作者|衛夕 來源|衛夕指北（ID：weixizhibei）
你一定知道「摩爾定理」，對許多IT人而言那是這個行業最基礎法則，然而，在我看來，另一個和摩爾定理齊名的「梅特卡夫定律」被嚴重地低估了。
和摩爾定理指出硬體性能進化邏輯不同，「梅特卡夫定律」在業務業務層面對網際網路時代的發展規律進行了高度概括的總結，這個一抽象總結在過去、現在和未來都會繼續指引網際網路的發展方向。
（圖片來源：攝圖網）
一、什麼是「梅特卡夫定律」
「梅特卡夫定律」的表述非常簡單——一個網絡的價值和這個網絡節點數的平方成正比，用公式表述就是：V=K×N²，其中V代表一個網絡的價值，N代表這個網絡的節點數，K代表價值係數。
那麼，這個看似極其簡單的公式為什麼會受到網際網路人如此高度的推崇呢？
在回答這個問題之前，我們還是簡單來了解一下「奇人」梅特卡夫：
羅伯特·梅特卡夫1946年出生於紐約布魯克林，年輕時的梅特卡夫是一個標準的學霸，在麻省理工獲得了工程學和管理學的雙學位，之後又在哈佛獲得了博士學位，畢業後他迅速加入了當時的科技巨頭施樂。
在施樂工作期間，他發明了當今區域網使用最廣泛的協議之一——乙太網，這讓他年紀輕輕就一躍成為「計算機先驅」。
梅特卡夫於1973年繪製的乙太網草圖
然而年輕的梅特卡夫並沒有躺在這一成果上坐吃山空，而是在人生33歲的時候決定把自己掌握的技術轉變成商業產品，1979年，他創辦了著名的3Com公司。
3Com公司是做什麼呢？通訊基礎設施，你可以理解為美國的華為（事實上3Com後來還和華為成立過合資公司）。
在管理3Com公司銷售團隊的時候，梅特卡夫發現當時客戶對他們的主力網卡興趣不大，這時候他展示了自己作為技術人超強的邏輯說服能力，他親自製作了一張幻燈片，畫了一張圖，列出了網絡價值和成本之間的關係。
他想通過這張簡單圖清楚地說服客戶——買網卡的成本隨著時間是線性增長的（N），但網卡構成的網絡價值則是呈指數級增長的（N²）。
言外之意就是你們現在買網卡會覺得不划算，但隨著買的人越來越多，它的回報將是指數級的。
作為3Com公司的頭號推銷員，梅特卡夫在美國科技界的各個場合都在宣傳他的這一理念，這引起了一位叫喬治·吉爾德的科技專欄作者的注意，吉爾德長期在科技界浸潤，直覺告訴他這頁其貌不揚的PPT裡可能藏著一個極具價值的判斷。
1993年，喬治·吉爾德在《福布斯》雜誌上系統地闡述了梅特卡夫的關於網絡價值指數增長的理念，即幻燈片裡那條指數增長的曲線，並把它命名為「梅特卡夫定律」。
當時美國網際網路剛剛萌芽，各類網站都在快速增長，吉爾德的總結讓「梅特卡夫定律」被科技界和網際網路圈逐漸接受。
不久之後，美國聯邦通信委員會主席的裡德·洪特（Reed E. Hundt）說：「摩爾定律和梅特卡夫定律」為我們提供了理解網際網路的最佳角度」 。
而之後馬克·安德森創立了Netscape，發布了網景瀏覽器，用戶數一路狂奔，安德森在總結網景的飛速發展時，稱「梅特卡夫定律是一盞明燈」。
而之後隨著網際網路在美國強勢崛起，這個起初描述硬體網絡價值的定律被外延到了整個網際網路領域。
無數網站的創始人將梅特卡夫定律寫進了他們的商業計劃書，它在一定程度上成為無數網際網路創業者和從業者的信念燈塔。
3COM公司曾用於銷售推廣的幻燈片（梅特卡夫展示原稿）
二、「梅特卡夫定律」的意義
事實上，「梅特卡夫定律」在數學上是有意義的，一個N個節點的網絡，它的總連接數為N（N-1），當N足夠大，它接近於N²，如果把網絡裡的連接數直接看成是網絡的價值衡量指標，則「梅特卡夫定律」一個完全成立的等式。
那麼，在現實中是否是真的這樣呢？
2013年，梅特卡夫本人在《IEEE計算機》上發表了一篇文章，用Facebook從10年的實際數據證明了自己的定律符合Facebook現實中的成長軌跡。
有趣的是，同樣在2013年，來自中國科學院的三位作者張興洲、劉景潔、徐志偉也在著名的《計算機科學與技術》雜誌上也發表了一篇名為《Tencent and Facebook Data Validate Metcalfe’s Law》的論文。
論文中用騰訊和Facebook兩個公司的數據驗證了它們的月活數據和它們各自的估值（市值）是符合「梅特卡夫定律」的。（在「衛夕指北」公眾號後臺回復「騰訊」獲取論文。）
正是由於「梅特卡夫定律」的存在，讓無數網際網路人對規模和增長前僕後繼，因為他們深刻地理解，規模能帶來指數級的回報，這一回報通常會超出正常的預期。
事實上，梅特卡夫定律的確在解釋無數網際網路案例時都有著極強的說服力，舉一個簡單的例子：為什麼5G成為科技競爭博弈中關鍵中的關鍵？
原因是其背後指數級的價值——第一代網際網路接入的PC存量設備數大約是10億臺，第二代移動網際網路接入的智慧型手機存量設備數大約為30億臺，而5G成熟之後的IoT物聯網時代，接入的數據保守估計將達到500億臺，根據梅特卡夫定律由此產生的指數級價值是極其驚人的，某種意義上，這也是美國一定要封殺華為背後的重要邏輯。
為什麼滴滴、快的、Uber的打車戰爭會如此慘烈？
為什麼近些年流行行業老大合併行業老二？
為什麼自媒體的頭部玩家會享受到這個行業最頂級的回報？
為什麼作業系統市場通常很能容下二個以上的玩家？.....
