跟我一起學：三角形相關的應用題，考點精講，為開學摸底考試做準備。
1、三角形的基本知識
（1）分類
1、按角分銳角三角形：三個角都是銳角的三角形
直角三角形：有一個角是直角的三角形
鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形
2、按邊分一般三角形：三條邊都不相等的三角形
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。等腰三角形的兩個底角相等。
等邊三角形：三條邊都相等的三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形的3個內角都是60°。
（2）三角形的特性
①三角形具有穩定性
三角形穩定性是指三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點，
例：
埃及金字塔、鋼軌、三角形框架、起重機、三角形吊臂、屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和艾菲爾鐵塔都以三角形形狀建造。
②三角形三邊之間的關係
三角形兩邊之和大於第三邊，三角形兩邊之差小於第三邊。
（3）三角形內角和為180°
（4）三角形的周長是三條邊的長度之和，三角形的面積等於三角形底邊與底邊上的高的乘積的一半。
經典例題：
如圖，平行線間的距離是m（cm），圖①是長方形，圖②是平行四邊形，將①中各陰影部分的面積記為S1，將②中各陰影部分的面積記為S2，則S1+25%×S2=（ ）cm2，比較大小S1（ ）S2（請用「＞，＜或＝」填空）。
答案：5m，=
解：設圖①中，各陰影部分的三角形的底邊長分別為a-g，①中上半部分及下半部分陰影三角形的高分別為x（cm），y（cm），則①中上半部分陰影的面積之和為
×ax+×bx+×cx+×dx=x×（a+b+c+d）=x×8=4x
①中下半部分陰影的面積之和為
×ey+×fy+×gy=y×（e+f+g）=y×8=4y
所以S1為4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）
②與①的區別是②是平行四邊形，不是長方形，採用類似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。
所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2
故答案為5m，=
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