短路電流速算基礎知識

一.概述

供電網絡中發生短路時,很大的短路電流會使電器設備過熱或受電動力作用而遭到損壞,同時使網絡內的電壓大大降低,因而破壞了網絡內用電設備的正常工作.為了消除或減輕短路的後果,就需要計算短路電流,以正確地選擇電器設備、設計繼電保護和選用限制短路電流的元件.

二.計算條件

1.假設系統有無限大的容量.用戶處短路後,系統母線電壓能維持不變.即計算阻抗比系統阻抗要大得多.

具體規定: 對於3~35KV級電網中短路電流的計算,可以認為110KV及以上的系統的容量為無限大.只要計算35KV及以下網絡元件的阻抗.

2.在計算高壓電器中的短路電流時,只需考慮發電機、變壓器、電抗器的電抗,而忽略其電阻;對於架空線和電纜,只有當其電阻大於電抗1/3時才需計入電阻,一般也只計電抗而忽略電阻.

3. 短路電流計算公式或計算圖表,都以三相短路為計算條件.因為單相短路或二相短路時的短路電流都小於三相短路電流.能夠分斷三相短路電流的電器,一定能夠分斷單相短路電流或二相短路電流.

三.簡化計算法

即使設定了一些假設條件,要正確計算短路電流還是十分困難,對於一般用戶也沒有必要.一些設計手冊提供了簡化計算的圖表.省去了計算的麻煩.用起來比較方便.但要是手邊一時沒有設計手冊怎麼辦?下面介紹一種 「口訣式」的計算方法,只要記牢7句口訣,就可掌握短路電流計算方法.

在介紹簡化計算法之前必須先了解一些基本概念.

1.主要參數

Sd三相短路容量 (MVA)簡稱短路容量校核開關分斷容量

Id三相短路電流周期分量有效值(KA)簡稱短路電流校核開關分斷電流

和熱穩定

IC三相短路第一周期全電流有效值(KA) 簡稱衝擊電流有效值校核動穩定

ic三相短路第一周期全電流峰值(KA) 簡稱衝擊電流峰值校核動穩定

x電抗(Ω)

其中系統短路容量Sd和計算點電抗x 是關鍵.

2.標麼值

計算時選定一個基準容量(Sjz)和基準電壓(Ujz).將短路計算中各個參數都轉化為和該參數的基準量的比值(相對於基準量的比值),稱為標麼值(這是短路電流計算最特別的地方,目的是要簡化計算).

(1)基準

基準容量 Sjz =100 MVA

基準電壓 UJZ規定為8級. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV

有了以上兩項,各級電壓的基準電流即可計算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4

因為 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144

(2)標麼值計算

容量標麼值 S* =S/SJZ.例如:當10KV母線上短路容量為200 MVA時,其標麼值容量

S* = 200/100=2.

電壓標麼值 U*= U/UJZ ; 電流標麼值 I* =I/IJZ

3無限大容量系統三相短路電流計算公式

短路電流標麼值: I*d = 1/x* (總電抗標麼值的倒數).

短路電流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)

衝擊電流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC衝擊係數,取1.8

所以 IC =1.52Id

衝擊電流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)

當1000KVA及以下變壓器二次側短路時,衝擊係數KC ,取1.3

這時:衝擊電流有效值IC =1.09*Id(KA)

衝擊電流峰值: ic =1.84 Id(KA)

掌握了以上知識,就能進行短路電流計算了.公式不多,又簡單.但問題在於短路點的總電抗如何得到?例如:區域變電所變壓器的電抗、輸電線路的電抗、企業變電所變壓器的電抗,等等.

一種方法是查有關設計手冊,從中可以找到常用變壓器、輸電線路及電抗器的電抗標麼值.求得總電抗後,再用以上公式計算短路電流; 設計手冊中還有一些圖表,可以直接查出短路電流.

