SAS用K-Means 聚類最優k值的選取和分析

原文連結：http://tecdat.cn/?p=17808 什麼是聚類？「聚類是將數據集分為幾組的過程，其中包括相似的數據點」。聚類是一種無監督的機器學習，在您擁有未標記的數據時使用。

比如：

坐在餐館的用餐者。假設餐廳中有兩個桌子。桌子1中的人可能彼此相關，可能是一組家庭成員或同事。

類似的，桌子2中的人可能彼此相關。但是，當比較坐在兩個桌子的人時，他們是完全不同的，可能根本沒有關聯。

聚類也以相同的方式工作。一個聚類中的數據點與另一聚類中的數據點完全不同。同一聚類中的所有點都相同或彼此相關。

聚類具有不同的算法。最受歡迎的是K-均值聚類。

 

什麼是K均值聚類？

K-Means是一種聚類算法，其主要目標是將相似的元素或數據點分組為一個聚類。 K-均值中的「 K」代表簇數。

距離量度將確定兩個元素之間的相似性，並將影響簇的形狀。通常，歐幾裡得距離將用於K-Means聚類

歐幾裡得距離是「普通」直線。它是歐氏空間中兩點之間的距離。

 

K-Means算法如何工作？

輸入：樣本集D，簇的數目k，最大迭代次數N；

輸出：簇劃分（k個簇，使平方誤差最小）；

算法步驟：

（1）為每個聚類選擇一個初始聚類中心；

（2）將樣本集按照最小距離原則分配到最鄰近聚類；

（3）使用每個聚類的樣本均值更新聚類中心；

（4）重複步驟（2）、（3），直到聚類中心不再發生變化；

（5）輸出最終的聚類中心和k個簇劃分；

 

SAS中的K-均值聚類

讓我們來看一個著名的IRIS數據集。使用proc檢查數據集

proc means data=work.iris N Nmiss mean median max min;run;
它具有150個觀測值和5個變量。未檢測到缺失值或離群值。我們將僅使用四個變量，即sepal_length，sepal_width，petal_length和petal_width。數據集以「 cm」為單位。可以刪除「目標」變量，因為它是類別變量。
關於鳶尾花數據集的簡短介紹。這是一個多變量數據集，由英國統計學家 、 生物學家 羅納德·費舍爾（Ronald Fisher） 在1936年為他的研究論文引入 。
 在分析數據集之前了解數據。
在運行聚類分析之前，我們需要將所有分析變量（實數變量）標準化為均值零和標準偏差為1（轉換為z分數）。在這裡，我們的數據集已經標準化。


/* 聚類分析 */method = centroid ccc print=15 outtree=Tree;
METHOD => 確定過程使用的聚類方法。在這裡，我們使用CENTROID方法。

CCC 是聚類標準—它有助於找出最佳的聚類點。
 
需要找出最佳聚類簇。
前三個特徵值約佔總方差的99.48％，因此，建議使用三個聚類。但是，可以在ccc圖中對其進行交叉驗證。
 
 
從圖中看到，聚類標準有15個值（如我們在代碼輸出中給出的= 15）
 
 
從上面的CCC圖可以看出，肘部下降在3個聚類。因此，最佳群集將為3。  
為了將150個觀測值中的每個觀測值分類為三個聚類，我們可以使用proc樹。ncl = 3（我們的最佳簇為3）。

proc tree noprint ncl=3 out=

 
150個觀察結果分為三類。
使用proc candisc和proc sgplot創建散點圖

/*生成散點圖 */

proc sgplot data = can;title " 

 
我們可以看到，分析清楚地將三個聚類簇分開。聚類簇1為藍色， 2為紅色， 3為綠色。
K-均值聚類的優缺點
優點：
1）即使違背有些假設，也能很好地工作。
2）簡單，易於實現。
3）易於解釋聚類結果。
4）在計算成本方面快速高效。
缺點：
1）即使輸入數據具有不同的簇大小，均勻效果使得結果經常會產生大小相對一致的簇。
2）不同密度的數據可能不適用於聚類。
3）對異常值敏感。
4）在K均值聚類之前需要知道K值。
 
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