同角三角函數關係和誘導公式解題技巧
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同角三角函數關係式和誘導公式在三角函數的化簡求值、證明以及解答題中都有很重要的應用，是三角函數中必須掌握的兩類公式和技巧。
一、基礎知識
1、同角三角函數關係式
2、誘導公式
二、典型例題
題型一、化簡問題
總結：在使用誘導公式時需要注意以下幾點：
(1)誘導公式的作用是將任意角化為0—π/2範圍內的角，方便計算；
(2)誘導公式口訣中的「奇變偶不變」中的「奇偶」，指的是π/2的係數k，不是π的係數，一定要特別注意這一點，考試時經常在這個點上挖坑；
(3)「奇變偶不變「中的「變」與「不變」，指的是函數名稱，如果係數k為奇數，則函數名稱要按照下面的規則變化：sin變cos，cos變sin，tan變cot，cot變tan；如果係數k為偶數，則不用改變函數名稱；
(4)對「符號看象限」的理解：首先將α當成銳角，判斷原來的角度在第幾象限從而判斷出函數值的正負，然後再判斷化簡後的函數值前是否需要加「—」，如果原來的函數值為正，則不需要加「—」，如果為負，則需要加「—」。
題型二、給角求值
總結：這類題型往往不會直接告訴我們角度大小，而是告訴幾個三角函數值的關係，然後求解其他關係。做這類題目需要注意以下幾點：
(1)根據題目給出的關係，推出角的範圍。一般需推出角所在象限；
(2)熟練掌握常用的同角三角函數關係式；
(3)利用同角三角函數關係計算時，要注意函數值的正負，該加負號時不要遺漏。
題型四、齊次求值問題
總結：齊次是指各項的次數相同，三角函數的齊次求值問題主要是分子分母為齊次，而且通常告訴了正切值，齊次求值需要注意的是：
(1)分子分母同時除以某一個三角函數，使之各項均變為該角的正切值，再將題目所給值代入即可。此方法可以簡化計算，比如例3(1)中的解法一和解法二；
(2)如果沒有出現齊次式，如例3(3)，需要想辦法構造齊次式，此時需要特別注意同角三角函數的平方關係。具體方法是將分母當成1，並將1換為同角三角函數的平方關係，再分子分母同時除以cos平方α即可把分子分母各項轉化為tan的計算。
題型四、綜合應用
總結：這類綜合題一般難度不大，一般利用誘導公式和同角三角函數關係求解即可，但是需要我們在計算過程中小心謹慎，避免不必要的馬虎引起的計算錯誤。
同角三角函數關係和誘導公式是三角函數的重要工具，一定要掌握好。通過本文，你掌握了嗎？