簡易微積分教程(一)

2021-02-19 你國哥

如你所知,你國哥在一所高中教物理。

很多人都感覺高中物理難,但是卻搞不清楚難在哪裡。這一篇開始,就要系統性的解釋這一問題。原因並不是出在物理學本身,而在於學生們入門時沒有趁手的工具——數學!

這在學過物理的人眼中根本不是什麼秘密,但對於一個剛進入高中的孩子來說,數學與物理就是兩門分立的學科,除了物理計算中用到一點點數學知識以外,便毫無瓜葛。

這怪不得孩子,也怪不了初中的物理課程。因為初中階段對孩子們的培養就是要在充分的感性基礎上提取些許理性成分而已。很多地方只需做定性分析就足夠了,定量的計算少之又少。

可進入高中之後,物理學一上來就要接觸函數以及圖像、微積分(儘管學生們不清楚自己用的就是微積分)、平面向量、三角函數等等。尤其是在高一年級,物理總是領先數學一步,數學老師還沒講的東西,物理這邊就先用上了。有些天資聰穎的孩子還能挺得住,儘管連他們自己也搞不清楚自己為什麼挺得住,但那些資質普通的孩子們,有些明明很努力卻怎麼也學不會的就難免灰心喪氣,以至於當他們的數學背景知識足夠時,又懶得再染指早已放棄的物理學。

稍微了解一點物理學史的人就應該知道,哪怕是牛頓,寫的書也叫《自然哲學的數學原理》。只不過,牛頓之所以牛,就在於人家能憑空造出來一種數學工具叫做微積分,然後再用這工具解決那些之前很棘手的自然科學問題。

言而總之,給剛步入高中的孩子們先講數學工具,大有「磨刀不誤砍柴工」的意思,所以,讀者會感覺到,本篇內容表面上壓根就跟物理學沒聯繫!

致歉:由於微信公眾平臺無法實現物理學中的「規範」編輯,所以鄙人只能用編輯好的文件截圖發出來,引起的觀感不適,敬請讀者諒解!

點個在看,好運常伴!

