《春季攻勢》第7講 說說代數最值

2021-02-28 老王的數學

《春季攻勢》第7講   說說代數最值

王  橋

寫在前面的話：

看著每天都在攀升的被新型冠狀病毒確診的人數，心裏面都很沉重.也許，只有自己沉下心來，做幾道題，把每節課給備好，才能平復下自己的煩悶情緒和心情。還好，3次公益公開課開播後，得到了大家的認可與支持。雖然自己知道還有許多方面需要提升，但更堅定了自己在這個非常時期繼續進行網絡課程的決心和信心。

關於這幾次網絡直播公開課，自己也做過一些反思和思考：

1、每一講內容是否太多？

2、選題是否更具有代表性？

3、講解的是否到位清楚？

.

由於中考命題權全國範圍內不盡相同。有的命題權在省裡，有的命題權在地市。雖然依據的都是一個課程標準（尤其是今年教育部要求各地取消教學大綱），但各地市、不同命題人員及命題團隊對課程標準的把握以及命題習慣和偏好還是有一定的區別的——全國中考是一盤大棋啊！正所謂眾口難調。因為聽課的對象既有老師也有學生，地域及基礎五花八門，所以對自己來說也是一種很大的挑戰。

單從中考數學教學研究這件事來說，我們都還在路上。

《春季攻勢》作為一輪培優的教材，在幫助學生梳理知識，建立知識系統和知識網絡的同時，又幫助學生建立起思想方法系統的理念，也是經過多年的實踐積累，並得到國內許多同行的認可的。尤其是2019年12月26日、27日組織召開的「2020全國首屆中考數學一輪備考研討會」，得到了大家的一致認可。

但書和課又是兩碼事。

書，作為一本輔助性的學習資料，總想儘可能的把各種經典題型，經典方法羅列完整——每一講選題都足夠的多，便於有針對性的訓練。但是課，卻是有時間限制的。在幼小的時間內，講什麼？不講什麼？哪些精講？哪些略講？哪些先講？哪些後講？用什麼方式呈現出來？.則又是再改造，再升華。

不論是教材還是課，都需要取捨。書是限於篇幅，課堂是限制於時間，必須取捨，大多時候不得不忍痛割愛.這種糾結，也許只有真正深入研究的老師們才能真正體會的到。

上節課曾經提到，關於幾何最值，書中和課堂中都沒有講「費馬點」「胡不歸」「阿氏圓」.原因自不必說，自認為還算小眾群體，所以要暫時捨去，當然，老師和同學們要根據自己各地的實際情況，進行有選擇性的學習——若這些內容是你們本地中考的熱點，網絡上這方面的文章也很多。

總想把最好的最全的東西呈現給大家，卻往往感覺力不從心、掛一漏萬。所以也經常感覺自己的能力需要不斷提升，需要不斷的學習和修煉；自己的分類選擇也不見得都很科學合理，所以每年修訂都會進行一些修修補補.相信今天所做的這些努力，都是為了明天更好的更優秀的我們啊！

兩句話都很有哲理：

一、無知者無畏。越學習，越感覺自己的無知，但術業有專攻。這一塊，和同學們、老師們共勉。

二、大道至簡。在追尋（求）數學（教學）——數學（教育）的這條「道」上，我們都還在路上啊.這一點，與所有老師共勉。

 

 

 

 

關於這次公益課，再次說明如下：

一、學習對象：

1、全國範圍內，凡參加2020年中考的學生

2、原《春季攻勢》讀者

二、授課方式：網絡授課。參加學員請掃二維碼或加微信，由相關老師負責安排網絡教室及發送電子文檔：

1、張老師：18530923233（微信）

2、步老師：

 

三、特別優惠：

1、凡參加網絡課程的同學，均可獲得相關課程的電子資料；

2、為支持湖北疫區的同學，凡湖北疫區的同學參加網絡學習，均免費贈送一輪備考培優系統《春季攻勢》一本；

3、武漢的初三同學，均可免費學習中考前所有播睿智網絡課程

四、課程說明：

1、本次免費課程內容均選自一輪培優系統《春季攻勢》；

2、輔助線兩講，縱向建立初中最常見的11種輔助線的做法系統，看題——識圖——出輔助線，輕鬆搞定幾何壓軸題；

3、構造方程法，作為最重要的數學思想方法之一，直擊方程思想之精髓，幫助同學們揭開解決數學問題的通法秘訣

4、幾何最值和代數最值，鎖定目標，定向突破，讓最值問題如此輕鬆

五、授課老師：

  挑戰中考壓軸題名師團發起人、《沙場秋點兵》《春季攻勢》《衝刺十招》作者，中考備考複習優化系統方案設計者——播睿智老王

病毒無情，數學有溫度！武漢挺住！中國加油！人民戰「疫」，人民必勝！！！

向所有戰鬥在抗疫一線的人員致敬！！！ 

    王  橋  

  2020年2月14日

 