這些問題都可以隱約在梅特卡夫定律中找到答案。
三、「梅特卡夫定律」的爭議
儘管「梅特卡夫定律」對網際網路的影響巨大，但業界依然對這個定理本身提出了不同的看法——
2006年7月一位名為鮑勃·布裡斯科的研究員就在《IEEE》上發表了一篇態度鮮明的文章——《梅特卡夫定律是錯誤的》，他旗幟鮮明地指出梅特卡夫定律根本缺陷在於——對網絡中的所有連接都賦予了相同的價值。
「梅特卡夫定律」其實背後有兩個隱藏的假設——第一，網絡的機製取決於網絡之間互相連接數的價值之和；第二，每一個連接的價值是相同的。
布裡斯科的這篇文章並沒有質疑第一個假設，而是質疑了第二個假設，在他看來，網絡中的連接的價值並不是同等重要的，連接也分強連接和弱連接，弱連接的價值顯然就沒有強連接那麼大。
甚至他還引用了作家梭羅《瓦爾登湖》裡的一段話作為論據——「我們急於建造從緬因州到德克薩斯州的磁電報，但是緬因州和德克薩斯州之間和其他人口更多的州相比可能沒有什麼重要的交流。」
沒錯，上述對梅特卡夫定律質疑從理論的角度是合理的，從現實中觀察，我們也看到了和梅特卡夫定律相悖的現實，我隨便舉一個例子：一所精英大學本來一年招1000人，如果它擴充到2000人，它的價值和影響力會不會變成原來的4倍呢？
大概率不會，這是很容易理解的，因為這個實際例子和梅特卡夫定律的理想設定顯然有不相符的地方——
第一大學的價值和影響力並不直接有網絡中的連接數決定。
第二，多一倍的學生並不意味著他們會自動跟所有學生建立聯繫。
第三，擴招之後的學生質量大概率也會下降，因此連接的價值本身也可能下降。
很顯然，梅特卡夫定律在具體的情況中並不能直接生搬套用，但我們又的確觀察到了騰訊和Facebook的數據完美地證實了梅特卡夫定律。
那麼，應該如何理解這種悖論呢？
在我看來，Facebook人數的增多，很顯然連接的質量是不同的，同時新加入的人也不可能和所有人建立連接，但我們可能忽略了規模帶來的其他外部效應——比如人數足夠多之後的邊際成本降低，再比如人數足夠多之後的數據積累也會提高一個量級等。
所以，「梅特卡夫定律」更多的是對一種現象的抽象，直接在任何網際網路產品中生搬硬套都是教條的。正如經濟學的基礎建立在「理性人」這一假設之上，但實際中人卻不總是理性的，事實上對於「理性人」假設的質疑誕生了許多有價值的新經濟理論。
四、另一個非線性增長的模型——齊普夫法則
有趣的是，鮑勃·布裡斯科在論述「梅特卡夫定律」可能漏洞的同時，提出了一個新的描述網絡價值和網絡成員的法則——齊普夫法則。
它以語言學家齊普夫命名，齊普夫在20世紀早期發現英文中詞頻的規律——
最常用的"The"佔所有英文文本的7％，第二常用的單詞"of"佔比則3.5％，第三位的"and"佔比為2.8％.......符合7%的1 倍、1 / 2倍、1 / 3倍……這一規律。
這一規律用數學公式抽象為V=k*n log（n），既價值和數量呈對數關係。
齊普夫法則是描述價值和數量更溫和的模型，舉個例子——
假如一個網絡10萬人的時候價值100萬，如果增加到20萬人，根據梅特卡夫定律，它的價值增長到400萬，但根據齊普夫法則的計算，它的價值則只增長到210萬，注意，210萬依然比200萬這一線性增長的價值要更高。
所以，儘管鮑勃·布裡斯科指出了「梅特卡夫定律」可能存在的缺陷，但他卻承認一個網絡的價值和成員之間的關係並不是線性增長的，齊普夫法則也是一個非線性增長的模型。
這兩個模型都指向了一個原則——網絡的連接規模的提升帶來的回報是超預期的。
那麼現實世界中哪個模型是對呢？或許這個問題並沒有答案，但它們卻從不同的層面給了我們理解這個真實世界的角度。
這正是商業世界有趣的地方，和嚴格的數學、物理學不同，商業世界的規律的適用受無數約束條件的控制，我們只能儘可能掌握在大多數情況下都適用的規律，一定要拿出一個反例去反駁一條在大部分場景都普遍適用的商業規律其實沒有意義。
所以，總結一下，梅特卡夫定律是對網絡指數增長的普遍規律的一種抽象，它告訴我們一個簡單的道理——規模的意義比你想像的更加的重要。
作為網際網路人，我們需要深刻理解梅特卡夫定律所代表的一種指數級增長邏輯，儘可能建立更多的連接，從而在這個不確定的世界更好地生存。
作者簡介
衛夕，科技專欄作者，專寫長文，專注剖析網際網路及社會科學的底層邏輯，可關注作者微信公眾號：「衛夕指北」(weixizhibei)
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