重複測量資料的方差分析在SPSS軟體中的實現

2021-02-20 AME科研時間

編者按：【AME 統計】專欄自開設以來，一直以向讀者推送各種統計學乾貨為宗旨，鼓勵自由討論。繼上期講解了「隨機區組方差分析在 SPSS 軟體中的實現」之後，筆者一氣呵成，繼續為你剖析重複測量資料的方差分析在 SPSS 軟體中的實現，一起學起來吧！

一、重複測量的概念

重複測量是指同一受試對象的同一觀察指標在不同的時間點或者不同的狀態下進行多次測量所獲得的資料，重複測量資料的典型特點是同一個研究對象被多次測量。重複測量資料中的同一受試對象多次測量的數據間具有相關性，這點與隨機區組設計的資料不同，隨機區組設計資料的同一區組內各數據是相互獨立的。從試驗設計的角度看，重複測量資料中的處理因素在受試對象間是隨機分配，但受試對象內各測量時間點是固定的。

二、重複測量資料方差分析

下面我們就以案例的形式介紹重複測量資料方差分析在SPSS軟體中的實現以及結果解讀。

【案例】某研究者欲研究青光眼結膜成纖維細胞增殖情況，研究者在某醫院隨機選取了20名青光眼患者以及24例對照，取兩組患者的眼結膜細胞進行培養，分別在3、7、14、21天四個時間點觀察平均成纖維細胞數。研究問題：1.兩組之間的細胞數是否不同？2.不同時間的細胞數是否不同？3.處理因素與重複測量因素之間是否存在交互？（《衛生統計學》第6版，例8-4，page 134）

表1 20例患者與24例對照的成纖維細胞數

第一步，定義變量與錄入數據


圖1 定義變量。分組因素賦值如下：1=病例組，2=對照組。


圖2 錄入數據

第二步，SPSS操作過程如下：

Analyze----General Liner Model----Repeated Measures----Within-Subject Factor Name (重複因素Status)----Number of levels (重複次數)----Add----Define----Within-Subject Variables (選入重複測量因素)----Between Subjects Factor (分組因素)----Model----Full factorial(此處默認即可) ----OK。如下圖依次做出選擇


圖3 選擇GLM模型的方差分析模塊Repeated Measures


圖4 定義重複測量因素的水平，本例中重複測量4次，設置完畢點擊Define。


圖5 如圖設置Within-Subject Variables (選入重複測量因素)、Between Subjects Factor (分組因素)。


圖6 設置模型，選擇Full factorial(此處為默認)，因為根據目的需要比較處理因素與重複測量因素之間是否有交互作用。


圖7 設置選項，對主要統計量進行描述

所有設置完畢，單擊OK。

第三步，主要結果解讀。

Multivariate Testsa


a. Design: Intercept + group

Within Subjects Design: factor1

b. Exact statistic

上表給出了多元方差檢驗的結果，相當於把四次重複測量結果看做四個因變量，而後做多元方差分析，關於多元方差分析，後續文章會進一步做介紹。本表在本例中價值不大，讀者可忽略。

Mauchly's Test of Sphericitya

Measure: MEASURE_1


Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.

a. Design: Intercept + group

Within Subjects Design: factor1

b. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.

上表是球形假設檢驗（Test of Sphericity）的結果，這是重複測量方差分析重要結果之一。球形檢驗主要用於判斷重複測量數據之間是否存在相關性。我們在開篇已經述及，每個受試對象重複測量數據之間存在相關性，只要滿足這個條件才可視為重複測量數據。球形檢驗的無效假設H0=各重複測量數據之間不存在相關性；備擇假設H1=各重複測量數據之間存在相關性。此處檢驗水準alpha為保守起見，一般設為0.1。本例中計算p=0.003<0.1，拒絕H0，接受H1，則認為重複測量數據之間存在相關性。簡言之，球形假設檢驗計算的p值只要小於0.1就滿足重複測量方差分析的條件，否則就採用類似於隨機區組設計資料的單變量方差分析即可。

Tests of Within-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1



上表即是重複測量方差分析的最主要結果之一，是一個一元方差分析的結果反映的是重複測量各時間點之間是否存在統計學差異以及重複測量因素與分組因素之間是否存在交互作用。第一行Sphericity Assumed是非校正的結果，下面三行Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt、Lower-bound給出的是校正的結果。一般建議讀取Greenhouse-Geisser校正法的結果，F=11.704，p=0.000，說明不同時間點觀察的纖維細胞數量的總體均數存在統計學差異。讀取Greenhouse-Geisser校正法有關交換作用檢驗結果，F=0.676，p=0.530，說明分組因素與重複測量因素不存在交互作用。

Tests of Between-Subjects Effects

Measure: MEASURE_1


上表即是重複測量方差分析的另外一個主要結果。即病例組與對照比較的方差分析結果，F=17.676843，p=0.000，說明兩組之間眼結膜成纖維細胞數不同，病例組多於對照組，差異有統計學意義。

至此，重複測量資料的方差分析在SPSS軟體中實現講解完畢。

最後留下一個問題給大家思考：

「 對於重複測量連續型資料，如果只選取其中一次測量值，用oneway ANOVA進行統計分析，是否可行？

關於上期的題目，你答對了嗎？一起來看看筆者解答吧！

題目：


試驗設計時為什麼一些研究要考慮所謂的區組因素？

答案：


區組設計是為了平衡非試驗因素。區組因素應該理解為一種可能會影響試驗結果的重要的混雜因素，需要通過合理的試驗設計及合理的統計學方法管理區組因素。筆者認為：所有試驗設計的核心就是通過合理手段控制可能影響試驗結果的混雜因素。

答對的童鞋趕緊私信小編：「單位+科室+姓名+聯繫方式+郵箱+郵寄地址」，小編將為你送出由筆者主編的《傻瓜統計學》一本哦~


筆者|周支瑞 ，復旦大學附屬腫瘤醫院放射治療科在讀博士。主要研究方向：惡性腫瘤放射治療的放射生物學研究、惡性腫瘤放射治療的循證醫學研究、循證醫學與meta分析方法學研究。熟練掌握循證醫學及臨床流行病學基本概念及各種類型系統評價製作過程，熟練運用系統評價及統計學相關軟體。目前以第一作者、共同第一作者及合作作者發表SCI論文20餘篇，以第一作者在中文核心期刊發表論文5篇，參編循證醫學與統計學相關學術著作3部。業餘時間擔任丁香園網站循證醫學討論版版主，Journal of Thoracic Disease 雜誌section editor，多本SCI雜誌審稿人。

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