夏鵬老師物理專欄|力學重難點解析—浮力計算

如果說壓強計算是力學進入「深水區」的標誌，那麼浮力計算可以算作力學的「最高峰」，無論是在初二期末還是初三中考裡，浮力計算都是難度最高的題型，也很有區分度，是所有考生的「痛點」，能否把相關內容掌握到位，直接體現了學科能力的高低。儘管浮力計算的題目表現形式各有不同，概括起來，都可以歸結為圖像問題、漂浮模型、提拉模型以及彈簧模型等常規模型，所有的解題方法跟技巧，都蘊含在裡面。那麼要解決浮力計算必須得具備哪些基礎知識？針對各種模型又有哪些套路可以使用呢？

1、可用公式

解決浮力計算，首先得清楚有哪些公式可以使用，知道工具箱裡有哪些工具。下表羅列了常用的浮力公式，務必熟練掌握：

2、單位換算

然後，涉及到具體的數量計算時，題目所給的數據通常不會是國際單位，需要用到單位換算的知識進行轉換，跟浮力計算相關的，無外乎質量、長度、面積、體積以及密度的換算。下表羅列了具體的換算規則，務必準確使用：

所有的浮力計算，在解題套路上都是一樣的：第一步是受力分析，知道物體受到了哪些力，這些力的關係是什麼樣的，第二步是列式計算，先根據平衡條件列出平衡方程，再用浮力、重力、密度跟體積公式替代方程中的物理量，後通過數學推導求出要算的物理量，第三步是得出結論/算出結果，如果題目沒給數據，只給了符號，那麼推導出的表達式就是最終結論，如果題目給了具體數據，那麼在推導出表達式之後，還要帶入數據算出最終結果。

各種各樣的浮力計算模型，無外乎是在各個環節的複雜程度跟困難程度上有區別，我們一起來看一下，遇到每個浮力計算模型的時候，有哪些具體的技巧可以使用呢？又分別應該注意什麼樣的問題？

一、圖像問題

【模型簡介】圖像問題是浮力實驗的衍生品，在浮力計算的所有模型裡，難度是最低的，解決方式非常固定，按部就班操作就行，不管是什麼程度的孩子，都得熟練掌握。

【經典例題】如左圖所示，彈簧測力計下面掛一實心圓柱體，將圓柱體從盛有液體的容器上方離液面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入液體中某一深度處。右圖是整個過程中彈簧測力計的示數F拉以及圓柱體所受浮力F浮與圓柱體下降高度h變化關係的數據圖象，已知ρ液、Fa及Fb，試求物體的密度ρ物。

【具體解析】

第一步：受力分析

當物體未接觸液體時，F浮=0N，F拉=G物；

當物體逐漸浸入液體中，F浮逐漸變大，F拉逐漸減小；

當物體在液體中浸沒之後，F浮不變，F拉也不變。

第二步：列式計算

第三步：得出結論

掌握上述結論，可以直接從圖像中「看出」物體密度，不信你試一試？

 

特殊情況：如果拉力圖像跟浮力圖像最終重合了，又可以得出什麼樣的結論呢？

二、漂浮模型

【模型簡介】漂浮模型是阿基米德原理相關的經典模型，在浮力計算的所有模型裡，難度中檔，需要具備一定的公式推導能力，程度中等及以上的孩子，都得熟練掌握。

 

【經典例題】如圖，密度均勻的長方體物塊漂浮在液面上，露出液面以上的高度為h1，浸在液面以下的深度為h2，已知液體密度為ρ液，試求物體密度ρ物。

【具體解析】

第一步：受力分析

第二步：列式計算

第三步：得出結論

掌握上述結論，可以直接從圖中「看出」物體密度，不信你試一試？

三、提拉模型

【模型簡介】提拉模型也是浮力實驗的衍生品，相較於圖像問題，在難度上提升了一定檔次，對於受力分析以及公式推導的能力都有一定要求，程度中等及以上的孩子，得熟練掌握。

【經典例題】如圖所示，將重為G物的圓柱體掛在彈簧測力計下，當圓柱體1/n的體積浸在液體中時，測力計示數為F拉，已知液體密度為ρ液，試求物體的密度ρ物。

【具體解析】

第一步：受力分析

第二步：列式計算

第三步：得出結論

四、彈簧模型

【模型簡介】彈簧模型屬於浮力計算常規模型中難度最高的部分，由於彈簧既可以提供支持力又能提供拉力，受力方面的多變性帶來了分析及計算上的靈活性，對物理分析能力跟數學計算能力都提出了較高的要求，程度中等偏上的孩子，可以嘗試挑戰。

【經典例題】 如圖所示，彈簧上端與物塊相連接，下端固定在容器底部，當物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等．已知酒精密度為ρ酒精，水密度為ρ水，試求物體的密度ρ物。

【具體解析】

第一步：受力分析

必須注意的是，題目只是說了在不同液體中彈簧的彈力在大小上是一樣的，但沒有說方向情況，需要我們自己分析，由於酒精的密度比水小，而物體都處於浸沒狀態，在酒精中所受的浮力也會比水小，如果在不同液體中彈簧的彈力方向是一樣的，那麼物體不可能同時保持平衡，說明在不同液體中彈簧的彈力方向一定是相反的，浮力大的需要向下的拉力來幫重力的忙，浮力小的需要向上的支持力來幫浮力的忙，因此，酒精中彈簧的彈力豎直向上，水中彈簧的彈力豎直向下。

第二步：列式計算

第三步：得出結論

理解了浮力計算的基礎模型之後，還得通過反覆訓練，才能轉化為自己的知識。攀登力學「最高峰」的路途註定充滿荊棘，遇到挫折跟失敗在所難免，只有堅持向前，才有機會品味山頂的無限風光，加油！

你學會了麼？

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