相關焦點

  • 簡易微積分教程(二)
    如你所知,你國哥在一所高中教物理。一個物理老師為什麼要寫微積分教程?能問出這個問題的人本身就是外行!
  • 贈書:學校未教過的超簡易微積分入門技巧《簡單微積分》
    說起微積分,大家有什麼印象?想必很多人會聯想到棘手的計算吧。甚至還會有人想到這種情景——在學校的考試中,只是因為計算稍稍出錯,就被大幅扣分,悽慘至極。《簡單微積分》的作者,日本東北學院大學教授神永正博卻指出道:雖然會計算微積分更好,但最開始學習微積分時,重點並不在計算上。他認為微積分的本質在於方法。簡單說,如果抓住思考的「要領」,那麼就能輕而易舉地理解複雜算式。
  • 簡易床墊手工製作教程
    簡易床墊手工製作教程花了很多錢買的床墊,又重又不舒服,還可能與自己的床大小不一,非常苦惱,洗起來更是困難。現在不用擔心啦,今天教你自己製作簡易床墊,舒服實用,更可以隨意搭配自己喜歡的顏色,洗起來很便利,而且也可以帶到戶外!1.首先,買幾個枕頭套。
  • 簡單微積分 學校未教過的超簡易入門技巧
    如書名所示,本書是一本微積分入門書。雖然是入門書,不過寫到後面,卻發現內容已經相當有深度。
  • 一文讀懂深度學習中的矩陣微積分
    雖然網絡上已經有不少關於多元微積分和線性代數的在線資料,但它們通常都被視作兩門獨立的課程,資料相對孤立,也相對晦澀。不過,先別打退堂鼓,來自舊金山大學的Terence Parr教授說:矩陣微積分真的沒有那麼難。這位ANTLR之父和fast.ai創始人Jeremy Howard一起推出了一篇免費教程,旨在幫你快速入門深度學習中的矩陣微積分。
  • 簡易創意手工相框摺紙教程
    簡易創意手工相框摺紙教程一年一度的寒假假期馬上就要來了,相信在座的各位寶寶們已經迫不及待的已經收拾好東西,準備回家過年了,哈哈,哎!先別著急,這距離過年還有一段時間的,咋先出去玩一波吧,玩麼,當然少不了拍照了,那後期的照片怎樣處理呢,還得買好多相框,嗨,其實不用的,紙藝君教你一招,快來學一下吧。1.首先,大家拿出一張好看的正方形彩紙,沿著圖中的虛線位置依次進行摺疊,折出相應的摺痕後,並展開。
  • 我的世界怎麼建房子 簡易房子製作教程
    今天小編就為大家分享我的世界簡易房子製作教程,我的世界是一個自由度極高的遊戲,玩家可以根據自己的想像搭建自己的城堡以及各種各樣的房子。想要快速建造一棟房子的玩家不妨看一看哦!    【我的世界評測】然後用玻璃圍上一圈。圍兩層也行。
  • 可愛熊貓黏土簡易製作教程
    今天分享一下可愛熊貓的簡易教程,適合和孩子一起動手哦,很簡單的,提升動手能力外還能提高手作能力()第一步:準備工具1.黑色,白色和綠色黏土一份捏一個橢圓形的身子,一頭尖一點,壓扁一點,顯得屁股翹(〃ω)加一個黑色的身體(有點像加了個圍脖(O))貼上四肢和尾巴(怎麼感覺像烏龜(>ω<))8.
  • 一文讀懂深度學習中的矩陣微積分,fast.ai創始人&ANTLR之父出品
    這位ANTLR之父和fast.ai創始人Jeremy Howard一起推出了一篇免費教程,旨在幫你快速入門深度學習中的矩陣微積分。簡明,易懂。DeepMind研究科學家Andrew Trask評價說:如果你想跳過不相干的內容,一文看盡深度學習中所需的數學知識,那麼就是這份資源沒錯了。只需一點關於微積分和神經網絡的基礎知識,就能單刀直入,開始以下的學習啦。
  • 【ID排版教程】還在用PS?簡易inDesign教程
    簡易Adobe inDesign教程,立馬上手的專業排版軟體。本教程由艾米原創,轉自作者的豆瓣,一共分四篇,所有連結附在日誌最下方,本篇轉載做了一個整合。話不多說,教程送上! .簡易indesign教程(1)-認識indesign 首先,在開始學習前你需要知道的:    1、indesign主要是用來為圖文類的書、雜誌等成冊的印刷品排版的軟體 2、我們一般用indesign來排書的內文而不做封面(封面文件用illustrator做),indesign相當於一本書,裡面會顯示所有的頁面
  • ggplot2簡易教程
    3 常用圖形在文章《R基本畫圖教程》介紹了工作中的常用圖形。現在用ggplot()實現柱狀圖、直方圖和盒箱圖。ggplot2簡易教程介紹ggplot()函數使用、圖像常用裝飾和常用圖形的實現。
  • 簡易可愛小叮噹掛繩教程,你需要這樣一款好看可愛的小叮噹
    中國結裡面的可愛款式不多見,這款小叮噹掛繩就是這樣一款珍貴的可愛款掛繩。簡易可愛小叮噹掛繩教程分享給你們,這樣一款好看可愛的小叮噹很適合你喲。
  • 教大家折一個簡易紙筆筒圖紙詳細教程
    筆筒 大家好,今天小編帶給大家的是一個簡易筆筒,外表非常美觀,而且簡單易學,又實用。筆筒是我們生活辦公的必需品,給我們生活帶來了很大的方便。現在就讓我們一起來學習這款筆筒圖紙步驟詳細教程吧。步驟1:我們先拿一張15x7.5釐米的長方形紙,再拿一支筆,按照圖片的位置放好。
  • 真三國無雙7 with 猛將傳 dds轉換data簡易圖文教程
    《真三國無雙7 with 猛將傳》dds轉換data簡易圖文教程。真三國無雙7dds轉化為data的簡易方法教程。—更多精彩遊戲攻略和相關資訊盡在3DMGAME!《真三國無雙7 with 猛將傳》dds轉換data簡易圖文教程。
  • 撼人心靈的微積分
    馮·諾依曼也說:「微積分是近代數學中最偉大的成就,對它的重要性無論作怎樣的估計都不會過分。」 科學是無國界的,但是各國的科學作品又總是保留著各國的特點。俄羅斯或者蘇聯的微積分強調數學的嚴密性,法國強調抽象性,而英國則追求比較古典的、接近牛頓風格的數學。教育部推進雙語教學,以與國際接軌。在選材上,歐美教材具有很大的優勢。
  • 手工摺紙 簡易櫻花摺紙紙花摺疊圖解教程
    一張紙的簡易櫻花摺疊圖解教程分享(前四步也是一張正方形紙如何五邊形摺疊圖解)一、拿出一張正方形彩紙,將彩紙如圖1的第①步沿彩紙水平中線上折,效果如第②步圖。圖7八、再如圖8將彩紙從頂部一點點壓折(壓折的方向一定要一致),這樣簡易櫻花就完成了。
  • 手工製作溫暖小窩,簡易小房子摺紙教程
    房子是每個人遮風擋雨的地方,對於那些身處異地打工的少年,或者為了生活謀生的人,家就是他們勞累了一天的唯一依靠,所以紙藝君今天帶來的就是簡易小房子摺紙教程,因為家是身處遠方最溫暖的地方了。那在教程的結尾之際,紙藝君也願身處異鄉奮鬥的人堅持下去,不管怎麼樣,家永遠是你堅強的後盾,用自己的努力去爭取一個堅固的家吧,今天的摺紙教程到這裡就結束了,我們明天見。
  • 人類究竟需要什麼樣的微積分原理
    Wiener,1894—1964)在他1948年出版的《控制論》書中 指出:「在上一世紀,也許沒有萊布尼茲這樣的人,但還有一個高斯、 一個法拉地、一個達爾文。今天沒有幾個學者不加任何限制而自稱為數學家,或者物理學家,或者生物學家。一個人可以是一個拓撲學家,或者一個聲學家,或者一個甲蟲學家。
  • 一本實用易懂的微積分書+一款簡單好用的思維導圖軟體+分享連結
    一、一本實用易懂的微積分書
  • MIT Kleitman 教授:這是初學者該了解的微積分
    在機器學習的數學基礎中,概率論與線性代數起到了核心作用,但是我們常忽略另一個非常重要的領域:微積分。似乎我們只要了解簡單的多元微分,那麼也就能學習機器學習了。但這只是一個錯覺,我們不論想要具體了解最優化方法,還是希望窺探反向傳播的法則,微積分是不可或缺的部分。