檢驗變量是否符合PH假定一共有四種方法:
1、繪製生存曲線,看是否交叉;
2、基於累計風險函數繪製生存曲線,看是否平行;
3、檢驗偏殘差與時間秩次是否相關;
4、檢驗變量與時間對數的交互項是否有統計學意義。
對於分類變量,可以看Kaplan-Meier生存曲線是否交叉。
步驟如下:
1、Analyze (分析)→ Survival(生存分析) → Kaplan-Meier
2.將時間變量time選入「Time」框中,將結局變量Y選入「Status(狀態)」框中,並點擊Define Event(定義事件),定義發生事件的取值為「1」,再將分組變量X選入「Factor(因子)」框中。
3、點擊Options(選項),在Plots框中勾選「Survival(生存分析)」繪製生存曲線,點擊Continue(繼續),最後點擊OK完成操作。
4.看兩組生存曲線之間並未交叉?如果沒交叉,可以對分組變量X滿足PH假定的條件做一個初步判定。
以生存時間t為橫坐標,以log[-logS(t)]為縱坐標,繪製分類變量每一組別的生存曲線,看看是否平行。
步驟如下:
1、Analyze(分析) → Survival(生存分析) → Cox Regression
2、將時間變量time選入「Time」框中,將結局變量Y選擇「Status(狀態)」框中,並點擊Define Event,定義發生事件的取值為「1」 ,再將分組變量X選入「Strata(層)」框中,以X作為分層因素。
3、點擊Plots(圖),勾選「Log minus log(負對數的對數)」,用於繪製log[-logS(t)]對時間t的曲線,最後點擊Continue和OK完成操作。
4、此時看不同的時間點,X兩組曲線是否平行?如果平行,可以判定分組變量X滿足PH假定的條件。
看看偏殘差(即Schoenfeld殘差)與時間秩次是否相關。
具體步驟:
1、Analyze → Survival → Cox Regression
2、將時間變量time選入「Time」框中,將結局變量Y選擇「Status」框中,並點擊Define Event,定義發生事件的取值為「1」, 並將自變量X選擇「Covariates(協變量)」框中。
3、點擊Save,勾選Partial residuals(偏殘差),即Schoenfeld偏殘差,點擊Continue,最後點擊OK完成操作。
1、Transform(轉換) → Rank Cases(個案排秩)
2、將時間變量time選入「Variables(變量)」框中
3、點擊「Rank Types(排秩類型)」,勾選Rank(秩),點擊Continue,最後點擊OK完成操作。
1、Analyze (分析)→ Correlate(相關) → Bivariate(雙變量)
2、將Partial residual for age[PR1_1]和Rank of time[Rtime]選入Variables框中,勾選Pearson相關,最後點擊OK完成操作。
3、結果顯示,Schoenfeld殘差與時間秩次之間的Pearson相關係數為0.352(P<0.001),為正相關,且具有統計學顯著性,由此提示自變量X的風險比會隨著時間的增加而增加,可認為自變量X不滿足PH假定,不適宜直接進行Cox回歸分析。
將每個協變量與對數生存時間的交互作用項(Xln(t))放入Cox回歸模型中,如果交互作用項無統計學意義,則滿足風險比例條件;
具體步驟:
1、Analyze → Survival → Cox w/Time-Dep Cov
2、此時會進入公式界面,首先在Function group(函數組)框中選擇Arithmetic(算術),在Functions and Special Variables(函數與特殊變量)框中雙擊自然對數Ln,此時Expression for T_COV_框中出現LN(?),將Time[T_]選入Expression for T_COV_框中,變成LN(T_)。接下來點擊乘號「*」,將X(假定X為年齡)選入Expression for T_COV_框中,形成時間依存協變量的計算公式:LN(T_) *X
3、點擊Model(模型),進入Cox Regression對話框,將時間time選入Time框,將事件Y選入Status框,並點擊Define Event,在Single Value框中填入1,然後將協變量X1(治療方式)、X2(年齡)和時間依存協變量T_COV_一同選入Covariates(協變量)框中,最後點擊OK完成操作。
4、時間依存協變量T_COV_的回歸係數β為0.024,P=0.009,說明與0相比有顯著性差異,提示自變量age具有時間依存性,證實了其不滿足風險比例Cox回歸模型的PH假定要求。