正如我們在上一節討論的，命題邏輯中常見的五個真值函數連接詞分別是「否定」、「合取」、「析取」、「實質蘊涵（條件）」和「實質等值（雙條件）」。相應地，通過這五個真值函數連接詞連接的複合命題就有五種，根據真值函數連接詞的定義，這五種複合命題的真值是通過其構成部分之命題的真值來確定的。下面的表格顯示了相應地五種不同的確定方式：
表2
p
q
p∧q
p∨q
p→q
p↔q
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
T
F
F
F
F
F
T
T
表3
值得強調的是，表2和表3中所使用的小寫字母p和q，不同於上一節的大寫字母P和Q（在這種情況下，每一個大寫字母代表著一個具體的命題——因此被稱作命題常項），它們表示命題變項——準確來說，命題變項表示其佔據一個應當填入命題的位置，在其上我們可以填入任意一個命題。所以表2和表3一般性地描述了五個真值函數連接詞是如何通過其構成命題來確定複合命題之真值的方式的，因為這裡的p和q可以代表任意一個命題。另外，我們把合取命題中的p和q稱作合取支，析取命題中的則為析取支，實質蘊涵和實質等值命題中的p為前件q為後件。
表2和表3所確定的五種真值函數運算可以簡單複述如下：
第一：否定命題是把真命題映射到假命題，而把假命題映射到真命題；
第二：合取命題的兩個合取支均為真時，整個合取命題為真，否則為假；
第三：析取命題的兩個析取支均為假時，整個析取命題為假，否則為真；
第四：實質蘊涵命題只有在前件真後件假時為假，否則為真；
第五：實質等值命題在前件和後件具有相同真值時為真，否則為假。