全家人用撲克牌玩達文西密碼

2021-02-26 求是數學

本文作者林道莊,中小學期間多次獲得數學和物理競賽一等獎,畢業於清華大學計算機系,作為IEEE Senior Member研究人工智慧、數字感知、區塊鏈等前沿科技,同時林老師加入求是教師團隊參與授課。本文記述了林老師和Brad小朋友在家中自研《達文西密碼》新玩法的過程。在遊戲中完成思維訓練。教育無處不在,只需做個有心的家長。

求是數學曾經推薦過桌遊「達文西密碼」(詳情請點擊標題),作為本文的前序知識可以參考。

上周,我正好講到了達文西密碼這一課,有小盆友問:老師,我家沒有達文西密碼道具怎麼辦?我覺得這個提問特別好,桌遊需要道具確實還是有限制,有沒有什麼價格便宜量又足的方式來替代呢——因為收納對於我們這些懶人來說還是麻煩啊,能不能坐著、躺著、趴著在床上打著滾兒玩兒呢?我就給Brad小朋友安排了一個任務——找出可以代替塑料道具使用的物品,設計完善的公平的可執行的配套規則,讓全家人可以圍坐在床上玩「達文西密碼」。Brad先找來了一副牌,觀察到每一種花色都有A, 2, 3, ……, J, Q, K共計13張牌,比達文西密碼的道具總數26張牌要少,但正好等於黑牌或白牌的數量。如果用黑桃的13張代替達文西密碼的13張黑牌,好像是可行的。Brad還發現到撲克牌也是有正反面的,這是和道具牌一樣,同樣是花色點數一面只給自己看,給別人看的背面一模一樣。白色道具牌呢?可以用紅桃牌來代替。一個小問題來了:達文西密碼是0~11加一張任意牌,撲克牌沒有0啊。Brad決定用A代表1,J代表11,Q代表12,這樣從1~12的撲克牌正好可以對應道具牌的0~11共12張牌,同樣也是可以按大小排列,最後K代表任意牌,完美替換!

終於可以開始試玩了,大問題也隨之而來:黑桃和紅桃自己是能夠看到,別人只看背面可是分不出黑牌還是紅牌啊?這可就比不上達文西密碼道具牌了,通體都是黑色或者白色很顯著。別急,Brad找來了一支彩筆,想通過把黑桃牌背面畫一些標識的方式來區分,但很快被否定了。一是畫的標識很難一模一樣,容易洩露牌面是幾的信息,二是看起來很費力,不夠直觀。最終,Brad想出了終極解決方案——找來了另一幅不一樣背面的牌,可以很容易區分開來,搞定!在設計了黑(桃)大紅(桃)小、左大右小、把牌貼在衣服上等細節後,全家四個人一起高高興興玩了很多測試局,Brad宣布任務成功完成。下面給大家介紹一下全家人用撲克牌玩達文西密碼的具體方法:

從一副牌中挑選出黑桃A~K共計13張牌,另一副中挑選出紅桃A~K共計13張牌。最好黑桃這一副的牌背面是偏深色的,紅桃的這一副背面偏淺色(有紅色元素更理想)。

所有牌背面朝上,均勻洗牌。全家3~5個人,每人拿2深(黑桃)2淺(紅桃)4張牌放在自己手中。按照左大右小順序排列,同樣點數的兩張牌黑大紅小、黑左紅右,放在身前,從別人角度看,就是右大左小,也就是圖示這樣在手上展開牌的時候,最上面全部露出的那張是最大牌。

剩下沒有分配的牌作為底牌正面朝上展示給所有人。被全部猜出、已經出局人的牌也可以按順序放回底牌給大家看。  

依據達文西密碼規則,輪流猜牌,猜中的牌翻過來,記得一定要插回原位置哦!

最後絮叨兩句。達文西密碼算是求是數學課程序列裡涉及到的第一個規則完備的封閉遊戲系統。在我和馮老師的碰撞中,一致認同看似簡單的達文西密碼還蘊含著人與人之間的博弈較量,類似於Poker比賽中的「你以為我不知道你知道我會想到你想的這一點」思考層次深度的情況。在小朋友今後成長的過程裡,無論是學習、生活或是更遠些的工作場景中,都會遇到這種從不會規則到學習規則、從生疏通過訓練到熟練、進而到自行探索技巧、不斷總結提高的螺旋式閉環系統。類似於Brad思考、嘗試如何達成用撲克代替道具的任務過程,都是一種鍛鍊。我理解的求是並不只是教會小朋友如何玩這些遊戲,掌握方法、理論並成為高手、大師,更希望小朋友能夠享受這種自髮式的螺旋式提高過程,成為自學、自提高還很快樂的「大師」。


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希望在奧數被曲解的時代,還原數學的本色,與青少年一起探索數學,喜歡數學,重新發現數學的樂趣和精神。

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