考研數學 強化階段教你如何扭轉乾坤

2020-12-11 新東方網

  考研很簡單,簡單到只要你認真努力付出了你就上了,考研也很殘酷,殘酷到你鬆懈一下很可能你就要再來一年。9-12月是考研複習最寶貴的階段,這個階段如果利用好了,是可以有很大的提高的,甚至可以扭轉乾坤。所以必須對這個階段的計劃重新審視。也只有這個階段的計劃是可行性比價高的。

  拿數學來說,這個時候需要做的就是將指南(或者)全書再做一遍。然後開始反覆做真題就可以了,沒必要再買什麼資料了。數學考試分析下來的時候,建議去看看命題組對2012年試卷的分析。尤其看看裡面的一段大約300字左右的話,那段話每年都不一樣,是來年命題的最好預測。我

  還是來舉個例子吧:2012版的考試分析裡那段話是這樣的(節選重要的句子):2011年的數學試題對難度進行調整,3個卷子的平均分有所上升,難度控制在合理範圍內,區分度良好,高分人數與低分人數都有所增加,在今後的命題中,要總結2011年難度控制的成功經驗,同時認真分析當年考生的實際水平,使試題既符合考生整體水平又發揮良好選撥作用。注重對數學基礎知識的考察,要求既全面又重點突出,注意層次。重點知識是支撐學科體系的主要內容,考察時要保持較高比例並且要達到必要的深度,構成數學試題的主體,同時要注意數學的實際應用。

  這段話可以這麼來的解析:

  1.2011年的數學試題對難度進行調整,3個卷子的平均分有所上升,難度控制在合理範圍內,區分度良好,高分人數與低分人數都有所增加。

  解析:2011年試題比較簡單,因為2010年卷子比較難,所謂難度控制在合理範圍,就是說使平均分提高了,但是不至於簡單到像2006年那樣的難度,太簡單了,區分度就下降了。注意後面半句「高分人數與低分人數都有所增加」,意思就是是說,儘管區分度「良好」,但是這樣的難度已經導致高分與低分都增加了,已經不太符合正態分布了,而試卷符合正態分布是最好的。所以可以預見,2012年的平均分必定有所下降(屆時大家可以去看看考試分析的數據來驗證我的論斷)。那麼通過什麼來加強難度呢?無非2條途徑,要麼加大計算量,要麼設置多一些創新題並考察若干考生平時不注意的知識點(例如假設檢驗、區間估計、伯努利方程等)。但是命題組的話裡似乎對自己控制難度的「成功經驗」很欣喜,故可以推測應該是通過大計算量來加大難度。——我這麼說,有馬後炮的嫌疑,但是我只是想教會研友們如何去分析這一段重要的話。

  2.注重對數學基礎知識的考察,要求既全面又重點突出,注意層次。重點知識是支撐學科體系的主要內容,考察時要保持較高比例並且要達到必要的深度,構成數學試題的主體。

  解析:2012考察的的確都是很基礎的東西,沒有什麼難題,考察的題型絕對大部分都是常規題型,可見,我叮囑大家的反覆訓練常規題型多麼重要,如果好好做一走2012的卷子,對這話的理解必定有所加深。我當時的感覺就是,都很基礎啊,只恨不得爹媽為什麼不多生我幾隻手,那我就可以刷刷刷一起演算了。

  「要達到必要的深度」這句話可以體現在2012年數學一那道級數的題目,第二問是考察很細緻的,也有變形技巧,有深度。

  「注意層次」也可以體現在那道級數題目,第一問求收斂域,基本都會做,送分的。這就讓大家都可以拿點分,但是要拿完兩問的10分,必須有紮實的基礎,並且訓練過一定數量的級數求和。這就是所謂的層次。

  我預見:2013年數學一試題必定難度還是持加大趨勢,命題組必定會通過一定的創新題型來加大難度,但是命題組很「欣喜」自己對難度的控制,所以必定不會設置只有一問的難題,那樣品均分就會大幅度下降,區分度降低。所以必定會通過「注意層次」這四個字來把握難度,設置2問甚至3問的難題來提高區分度的同時使大家都可以得點分數。不至於使考研學子哀鴻遍野。

  3.「同時要注意數學的實際應用。」

  2012數學一考察了格林公式的運用大題,那麼按照連續2年命題習慣來推測,命題組會否一反常態再次考察教材定理的證明呢?例如考察格林公式的證明!這個如果命題的話,必將使一大堆人悔恨。因為08與09年連續2年考察教材定理的證明,時隔3年不考了,大家以為都不考了,但是如果一旦出現,肯定是哇聲一片啊。

  同時,按照命題組喜歡連續2年考察的習慣,2012年數學一考察了無條件極值的大題,那麼13肯定不會再來求無條件極值的了,但是他就是喜歡考這個,這麼辦?那隻好命制求有條件極值的題目了,而且為了增加難度,說不定會考察有2個約束條件的條件極值大題或者需要對目標函數做一定處理才方便求取極值的大題。

  如此的分析與推測,是無窮無盡的,也是比任何一個當今市面上的所謂輔導教師要高明及可靠的押題。押題沒有必要靠別人,就靠自己。都說了,世界上沒有什麼救世主,自己就是最精彩的,要相信自己。另外,按照規律,連續兩三年都不考察的某個知識點(而且這個知識點又是重點),那麼13年考察到的機率非常的大。

  一、針對考研命題組喜歡連續2年命題同一或者相近知識點的習慣

  預測必將考察一下題目:格林公式的證明、高斯公式的運用(因為格林公式是針對2維的,命題組可能來個3維的考察,就只好高斯公式了,而且高斯公式也好久不考了)、條件極值、利用單調性或者凹凸性證明不等式……等等。研友可以自己分析,要數學一到三的題目都去分析一下。

  二、好幾年不考察的而且重要的知識點

  例如二維隨機變量的概率密度、條件概率、分布函數等等,條件極值與應用題的綜合、無窮級數的在某一點的展開,利用泰勒級數證明不等式或者等式、利用變上限積分做出輔助函數去證明等式或者不等式……等等。

  (編輯:吳清玲)

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