觀眾老爺好，這期繼續講與圖形相關的數學知識，上一期講的是線性代數，這期講三角函數，在二維和三維圖形圖像變換中，三角函數與矩陣的結合可以自由操縱虛擬世界的所有物體，上帝的境界也不過如此吧，觀眾老爺請拿出喜歡的飲料和愛吃的零食隨小編一起走進數碼世界？
觀眾老爺應該都學過三角函數，那三角函數到底是怎麼得到的呢？它與圓是什麼關係？這裡引用一篇網上找到的資料作者wangyao720，如果作者不滿意請聯繫小編，小編會刪除知識點，小編喜歡任何知識的歷史，歷史能告訴我們這些知識為何而來，如何應用，而不是一堆的公式，反而讓我們迷惑，數學很多知識都是隨著我們人類對自然規律探索求證發展而來，自然的規律不是證明得來的，它就存在那裡，我們用已有的數學知識工具去探索、求證、歸納、總結，再利用這些得到求證的知識再去求證探索以及改善生活環境，當今這個時代為何發展如此迅速，就是因為用數學物理學知識發明創造了很多工具技術（計算機，自動化技術，網際網路技術等）推動了歷史車輪，比以往速度更快的向前飛馳，隨著量子計算機出現，小編相信，未來會跟現在更不一樣，當然後面小編也會來幾期量子計算機的原理，看與現在矽半導體的計算機有何異同之處，好了下面具體介紹三角函數由來。
早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的。還在很早的時候，由於墾殖和畜牧的需要，人們就開始作長途遷移；後來，貿易的發展和求知的欲望，又推動他們去長途旅行。在當時，這種遷移和旅行是一種冒險的行動。人們穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或者經水路沿著海岸線作長途航行，無論是那種方式，都首先要明確方向。那時，人們白天拿太陽作路標，夜裡則以星星為指路燈。太陽和星星給長期跋山涉水的商隊指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠的異域海岸航行的人指出了正確方向。
就這樣，最初的以太陽和星星為目標的天文觀測，以及為這種觀測服務的原始的三角測量就應運而生了。因此可以說，三角學是緊密地同天文學相聯繫而邁出自己發展史的第一步的。
三角學理論的基礎，是對三角形各元素之間相依關係的認識。一般認為，這一認識最早是由希臘天文學家獲得的。當時，希臘天文學家為了正確地測量天體的位置。研究天體的運行軌道，力求把天文學發展成為一門以精確的觀測和正確的計算為基礎之具有定量分析的科學。他們給自己提出的第一個任務是解直角三角形，因為進行天文觀測時，人與星球以及大地的位置關係，通常是以直角三角形邊角之間的關係反映出來的。在很早以前，希臘天文學家從天文觀測的經驗中獲得了這樣一個認識：星球距地面的高度是可以通過人觀測星球時所採用的角度來反映的；角度越大，星球距地面就越高。然而，星球的高度與人觀測的角度之間在數量上究竟怎麼樣呢？能不能把各種不同的角度所反映的星球的高度都一一算出來呢？這就是天文學向數學提出的第一個課題—製造弦表。
雖然後期的阿拉伯數學家已經開始對三角學進行專門的整理和研究，他們的工作也可以算作是使三角學從天文學中獨立出來的表現，但是嚴格地說，他們並沒有創立起一門獨立的三角學。真正把三角學作為數學的一個獨立學科加以系統敘述的，是德國數學家雷基奧蒙坦納斯。
雷基奧蒙坦納斯是十五世紀最有聲望的德國數學家約翰謬勒的筆名。他生於哥尼斯堡，年輕時就積極從事歐洲文藝復興時期作品的收集和翻譯工作，並熱心出版古希臘和阿拉伯著作。因此對阿拉伯數學家們在三角方面的工作比較了解。
1464年，他以雷基奧蒙坦納斯的名字發表了《論各種三角形》。在書中，他把以往散見在各種書上的三角學知識，系統地綜合了起來，成了三角學在數學上的一個分支。
直到十八世紀，所有的三角量：正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割，都始終被認為是已知圓內與同一條弧有關的某些線段，即三角學是以幾何的面貌表現出來的，這也可以說是三角學的古典面貌。三角學的現代特徵，是把三角量看作為函數，即看作為是一種與角相對應的函數值。這方面的工作是由歐拉作出的。1748年，歐拉發表著名的《無窮小分析引論》一書，指出："三角函數是一種函數線與圓半徑的比值"。具體地說，任意一個角的三角函數，都可以認為是以這個角的頂點為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點P向另一邊作垂線PM後，所得的線段OP、OM、MP(即函數線)相互之間所取的比值，sinθ＝MP/OP，cosθ＝OM/OP，tanθ＝ MP/OM等。若令半徑為單位長，那麼所有的六個三角函數又可大為簡化。
歐拉的這個定義是極其科學的，它使三角學從靜態地只是研究三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運動和變化的過程，從而使三角學成為一門具有現代特徵的分析性學科。正如歐拉所說，引進三角函數以後，原來意義下的正弦等三角量，都可以脫離幾何圖形去進行自由的運算。一切三角關係式也將很容易地從三角函數的定義出發直接得出。這樣，就使得從希帕克起許多數學家為之奮鬥而得出的三角關係式，有了堅實的理論依據，而且大大地豐富了。嚴格地說，這時才是三角學的真正確立。
通過上文觀眾老爺應該對三角函數有個了解了吧，三角函數可以說是天文學、航海學、測繪學、圖形學等等學科都有舉足輕重的地位。下面給出一些三角函數比較常用的三角函數值，還有圓周率的泰勒展開式，泰勒展開式是計算圓周率精度最好的工具，當然如果觀眾老爺取固定值也是可以的，下面很多資料都是小編收集的，圖形學三角函數非常非常重要如果觀眾老爺有想要三角函數和圓周率具體資料的請留言，到時小編用網盤發送，對整個計算公式了解是很有必要的。
三角函數常用值列表：
泰勒展開式：
好了觀眾老爺這期就到這裡了，三角函數還有很多公式小編沒有進行列，觀眾老爺可以去網上查找資料或者留言跟小編要，好記性不如爛筆頭，現在咱們不用筆就用電子文檔記錄知識，以後用到就翻閱翻閱，觀眾老爺記得關注！點讚！收藏！您的支持就是我成長的動力，觀眾老爺下期再會！