下面介紹一種 「口訣式」的計算方法,只要記牢7句口訣,就可掌握短路電流計算方法.
4．簡化算法

【1】系統電抗的計算

系統電抗，百兆為一。容量增減，電抗反比。100除系統容量

例：基準容量 100MVA。當系統容量為100MVA時，系統的電抗為XS*=100/100＝1

當系統容量為200MVA時，系統的電抗為XS*=100/200＝0.5

當系統容量為無窮大時，系統的電抗為XS*=100/∞＝0

系統容量單位：MVA

系統容量應由當地供電部門提供。當不能得到時，可將供電電源出線開關的開斷容量

作為系統容量。如已知供電部門出線開關為W-VAC 12KV 2000A 額定分斷電流為40KA。則可認為系統容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系統的電抗為XS*=100/692＝0.144。

【2】變壓器電抗的計算

110KV, 10.5除變壓器容量；35KV, 7除變壓器容量；10KV{6KV}, 4.5除變壓器容量。

例：一臺35KV 3200KVA變壓器的電抗X*=7/3.2=2.1875

一臺10KV 1600KVA變壓器的電抗X*=4.5/1.6=2.813

變壓器容量單位：MVA

這裡的係數10.5，7，4.5 實際上就是變壓器短路電抗的％數。不同電壓等級有不同的值。

【3】電抗器電抗的計算

電抗器的額定電抗除額定容量再打九折。

例：有一電抗器 U=6KV I=0.3KA 額定電抗 X=4% 。

額定容量 S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 電抗器電抗X*={4/3.12}*0.9=1.15

電抗器容量單位：MVA

【4】架空線路及電纜電抗的計算

架空線：6KV，等於公裡數；10KV，取1/3；35KV，取 3％0

電纜：按架空線再乘0.2。

例：10KV 6KM架空線。架空線路電抗X*=6/3=2

10KV 0.2KM電纜。電纜電抗X*={0.2/3}*0.2=0.013。

這裡作了簡化，實際上架空線路及電纜的電抗和其截面有關，截面越大電抗越小。

【5】短路容量的計算

電抗加定，去除100。

例：已知短路點前各元件電抗標麼值之和為 X*∑=2, 則短路點的短路容量

Sd=100/2=50 MVA。

短路容量單位：MVA

【6】短路電流的計算

6KV，9.2除電抗；10KV，5.5除電抗; 35KV，1.6除電抗; 110KV，0.5除電抗。

0.4KV，150除電抗

例：已知一短路點前各元件電抗標麼值之和為 X*∑=2, 短路點電壓等級為6KV,

則短路點的短路電流 Id=9.2/2=4.6KA。

短路電流單位：KA

【7】短路衝擊電流的計算

1000KVA及以下變壓器二次側短路時：衝擊電流有效值Ic=Id, 衝擊電流峰值ic=1.8Id

1000KVA以上變壓器二次側短路時：衝擊電流有效值Ic=1.5Id, 衝擊電流峰值ic=2.5Id

例：已知短路點{1600KVA變壓器二次側}的短路電流 Id=4.6KA，

則該點衝擊電流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,衝擊電流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA。

可見短路電流計算的關鍵是算出短路點前的總電抗{標麼值}.但一定要包括系統電抗

5. 舉例

系統見下圖.由電業部門區域變電站送出一路10KV架空線路,經10KM後到達企業變電所, 進變電所前有一段200M的電纜.變電所設一臺1600KVA變壓器. 求K1,K2點的短路參數.


系統圖電抗圖合併電抗圖

系統容量: S=1.73*U*I=1.73*10.5*31.5=573 MVA

用以上口訣,很容易求得各電抗標麼值,一共有4個.

系統電抗 X0=100/573=0.175

10KM,10KV架空線路電抗 X1=10/3=3.333

200M,10KV 電纜線路電抗 X2=(0.2/3)*0.2=0.133

1600KVA 變壓器電抗 X3=4.5/1.6=2.81

請注意:以上電抗都是標麼值(X*)

將每一段電抗分別相加,得到K1點總電抗=X0+X1=3.51

K2點總電抗=X0+X1+X2+X3=6.45 (不是2.94 !)

