小學四年級數學應用題,和差問題

2020-12-17 專注小學數學

小明有8塊錢。如果小紅給小明2塊錢,那麼他們兩人的錢就一樣多,請問原來小紅有多少錢?

有些人會第一反應說,小紅一開始有:8+2=10(元)。這個答案是錯誤的。

圖片來自網絡,圖文無關

其實大家仔細想想。如果小紅只有10塊錢,她給了2塊錢給小明那麼自己就只有10-2=8塊錢了,小明已經是10塊錢,他們兩人的錢是不是就不相等了。那麼小紅原來有多少錢呢?8+2+2=12(元)也就是說他們相差其實是所給的數量的2倍。即2×2=4(元)。8+4=12(元)。

所以小紅原來有12元。

圖片來自網絡,圖文無關

這種問題是小學四年級奧數中,經常遇到的應用題。這種問題就是比普通的和差問題稍難了一點,多轉了個彎。如果不畫示意圖比較容易出錯。

什麼是和差問題呢?和差問題其實就是一個題目告訴我們兩個數和兩個數的差。讓我們求這兩個數分別是多少?

我們以一個例題為例。陳叔叔和王叔叔都是集郵愛好者,他們兩人的郵票總數是100張。若陳叔叔給王叔叔5張郵票的話,他們兩人的郵票數正好相等,問陳叔叔和王叔叔他們各有郵票多少張?

如果初中以後是這樣的問題,一般都是用2元一次方程來解。根據已知條件去假設兩個未知數,然後去解這個方程組。但是在小學四年級是還沒有學過假設未知數x。

解答過程

做應用題,畫線段、畫示意圖是一個非常好的辦法,像這樣的題目我們一般都是以哪個數更小為一個單位。

王叔叔他的郵票數有1份,陳叔叔是1份還多2個5張,也就是多10張,他們兩個人總共的和是100。

那麼我們可以列出算式:

5×2=10張

(100-10)÷2=45(張)

45+10=55(張)

答:陳叔叔有55張郵票,王叔叔有45張郵票。

這是以後遇到這樣甲給乙多少數量兩數相等的問題,我們可以套用一個公式,是非常快的。

(兩數的和+2倍所給的數量)÷2=較大的數。

如果告訴我們兩個數相差多少,就不需要乘以2。

(兩數的和+兩數的差)÷2=較大的那個數

(兩數的和-兩數的差)÷2=較小的那個數

今年小強和爸爸兩人年齡和是38歲,三年前小強比爸爸小26歲,問今年爸爸和小強各多少歲?

不使用方程解答。歡迎大家留下你的計算列式。

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