人教版初二上冊數學，期中考試之前基本都是幾何的學習，三角形、全等三角形，以及等腰三角形。在這幾個章節的學習中，幾何語言、幾何過程非常重要。同學們學習時，一定要按標準書寫，千萬不可亂了順序。
下面挑選幾道期中考試的熱點題目，供需要的朋友參考！
例題1、（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE於D，CE⊥DE於點E；
（1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．
【分析】（1）由已知條件，證明ABD≌△ACE，再利用角與角之間的關係求證∠BAD+∠CAE=90°，即可證明AB⊥AC；
（2）同（1），先證ABD≌△ACE，再利用角與角之間的關係求證∠BAD+∠CAE=90°，即可證明AB⊥AC．
【解答】（1）證明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACE中，AB=AC，AD=CE，
∴Rt△ABD≌Rt△CAE．
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．
∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°．
∠BAC=180°-（∠BAD+∠CAE）=90°．
∴AB⊥AC．
（2）AB⊥AC．理由如下：
同（1）一樣可證得Rt△ABD≌Rt△ACE．
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，
∵∠CAE+∠ECA=90°，
∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，
∴AB⊥AC．
【點評】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，藉助全等三角形的性質得到相等的角，然後證明垂直是經常使用的方法，注意掌握、應用．
例題2、（12分）如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、CB相交於點C、D．
（1）問PC與PD相等嗎？試說明理由．
（2）若OP=2，求四邊形PCOD的面積．
【分析】（1）過P分別作PE⊥OB於E，PF⊥OA於F，由角平分線的性質易得PE=PF，然後由同角的餘角相等證明∠1=∠2，即可由ASA證明△CFP≌△DEP，從而得證．
（2）只要證明四邊形PCOD的面積=正方形OEPF的面積即可；
【解答】解：（1）：結論：PC=PD．
理由：過P分別作PE⊥OB於E，PF⊥OA於F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分線，
∴PE=PF，
∵∠1+∠FPD=90°，∠AOB=90°，
∴∠FPE=90°，
∴∠2+∠FPD=90°，
∴∠1=∠2，
在△CFP和△DEP中，∠CFP=∠DEP，PE=PF，∠1=∠2，
∴△CFP≌△DEP（ASA），
∴PC=PD．
（2）∵四邊形PCOD的面積=正方形OEPF的面積，
∴四邊形PCOD的面積=0.5×2×2=2．
【點評】此題考查了角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
例題3、（10分）如圖，△ABC為等腰直角三角形，點D是邊BC上一動點，以AD為直角邊作等腰直角△ADE，分別過A、E點向BC邊作垂線，垂足分別為F、G．連接BE．
（ 1）證明：BG=FD；
（ 2）求∠ABE的度數．
【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質得到AD=DE，∠ADE=90°，根據餘角的性質得到∠FAD=∠GDE，根據全等三角形的性質得到DG=AF，根據等腰直角三角形的性質得到AF=BF，於是得到結論；
（2）根據等腰直角三角形的性質得到∠ABC=45°，根據全等三角形的性質得到DF=EG，推出△BGE是等腰直角三角形，於是得到結論．
【解答】（1）證明：∵△ADE為等腰直角三角形，
∴AD=DE，∠ADE=90°，
∵AF⊥BC，EG⊥BC，
∴∠AFD=∠DGE=90°，
∴∠DAF+∠ADF=∠ADF+∠EDG=90°，
∴∠FAD=∠GDE，
在△ADF與△DEG中，∠FAD=∠GDE，∠AFD=∠DGE，AD=DE，
∴△ADF≌△DEG，
∴DG=AF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AF=BF，
∴BF=DG，
∴BG=DF；
（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵△ADF≌△DEG，
∴DF=EG，
∴BG=EG，
∵BG⊥EG，
∴△BGE是等腰直角三角形，
∴∠GBE=45°，
∴∠ABE=90°．
【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形判定和性質，熟練掌握等腰直角三角形性質是解題的關鍵，
小結
初二上冊期中考試前主要側重幾何的學習。因此，熟練掌握三角形的內角和、外角性質，三邊關係；全等三角形的性質與判定；等腰三角形的性質與判定是關鍵。必要時，再掌握一些基本模型、輔助線做法、動點問題題型，相信聰明如你，肯定能在期中考試前拿到高分！