再用口訣,即可算出短路電流

U (KV)X*Id (KA)IC (KA)ic (KA)Sd (MVA)

口訣5.5/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K110.53.511.562.374.028.5

口訣150/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K20.46.4523355915.5

用口訣算和用第3節公式算有什麼不同 ?

用口訣算出的是實名制單位,KA,MVA,而用公式算出的是標麼值.

細心的人一定會看出,計算短路電流口訣中的係數 150、9.2、5.5、1.6. 實際上就是各級電壓基準值.只是作了簡化.準確計算應該是144、9.16、5.5、1.56.

有了短路參數有什麼用? 是驗算開關的主要參數.例:這臺1600KVA變壓器低壓總開關採用M25,N1.額定電流2500A, 額定分斷電流55KA.

驗算: 變壓器額定電流為2253A

開關額定電流>變壓器額定電流; 開關額定分斷電流>短路電流 Id..驗算通過.

【5】短路容量的計算

電抗加定，去除100。

例：已知短路點前各元件電抗標麼值之和為 X*∑=2, 則短路點的短路容量

Sd=100/2=50 MVA。

短路容量單位：MVA

【6】短路電流的計算

6KV，9.2除電抗；10KV，5.5除電抗; 35KV，1.6除電抗; 110KV，0.5除電抗。

0.4KV，150除電抗

例：已知一短路點前各元件電抗標麼值之和為 X*∑=2, 短路點電壓等級為6KV,

則短路點的短路電流 Id=9.2/2=4.6KA。

短路電流單位：KA

【7】短路衝擊電流的計算

1000KVA及以下變壓器二次側短路時：衝擊電流有效值Ic=Id, 衝擊電流峰值ic=1.8Id

1000KVA以上變壓器二次側短路時：衝擊電流有效值Ic=1.5Id, 衝擊電流峰值ic=2.5Id

例：已知短路點{1600KVA變壓器二次側}的短路電流 Id=4.6KA，

則該點衝擊電流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,衝擊電流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA。

可見短路電流計算的關鍵是算出短路點前的總電抗{標麼值}.但一定要包括系統電抗

5. 舉例

系統見下圖.由電業部門區域變電站送出一路10KV架空線路,經10KM後到達企業變電所, 進變電所前有一段200M的電纜.變電所設一臺1600KVA變壓器. 求K1,K2點的短路參數.


系統圖電抗圖合併電抗圖

系統容量: S=1.73*U*I=1.73*10.5*31.5=573 MVA

用以上口訣,很容易求得各電抗標麼值,一共有4個.

系統電抗 X0=100/573=0.175

10KM,10KV架空線路電抗 X1=10/3=3.333

200M,10KV 電纜線路電抗 X2=(0.2/3)*0.2=0.133

1600KVA 變壓器電抗 X3=4.5/1.6=2.81

請注意:以上電抗都是標麼值(X*)

將每一段電抗分別相加,得到K1點總電抗=X0+X1=3.51

K2點總電抗=X0+X1+X2+X3=6.45 (不是2.94 !)

再用口訣,即可算出短路電流

U (KV)X*Id (KA)IC (KA)ic (KA)Sd (MVA)

口訣5.5/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K110.53.511.562.374.028.5

口訣150/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K20.46.4523355915.5

用口訣算和用第3節公式算有什麼不同 ?

用口訣算出的是實名制單位,KA,MVA,而用公式算出的是標麼值.

細心的人一定會看出,計算短路電流口訣中的係數 150、9.2、5.5、1.6. 實際上就是各級電壓基準值.只是作了簡化.準確計算應該是144、9.16、5.5、1.56.

有了短路參數有什麼用? 是驗算開關的主要參數.例:這臺1600KVA變壓器低壓總開關採用M25,N1.額定電流2500A, 額定分斷電流55KA.

驗算: 變壓器額定電流為2253A

開關額定電流>變壓器額定電流; 開關額定分斷電流>短路電流 Id..驗算通過