高考專題——指數與指數函數

2020-12-08 幾米陽光思維

1. 根式的概念

如果x*=a ,那麼x叫做a的n(即*)次方根(其中n>1,且nN*.)。

(1)當n為奇數時,正數的n次方根是正數,負數的n次方根是負數,用符號表示為:。

注意:零的n次方根是零

(2)當n為偶數時,正數的n次方根有兩個,且互為相反數,用符號表示為:。

注意:負數沒有偶次方根

有理數指數冪的運算性質

2.指數函數的概念

函數 y=a*(a>0且a不能等於1) 叫做指數函數,其中

指數x(即*)是自變量,函數的定義域是R,a是底數。

指數函數圖像與性質
考點1 指數冪的化簡求值
考點2 指數函數的圖像及應用
考點3 利用指數函數的性質求參數
考點4 指數函數中的複合函數問題

相關焦點

  • 高中數學必修一指數與指數函數專題訓練,研透題型解法,提高成績
    編首語:指數與指數函數在高考中的要求是了解指數與指數函數的實際背景;知道指數函數是一類重要的函數模型;理解有理數冪的含義,了解實數指數函數的意義,掌握冪的運算;理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握指數函數圖形通過的特殊點。
  • 高中數學必修一指數與指數函數專題訓練,網友:趕緊做,考試必有
    編首語:指數與指數函數是高中必修一非常重要的知識點,也是高考的一個難點。這一內容在高考的要求是:1.了解指數函數模型的實際背景,知道指數函數是一類重要的函數模型;2.理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算;3.理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握指數函數圖像通過的特殊點。
  • 期末複習四|指數與指數函數(內附全國各地優質模擬題)高考必練
    正是期末複習時,我將陸續分享期末專題複習,從必修一開始,也可以作為高三的第一輪複習,歡迎關注。考綱解讀1.了解指數冪的含義,掌握有理指數冪的運算。2.理解指數函數的概念,掌握指數函數的圖象、性質及應用.3.了解指數函數的變化特徵。
  • 2021高考總複習數學指數與指數函數
    最新考綱 1.了解指數函數模型的實際背景;2.理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算;3.理解指數函數的概念及其單調性,掌握指數函數圖象通過的特殊點,會畫底數為2,3,10,,的指數函數的圖象;4.體會指數函數是一類重要的函數模型.1.根式(1)概念:式子叫做根式,其中n叫做根指數,a叫做被開方數.
  • 高考數學:指數函數專題訓練第一部分,熟記三條性質
    高一上學期所學的函數:二次函數、冪函數、指數函數和對數函數中,指數函數算是比較簡單的函數之一。 這三條性質是指數函數的核心內容,必須熟記,但不要死記硬背,要在腦海中結合圖像熟記它們。結合圖像把這三條性質深深印在你的腦海裡,比多做50道題要強得多。 這節課設置的練習題以基礎為主,目的是幫助你記憶和理解對數函數的圖像以及它的三條性質,下節課將主練指數函數綜合題型。
  • 吳國平:如何學好高考數學必考考點--指數函數
    高考數學可以說是高考中最受關注的一門學科,學好高中數學不僅能幫助一個人考上重點大學,還能很好培養一個人的思維能力。雖然大家都知道高考數學很重要,但很多學生的數學成績總是難以得到提高,要麼就是知識點「吃」的不夠透徹,要麼只是運用能力很欠缺。
  • 9、指數與指數函數
    3、指數函數的圖像與性質指數函數的圖像及其應用,儘量化為同底或同指.當底數相同,指數不同時,構造同一指數函數,然後比較大小;當指數相同,底數不同時,構造同一冪函數,然後比較大小;當底數、指數均不同時,可以利用中間值比較.
  • 必看系列3——指數與指數函數,指數冪的運算、指數函數的性質
    ,接下來我們將逐步深入講解基本函數。那接下來大家就跟著我一起走進指數函數。想要了解指數函數,我們就必須先要了解指數與指數冪的運算。一、指數與指數冪的運算在初中時,我們已經學習正數的平方根,也簡單介紹了立方根。但並沒有深入介紹,所以在這裡就詳細地給大家介紹以下幾點。
  • 指數運算與指數函數
    對於指數函數來說性質如下:  從上表可以看出,指數函數最特別的有三個點,值域,增減性和定點。分別給三個題,根據前面講的函數各種性質的做法來講解。在講題之前,先交代一下複合函數,因為從這裡一節之後,會面對很多的複合函數的題目。
  • 高考倒計時,再讀指數函數,不要錯過這塊必考分數
