性代數考試內容沒有變動，數(一)的同學，按照之前的複習內容直接備戰即可。

2.數(二)

線性代數中數(二)的變動，集中在兩個地方:線性方程組和二次型，提高了對解題方 法的掌握。因此在備考方面:

(1)加強線性方程組和二次型的題目練習。

(2)注重對線性方程組和二次型的解題方法的掌握，練習過程中，加強對線性方程組 和二次型的解題方法的積累。

(3)適當做一下數(一)真題中線性方程組和二次型的題目。

3.數(三)

二次型是數(三)線性代數中唯一變動的地方，對二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型為標準形的方法的考試要求從「會」變為「掌握」，加強了考試要求，在今年的考題中出現的概率加大，因此數(三)的同學，一定要重視二次型這部分題目的練習。

關於備考建議:

(1)回顧教材中關於對二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型為標準形的方法的內容。

(2)加強對二次型題目的練習，尤其是對二次型及其矩陣表示和用正交變換化二次型 為標準形的方法這兩部分。

三、概率論與數理統計

考試要求:

(1)考查考生對研究隨機規律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解。 (2)運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。

變動情況與備考建議:

概率論與數理統計的考綱內容無變化，關於備考建議:

(1)抓住命題特點，劃分次重點複習。重點掌握要求理解的內容，要求掌握的方法。

(2)尋找命題特點，把握出題規律，重點突出。在結合往年命題規律的基礎上，有重點的進行複習，例如概率論第三、四、七章，每年考查的概率一般會在 80%以上，而且常 會以大題的形式出現，這部分就要加強複習，加大投入時間，而古典概型與幾何概型這部分， 一般只考一些簡單的概率計算，因此只掌握一些簡單的概率計算即可。

(3)重視概率與高數的聯繫，提升綜合思考的能力，通過習題練習，提升實戰能力。