圓錐的體積

2021-02-19 洪洞教研

李慧,女,2010年9月參加工作至今。現任趙城中心校圪塔學校數學教師一職。2018年-2019年連續兩年獲得洪洞縣「模範教師」的榮譽稱號。「關愛學生,潛心教學」是我作為一名教師的思想和行為準則。

《圓錐的體積》教案

教學目標:

1、通過動手操作參與實驗,發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係,從而得出圓錐體的體積公式。,

2、能運用公式解答有關的實際問題。

3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法,培養動手能力和探索意識。

教學重點:通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教學難點:運用圓錐體積公式正確地計算體積。

教學過程:

一、創設情境,引發猜想

在一個悶熱的中午,小白兔買了一個圓柱形的雪糕,狐狸買了一個圓錐形的雪糕,這兩個雪糕是等底等高的。這時狐狸要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當?如果狐狸用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎?假如你是小白兔,狐狸有幾個雪糕你才肯和它換呢?小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才公平合理呢?學習了圓錐的體積後,就會弄明白這個問題了。

二、自主探索,操作實驗

1、出示學習提綱

(1) 利用手中的學具,動手操作,通過試驗,你發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什麼關係?

(2)你們小組是怎樣進行實驗的?

(3)你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎?

2、小組合作學習

3、匯報交流

結論:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的【1/3 】  圓錐的體積=底面積×高×【1/3 】

            V=【1/3 】 sh

4、問題解決

小白免和狐狸怎樣交換才能公平合理呢?它需要什麼前提條件?

5、運用公式解決問題

教學「試一試」

學生嘗試獨立解答,指名板演,集體糾正。

引導小結:不要漏乘【1/3 】;計算時,能約分的要先約分。

三、鞏固練習

練一練

課堂小結

這節課你們學到了哪些知識?你有哪些收穫?

教學反思

1、假設和猜想是科學的天梯,是科學探究的重要一環。結合本節課教學內容的特點,我在教學中藉助教具和學具,讓學生充分觀察「等底等高的圓柱和圓錐」後,再大膽猜想它們的體積可能會有什麼樣的關係?這樣設計,事實證明不僅僅是能夠培養學生的猜測意識,更重要的是充分調動了所有學生的積極性,大家探究的欲望強烈,為本節課的成功教學奠定了基礎。

2.數學不僅是思維科學,也是實驗科學,通過觀察猜想,實驗操作得到的數學結論。教學中,使學生通過自主探究實驗得出結論:圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的【1/3 】。從而總結出圓錐體積的計算公式:V=【1/3 】sh。

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