    指數函數是進入高中階段後,大家要學的第一類函數,指數函數作為高中數學當中非常重要的知識點,自然也是高考數學考查的重點內容。 我們通過對歷年高考數學試卷進行分析和比較,高考對指數函數的考查,一般集中在這幾個方面:比較大小,指數不等式,定義域與值域問題,指數相關最值問題,指數型方程,圖像及圖像變換,指數定點問題,指數與其它函數複合後的奇偶性,單調性,性質的綜合應用。
  • 指數函數和對數函數的運算法則
    指數函數和對數函數在高考中也經常考到,首先我們要了解指數函數和對數函數的運算法則,來體會法則背後的故事,一切法則背後的實質是運算法則。學習指數函數和對數函數,是將抽象的概念變為具體的應用,慢慢變得更加精緻,更加完整的學習過程。
  • 指數函數經典題型總結
    初中階段已經學習過一次函數、反比例函數和二次函數,而高中階段還會學到指數函數、對數函數、冪函數和三角函數。指數函數是高中數學的基本函數之一,也是高考的常考題型,因此必須掌握。今天小編和大家分享一下指數函數的基礎知識和常見題型,以供參考。
  • 高中數學複習,指數函數重要題型匯總1及解析
    高中數學複習,指數函數重要題型匯總1及解析。01、四個選項中,指數函數的圖像是相同的,由此可以得到底數b/a的範圍,而二次函數的對稱軸和b/a有關,所以考慮求出對稱軸的範圍,檢查四個選項,只有A選項滿足題意。
  • 高考數學函數單調性講解,指數函數,冪函數,對數函數 - 教育有溫度
    小編希望把好的做題方法能講解給大家,讓大家在答題時減少更多的時間以及提高準確率,今天小編主要根據針對指數函數,冪函數以及對數函數性質研究單調性,我首先給大家一些例題,來著重複習指數函數。例一: 假如a>1,我們給x和x1假設限制一個範圍,即0<x<x1<1,我們根據指數函數,冪函數以及對數函數的性質來判定一下a∧x(a的x次方)和a∧x1(a的x1次方)兩個值的大小。
  • 高中數學複習,指數函數重要題型匯總2及解析
    高中數學複習,指數函數重要題型匯總2及解析。07、函數表達式含有絕對值時,可以先去絕對值,再研究其性質,去絕對值的過程實際上就是分類討論,一般分兩類:分別令絕對值中的式子≥0和<0;去掉絕對值後,就可以根據指數函數的性質求或者判斷其單調性。
  • 高考考綱與考向分析——指數函數
    考綱原文(1)了解指數函數模型的實際背景.(2)理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算.(3)理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握指數函數圖象通過的特殊點.(4)知道指數函數是一類重要的函數模型.
  • 高考倒計時,再讀指數函數,不要錯過這塊必考分數 - 吳國平數學教育
    指數函數是進入高中階段後,大家要學的第一類函數,指數函數作為高中數學當中非常重要的知識點,自然也是高考數學考查的重點內容。我們通過對歷年高考數學試卷進行分析和比較,高考對指數函數的考查,一般集中在這幾個方面:比較大小,指數不等式,定義域與值域問題,指數相關最值問題,指數型方程,圖像及圖像變換,指數定點問題,指數與其它函數複合後的奇偶性,單調性,性質的綜合應用。
  • 一文教你快速掌握指數函數和對數函數
    對於高一的同學來說,指數函數是其高中階段接收到的全新指示,而很多人對於新的東西又有一種莫名的畏懼感,不過不用擔心,本節將讓你輕鬆學習指數及其指數函數!指數和對數的常用計算公式指數和對數的考查要點:對於大部分高考考題而言,對於指數和對數的考查主要通過指數函數和對數函數來實現,中間穿插了對指數和對數公式的理解和靈活轉變
  • 基本初等函數之指數函數
    在指數函數的定義表達式中,在a^x前的係數必須是數1,自變量x必須在指數的位置上,且不能是x的其他表達式,否則,就不是指數函數。指數函數應用到自然常數e上寫為exp(x),現常寫為e^x。函數性質1、指數函數的定義域為R,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函數的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函數無意義一般也不考慮。2、當a>1時,指數函數單調遞增;當0<a<1,指數函數單調遞減。
  • 睿博數學課堂——2020高職高考核心知識點,指數函數的概念和定義
    在高職高考的考試大綱中,對指數函數的考查也有涉及到,考試內容主要是指數與指數函數;對數及其運算,換底公式,對數函數,反函數。考綱要求:1.了解n次根式的意義;理解有理指數冪的概念及運算性.2.理解指數函數的概念;理解指數函數的圖象和性質.3.理解對數的概念(含常用對數、自然對數的記號)及運算性質,能進行基本的對數運算.4.理解對數函數的概念;理解對數函數的圖象和性質.