【初二】 直角三角形中特殊角解題技巧

2021-02-19 智多星初中數學

數形結合

跳動空間思維點、線、面

分類討論

灌溉邏輯嚴密的田

化歸思想

悟得推己及人、大道至簡

函數方程

最值求出個「醉「極限

你待數學如初見

題目待你如初戀

智慧本是星星點點

積累終會有所獲

築基培優靠實踐   

     數學家克萊因說過：「音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切」。一個符號、一個公式、一個概念、一條曲線、一個圖形、一種思想、一個方法、無不蘊含著數學的美，數學的美是冰冷的美麗，但帶來的卻是火熱的思考，不僅僅需要去體會，還要去學習。讓我們帶著數學欣賞的眼光去探索、去發現數學之美吧！

  

一、構造直角三角形

解題技巧：勾股定理的運用前提是直角三角形，當沒有直角三角形時，需想辦法先構造直角三角形，在構造直角三角形中，要注意特殊的角（30°，45°，60°）

   常見構造直角三角形方法：

二、特殊角

 

（1）30°或45°

（2）75°、105°或120°

解題技巧：在75°、105°或105°的三角形中，通過該點作垂線，可以構造出30°或45°的直角三角形。

（3）135°

解題技巧：在135°的三角形中，通過反向延長135°的邊，可以構造出45°的直角三角形。

（4）15°或22.5°

解題技巧：倍角15°和22.5°，可以構造出30°和45°的直角三角形。利用等腰三角形的性質，可完成倍角，具體見下述2個例題。

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