例 若
滿足約束條件，z=3x+2y的最小值為-18，求k的值。
解：不能畫出可行域？沒事，我們可以畫出一部分來
由z=3x+2y的最小值為-18，得直線：3x+2y=-18經過可行域。
分析kx-y+1≥0，可知原點在該不等式表示的平面內，且直線kx-y+1=0過點（0,1），當k變化時，直線kx-y+1=0繞點（0,1）轉動。對進行討論：
（1）當k=0時，由kx-y+1≥0，得y≤1，則可行域區域如圖所示：
由z=3x+2y，得y=-3/2x+z/2，可知，截距最小時，z取得最小值。作直線y=-3/2x，向左平移時，截距變小，由於可行域左邊不封閉，目標函數無最小值，與已知條件矛盾。
（2）當k>0時，kx-y+1=0得y=kx+1，則會出現以下幾種情況：
a, 0＜k≤1/2時，如圖所示：
由於可行域左邊不封閉，目標函數無最小值，與已知條件矛盾。
b，當k＞1/2且y=kx+1與直線3x+2y=-18的交點位於G和H中間的E點時，如圖所示：
結合圖像很容易看到直線3x+2y=-18不是目標函數的直線，與已知條件矛盾。
c, 當y=kx+1與直線3x+2y=-18相交時，如圖所示：
易知直線3x+2y=-18為目標函數的直線，符合題意，解方程組得交點坐標為（-4，-3），帶入直線y=kx+1得k=1
d, 當k＞1時，如圖所示：
可行域左邊不封閉，所以目標函數無最小值。
綜上所述：k=1
總結：
解決可行域含參數且已在目標函數的最值求解參數的取值的問題，基本步驟還是線性規劃數形結合五部曲的方法，只是，其中需要對參數的取值範圍進行討論，然後結合圖像就可以得出參數的取值，重要的是含參數的直線方程經過定點，這是解決此類問題的一個關鍵點。