來源：數學與算法之美
1971年，尼加拉瓜發行了一套名為「改變世界面貌的數學公式」郵票，表彰了對世界發展極有影響的公式。正是如此強大的數學，才能讓我們看到簡明優美的表達，那就讓我們懷著一份對自然的讚美之情來欣賞這些公式吧！
孩子對數量的認識，幾乎都是從用手指數數開始。人類的祖先，從數指頭開始，逐漸累積經驗，進而堆石子、數貝殼、樹支、竹片，而後產生刻痕計數、結繩計數等，後來創造文字、數字及計數用具如算盤、籌算、計算器等，一切都從手指頭開始，自然就形成了十進位的觀念。
人類發明了文字以後，就有了數字與數碼，數字是指數的詞，如一、二、三、四、五、…、十、百、千、萬；數碼是指數的符號，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（以上為阿拉伯數碼）。明清兩代盛行用數碼來表示，寫成：
中國算籌計數：為十進位制，以下為1~9之表示法，有縱、橫兩式，交叉運用：
瑪雅數字：由中美洲的瑪雅所創造出來的一種象形文字，20以下採用5進位的累進數制，20以上用位值制：
埃及的僧侶文：出現在世界上最古老的數學書賴固德紙草書上，這是象形文字的簡化，以下為各種不同數字的表示：
這個定理中國和巴比倫人早在畢氏之前一千年就在使用。據說在證明成功的當天，畢氏叫學生宰殺了一百頭牛，舉行盛大的宴會來慶賀。所以，畢氏定理又有「百牛大祭」的美稱。
若正方形的邊長為1，對角線的長度不能用分數來表示。整數構成的分數是有理數，不能寫作整數與整數比的數稱為無理數。無理數的存在是畢氏學派首先發現，也是數學史上重要的裡程碑。
你知道嗎？歷史上關於畢氏定理的證明，超過四百種方法喔！
三國時代的數學家趙爽注釋「周髀算經」時給出證明：「弦實」——以弦為邊的大正方形面積、「朱實」——四個直角三角形的面積和「黃實」——中間圍起來的小正方形面積。
數學家劉徽的證明，叫做「出入相補法」，即剪貼證明法。他把以勾股為邊的正方形上的某些區域剪下來（出），移到以弦為邊的正方形的空白區域內（入），結果剛好填滿，完全用圖解法就解決了問題。
阿基米德說：「給我一個支點，就可以撬動地球！」，希臘國王要求他證明，他便借了一艘大船，運用槓桿原理以及滑輪的巧妙組合，船載滿乘客及貨物後，阿基米德讓國王用手輕輕地拉一條繩子，大船就直線前進了。
納皮爾原是一位蘇格蘭的修道士，業餘研究數學，他為了尋求球面三角計算的簡便方法，經過20年的努力，出版了《奇妙的對數表的描述》一書。天文學家刻卜勒利用他的對數表簡化了行星軌道的複雜計算，對整個科學的發展起了重要作用。
納皮爾運用對數設計了所謂「納皮爾的骨頭」計算器，用數字木棒的排列來計算。十年後，威廉奧特運用對數設計了叫做「計算尺」的器具，成為往後350年工程師都會用到的工具。
牛頓萬有引力定律
任何兩件物體會因質量而互相吸引，吸力大小與質量成正比，與距離的平方成反比。
牛頓小時候並不聰明，功課也不好，身體差、性格沉默又愛做白日夢，他的超人才智竟然是被一個野蠻的同學踢了一腳而喚醒的！牛頓決心發奮，誓言在功課上超越他，結果他不單在學校中名列前茅，18歲時便考進劍橋大學。
牛頓24歲時，倫敦發生流行病，他便返回故鄉，在一年半的時間裡有了三個非凡的創見，發明「微積分」，發現「萬有引力」，發現「光分七色」。1681年出版《自然哲學的數學原理》，總結出萬有引力定律，並提出三大運動定律，建立了古典力學的基本體系，被譽為最偉大的科學著作。牛頓十分謙虛，他說：「如果我看得比較遠，是因為我站在巨人的肩上。」
馬克斯威爾用數學式子概括一切電磁現象，並預言：1.電場及磁場的波以光速在空間傳遞；2.光為電磁波的一種。這是無線廣播的理論基礎，因此他被稱為「無線電之父」。23年後，赫茲證實了馬克斯威爾的預測，創造出無線電波，開啟了無線電時代。
1865年，馬克斯威爾預測電磁波輻射傳播的存在，將庫倫、安培、法拉第的研究結果整理成四個電磁場理論的數學式，提供了連續性的電的流動。1887年，德國科學家赫茲（Hertz）實驗證明出電磁波。