附1：


 

中考數學一輪培優系列《春季攻勢》課程安排

時間：2月8日——3月27日

課時：共17講34課時

 


日期

上課時間

講次

授課內容

1

2月8日

18:30——20:30

第15講

輔助線秘籍（1）

2

2月10日

18:30——20:30

第16講

輔助線秘籍（2）

3

2月12日

18:30——20:30

第17講

幾何最值

4

2月14日

18:30——20:30

第7講

代數最值

5

2月16日

18:30——20:30

第3講

構造方程法

6

2月18日

18:30——20:30

第2講

方程及其應用

7

2月22日

18:30——20:30

第4講

不等關係

8

2月24日

18:30——20:30

第5講

解決函數問題的通法

9

2月28日

18:30——20:30

第6講

解決函數問題的特法

10

3月1日

18:30——20:30

第8講

全等三角形與特殊三角形的存在性

11

3月6日

18:30——20:30

第9講

四邊形與摺疊

12

3月8日

18:30——20:30

第10講

相似與位似圖形

13

3月13日

18:30——20:30

第11講

一線三等角與手拉手模型

14

3月15日

18:30——20:30

第12講

對角互補與半角模型

15

3月20日

18:30——20:30

第13講

直角三角形與銳角三角函數

16

3月22日

18:30——20:30

第14講

圓與輔助圓

17

3月27日

18:30——20:30

第1講

探究規律

 

 

 

附2：

中考數學二輪培優系列《衝刺十招》課程安排

時間：3月29日——6月27日

課時：共10講20課時   

說明：個別內容可能會根據情況，略有調整，會提前通知


日期

上課時間

講次

授課內容

1

4月3日

18:30——20:30

第1招

絕境逢生用特值

2

4月9日


二輪備考研討會

停課

3

4月10日


二輪備考研討會

停課

4

4月17日

18:30——20:30

第2招

無中生有話構造

5

4月24日

18:30——20:30

第3招

觸類旁通話類比

6

5月1日

18:30——20:30

第4招

面面俱到要分類

7

5月8日

18:30——20:30

第5招

胸有成竹會建模

8

5月15日

18:30——20:30

第6招

曲徑通幽需轉化

9

5月22日

18:30——20:30

第7招

比翼雙飛看數形

10

5月1日

18:30——20:30

第8招

系統思維用綜合

11

5月29日

18:30——20:30

第9招

搞定動態問題

12

6月5日

18:30——20:30

第10招

從此不會錯

網絡課程諮詢：

1、張老師：18530923233（微信同號）

2、步老師：13837175593 （微信同號）

3、王老師：13083669383（微信同號）

 

 

 

相關焦點

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    （《春季攻勢》第17講有專題「幾何最值」）許多老師往往是為了複習概念而講概念，為了講題而講題。老王為秋季和一輪培優複習設計的《沙場秋點兵》和《春季攻勢》，因篇幅所限，不能把一些基礎知識一一展現，只能掛一漏萬的羅列一些數學名詞。
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  • 線段最值與矩形存在性探究——2019年四川南充中考數學第25題
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    最值易求理由難講（2020年湖南郴州第25題）動態幾何圖形中的最值問題，是中考數學的常見考點，涉及到的初中階段定理很多，例如兩點之間線段最短，垂線段最短，圓中最長的弦是直徑，最大的圓周角是直角等等，無論是線段最值、角度最值或面積最值，核心是找準動點源頭，把它的運動狀態摸透了，再探索從動點的運動，這樣順藤摸瓜，才能建立起整個動態幾何的模型。
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  • 高中數學:圓錐曲線「五大方面」最值問題,有效提分!
    高中數學圓錐曲線涉及了很多難點問題，包括最值與定值問題、求參數範圍問題、存在與對稱性問題。其中圓錐曲線的最值與定值問題一直以來都是高考中的一大難點，考查的知識點不是簡單的圓錐曲線的定義，還要綜合代數、平面幾何、三角函數等相關知識，這就大大提高了圓錐曲線解題的難度。
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    立體幾何最值問題的幾種處理策略湖北省陽新縣高級中學 鄒生書 本文賞析三道立體幾何中的線段或其線段線性和最小值試題，從中領略立體幾何最值問題的幾種處理方法這幾道題目設計巧妙，題目因解法而精彩，既可用代數法求解也可用幾何法巧解，試題與解法如下。