龜兔賽跑的故事想必大家小時候都聽說過，現在幼兒園的孩子也能給你說得頭頭是道。故事情節簡單，烏龜和兔子為了爭奪跑步冠軍決定比賽，其他的動物都覺得烏龜有點傻，它的速度怎麼可能比得上兔子。兔子心中也覺得烏龜是自不量力，心中難免有些輕敵。比賽開始時，兔子飛速奔跑，將烏龜甩在了身後。烏龜也不著急，慢吞吞地爬。
兔子快跑到終點的時候回頭一看，發現烏龜還是沒有追上來，於是它便決定睡一覺，起來再跑，相信等它睡醒之後烏龜依舊沒有追上來。結果卻讓它傻眼了，一覺醒來，烏龜已經到終點了，兔子成了笑柄。我們先不去看這個故事的過程，只看結果，結果就是烏龜贏了比賽，它跑得比兔子快。拋開童話故事的限制，有沒有一種烏龜跑得比短跑運動員還快？有的。
這隻跑得比短跑運動員還快的烏龜叫做芝諾龜，它不存在現實中，只在理論中，是只謎一樣的烏龜。它是古希臘數學家芝諾提出來的一個數學悖論，古希臘神話中有個叫做阿克琉斯的傢伙，他跑得特別快，擱現在他就是博爾特。芝諾就以他為例，提出了芝諾龜。假設阿克琉斯和烏龜比賽跑步，烏龜的起跑點在阿克琉斯前面100米，阿克琉斯的速度是烏龜的10倍。那阿克琉斯跑完100米的時候，烏龜才跑10米，他們之間的距離也從100米縮短到了10米。
阿克琉斯再跑10米，烏龜才跑了1米。阿克琉斯再跑1米，烏龜才跑了0.1米。而以這樣的速度跑下去，阿克琉斯看上去是永遠也追不上這烏龜了，兩者之間始終有間距存在。當芝諾提出來芝諾龜的時候，不知道有多少人傻眼了，這烏龜有這麼厲害嗎？柏拉圖覺得沒有，他表示這悖論就是在玩文字遊戲，還足夠高明。你讓阿克琉斯一直以最初的一秒跑10米的速度跑步，他怎麼可能追不上烏龜？
事實上柏拉圖說的沒有錯，芝諾悖論從邏輯思維上來說，有耍小聰明和玩文字遊戲的嫌疑。但是從數學角度來說，這悖論沒這麼簡單。當時也確實難住了很多數學家，數學家們想要證明它，需要用到一個已知的數學定理，不然沒辦法下手。芝諾恰恰就是鑽了這個空子，當時還沒有微積分出現，數學家們知道這討厭的烏龜有問題，但沒辦法證明它不對。
閒雲帶大家來看下芝諾悖論，從邏輯上來說，芝諾悖論並沒有什麼缺陷，關鍵就在於我們都知道阿克琉斯是可以追上烏龜的，為什麼按芝諾悖論的邏輯就追不上？這是因為理論本身和我們看待此事用的是不同的時間參照物，芝諾龜中的時間體系是分散的，芝諾故意用文字將時間劃分成一個個細小的時間區域。
每個細小的時間區域過完，阿克琉斯和烏龜都運動了一段距離，這就給我們造成了阿克琉斯永遠無法追上烏龜的錯覺。而且在芝諾的設定中，就沒考慮過兩者之間的距離達到0的情況，只會不斷縮小，卻無法變成0。
想要破解芝諾悖論的關鍵就是要看破它的時間體系，不能被芝諾高明的文字遊戲給繞糊塗了。劃分出來的零散時間段只在理論中，它們加起來其實就是1秒。微積分一問世，芝諾龜便不攻自破了，它是專門用來研究「無限趨近」的數學工具。
不過也有人認為，芝諾悖論站不住腳跟，它都稱不上是悖論，因為這理論沒有考慮到空間，只側重於時間概念，還故意模糊了時間概念。也難怪柏拉圖看不上，到了近代，黑格爾卻認為芝諾悖論包含了辯證法的思想，稱芝諾是辯證法的創始人。