千龍網北京6月7日訊 7日，北京市2018年高考數學考試結束後，北京市教委迅速組織北京教育考試院專家進行試卷解析，供廣大中學教師和學生參考。
2018年高考數學試卷（北京卷），以立德樹人、服務高校人才選拔、導向中學教學為命題出發點，突出能力立意，素養導航。試卷嚴格依據考試說明的規定，結構穩定，內容覆蓋全面，難易適度，各種難度的試題比例適當。
數學命題組在深入總結多年命題優秀成果的基礎上，積極進取，大膽創新，2018年北京數學卷的試題繼承了「大氣、平和，貫通融合」，在試題的呈現方式，題材的選取，能力立意，數學學科素養考查等方面都進行了探索。試題遵循「立德樹人、服務選才，引導教學」的命題思路，滲透數學文化，突出數學本質，注重數學素養和創新應用能力考查。
一、堅持立德樹人宗旨，把數學中蘊含的中國優秀傳統文化考出來
數學教育承擔著落實立德樹人的根本任務，要把有利於促進學生健康成長放在重要的位置。根據數學的抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點，選取體現中國優秀傳統文化的題材，讓學生感受數學文化魅力，體現「以文育人」。
理科第4（文科第5）題關注了我國明代朱載堉對十二平均律的重要貢獻。明代朱載堉第一個用數學方法求出半音的比例，應用自製算盤，求出十二平均律的關鍵參數，計算結果精確程度達二十五位有效數字。這個關鍵數據沿絲綢之路傳到西方，鋼琴就是依據這個音律體系製作的。十二平均律是世界科學史上的一大發明，朱載堉的貢獻是中華民族的驕傲。本題目不僅僅使學生感悟數學在其他學科中的應用價值，而且能體會數學在人類文明中的貢獻，增強文化自信，增強民族自豪感。
二、堅持立足主幹知識，把數學學科的學科本質考出來
學生對基礎知識的理解，基本能力的發展，基本態度和價值觀的養成，共同構成了學生終身發展的基礎。因此，命題時突出了主幹知識，把數學的本質考出來。
2018年數學試卷以《考試說明》為依據，著力於函數與導數、三角、數列、概率、立體幾何、解析幾何這些主幹知識，通過設計解答題來重點考查。
三、堅持突出思想方法，把數學思維品質考出來
數學思維品質是學生在學習過程中的思維習慣方式的個性化表現，包括思維的靈活性、獨創性、深刻性、批判性等。通過數學思想方法滲透與突顯，可以更好促進數學思維品質的發展。
2018年數學試卷中考查了數學中的分析法、綜合法、歸納法、反證法、數形結合、分類討論、等價轉化、函數與方程等數學思想方法。
例如，文科19題，理科18題的第二問，需要藉助於分類討論的思想，分成兩大類，或更多的小類，再根據極小值點的概念作出解答。理科5（文科6）題、文科7題，都體現了用數學直觀的方法去解決問題的考查要求。
知識可能會慢慢淡忘，但數學的思想方法卻隨時發揮作用，使人終生受益。
四、堅持凸顯能力立意，把數學核心素養考出來
數學教育的目標是提升學生的數學素養，引導學生會用數學的眼光觀察世界，會用數學思維去思考世界，會用數學語言表達世界。因此，數學課程標準中提出了數學六大核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析。《考試說明》中提出要突出數學試題的能力立意，堅持素質教育導向。
邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式。理科16題是一道立體幾何的問題，在第二問中需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標系。文科20題，在第三問中，通過讓學生論證三點共線，培養學生探索精神。
隨著人工智慧的迅猛發展，大數據時代的到來，數據分析在科學、技術、工程和現代生活中有著更加廣泛的應用。文科17題和理科17題的概率統計題貼近生活。題目給出了近幾年在國內市場上放映的兩千多部電影的真實數據，從多個角度進行分析，目的是為了預測和提高電影質量。文理科試題在同一個真實背景下，各有側重。
五、堅持數學創新精神，把北京學生的特點考出來
北京學生視野寬，知識面廣，在綜合地應用數學知識去分析問題、解決問題方面具有一定的優勢。他們敢於質疑，獨立思考，具有較強的創新能力。因此，2018年試題強調開放性和創新性，選擇非常規的情境和思維深刻的問題，讓學生綜合地運用所學的知識，多角度、多層次地思考問題。
文科11題和理科13題，屬於開放型試題，答案不唯一，分別以簡單的不等式和函數的單調性概念為載體，創設合適的數學情境，提出合適的數學問題，引發學生開放性思考，創造性的構造反例。
文理科第8題，以不等式組的解集構成的點集為載體，考查基礎知識的同時，考查邏輯推理能力和創新性思維。本題的解題思路多樣，可以從代數角度出發，先考慮點在集合內，再用補集的思想，就能快速的解決問題；也可以按照線性規劃的知識去畫題設中的集合表示的區域，因為含有參數，所以表示的是一個動態的區域，合理的分類討論是關鍵。
解題方法的多樣性，思維的深度和廣度，給各級別考生搭建了展示才華的舞臺。理科20題的第2問,第3問，考查考生分析問題、解決問題的能力，考查考生創新能力和創新意識，需要考生根據題目條件，創造性的構造集合和分組，給出構造性的證明。
六、堅持教學積極導向，把高考的育人功能體現出來
北京數學卷摒棄偏題、難題、怪題，注重主幹知識、關鍵能力和核心素養的考查，引導數學教學回歸課堂，重視教材。
北京卷數學試題設計充分體現基礎性、層次性、實踐性。基礎性強調的是對數學通性通法的考查；層次性強調的是試題設計照顧到全體考生，有些試題分層設問，低門檻，多層次，形成梯度，使各層次考生都能展示自己的水平；實踐性即數學試題關注社會，注重數學知識的活學活用。北京卷通過設計解答題讓學生深入思考、升華對問題的認識。引導數學教學要帶領學生從做題到做事，從學習知識到發展能力，起到了高考對中學教學的正確引導作用。
此外，2018年試卷在突出通用性，對未來實行高考「不分文理科」的改革要求方面進行了適當探索。一是選取一些基礎知識作為文理科相同試題的內容；二是採用了相同的或類似的問題情境，不同的設問方式設計問題，以區別文理學生認知的差異。為實現順利平穩過渡起到了積極的作用。
2018年北京卷數學試題大氣、大道，題幹簡潔明了，解答嚴謹規範。試題取材源於生活，考查的終極目標服務於學生未來的可持續發展，能力立意，素養導航，打造數學高考考試新形態。