關鍵看功的兩個必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位移。而所謂的「力的方向上的位移」可作如下理解:當位移平行於力,則位移就是力的方向上的位的位移;當位移垂直於力,則位移垂直於力,則位移就不是力的方向上的位移;當位移與力既不垂直又不平行於力,則可對位移進行正交分解,其平行於力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。
(2)關於功的計算問題:
①W=FS cosα這種方法只適用於恆力做功。
②用動能定理W=ΔEk或功能關係求功。當F為變力時,高中階段往往考慮用這種方法求功。
這種方法的依據是:做功的過程就是能量轉化的過程,功是能的轉化的量度。如果知道某一過程中能量轉化的數值,那麼也就知道了該過程中對應的功的數值。
(3)關於求功率問題:
①所求出的功率是時間t內的平均功率。
②功率的計算式:,其中θ是力與速度間的夾角。一般用於求某一時刻的瞬時功率。
(4)一對作用力和反作用力做功的關係問題:
①一對作用力和反作用力在同一段時間內做的總功可能為正、可能為負、也可能為零;
②一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(滑動摩擦力),但不可能為正。
(5)了解常見力做功的特點:
①重力做功和路徑無關,只與物體始末位置的高度差h有關:W=mgh,當末位置低於初位置時,W>0,即重力做正功;反之重力做負功。
②滑動摩擦力做功與路徑有關。當某物體在一固定平面上運動時,滑動摩擦力做功的絕對值等於摩擦力與路程的乘積。在兩個接觸面上因相對滑動而產生的熱量,其中滑F為滑動摩擦力,相對S為接觸的兩個物體的相對路程。
(6)做功意義的理解問題:
做功意味著能量的轉移與轉化,做多少功,相應就有多少能量發生轉移或轉化。
(1) 動能
是物體運動的狀態量,而動能的變化ΔEK是與物理過程有關的過程量。
(2)動能定理的表述:
合外力做的功等於物體動能的變化。(這裡的合外力指物體受到的所有外力的合力,包括重力)。表達式為
動能定理也可以表述為:外力對物體做的總功等於物體動能的變化。實際應用時,後一種表述比較好操作。不必求合力,特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下,只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數和加起來,就可以得到總功。
①不管是否恆力做功,也不管是否做直線運動,該定理都成立;
②對變力做功,應用動能定理要更方便、更迅捷。
③動能為標量,但仍有正負,分別表動能的增減。
(1)機械能守恆定律的兩種表述
①在只有重力做功的情形下,物體的動能和重力勢能發生相互轉化,但機械能的總量保持不變。
②如果沒有摩擦和介質阻力,物體只發生動能和重力勢能的相互轉化時,機械能的總量保持不變。
(2) 對機械能守恆定律的理解
①機械能守恆定律的研究對象一定是系統,至少包括地球在內。通常我們說「小球的機械能守恆」其實一定也就包括地球在內,因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v,也是相對於地面的速度。
②當研究對象(除地球以外)只有一個物體時,往往根據是否「只有重力做功」來判定機械能是否守恆;當研究對象(除地球以外)由多個物體組成時,往往根據是否「沒有摩擦和介質阻力」來判定機械能是否守恆。
③「只有重力做功」不等於「只受重力作用」。在該過程中,物體可以受其它力的作用,只要這些力不做功。
(3)系統機械能守恆的表達式有以下三種:
①系統初態的機械能等於系統末態的機械能 即:
②系統重力勢能的減少量等於系統動能的增加量,即:
③若系統內只有A、B兩物體,則A物體減少的機械能等於B物體增加的機械能,即:
(1)做功的過程
是能量轉化的過程,功是能的轉化的量度。功是一個過程量,它和一段位移(一段時間)相對應;而能是一個狀態量,它與一個時刻相對應。兩者的單位是相同的(J),但不能說功就是能,也不能說「功變成了能」。
(2)要研究功和能的關係
突出「功是能量轉化的量度」這一基本概念。
①物體動能的增量由外力做的總功來量度,即:;
②物體重力勢能的增量由重力做的功來量度,即:
;
③物體機械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度,即:,當時,說明只有重力做功,所以系統的機械能守恆
④一對互為作用
力反作用力的摩擦力做的總功,用來量度該過程系統由於摩擦而減小的機械能,也就是系統增加的內能。