石材三角定位的測量方法與應用
2021-02-13 石材研習社
一.認識三角定位測量法:
(1).三角形的其他性質既不說了，在小學就已經學了基本原理，三角形三邊連起來形成一個面,具有穩定性不變形的特點,只要有了三邊的準確數據，就能得到一個三角面；
所以在我們石材現場測量的時候不只有十字坐標輔助線方法，還有利用三角形原理也方便我們測量使用▼(圖一)
(2).例如：已知AB兩點的距離=500，AC兩點距離=504，BC兩點距離=346。
求C點在平面AB兩點的相對位置。
求解：假設AB兩點在水平線的位置，並且AB=500，以A點畫半徑為504，C點作半徑為346，兩圓相交於C點▼(圖2)
(3).利用圓的半徑特性,兩圓相交點就是第三點.連線AB和BC,測量得出就是上面的尺寸參數。
三角形的穩定性和三點一面的性質,可以利用在我們平面的複雜現場當中,不單是不等三角形,四邊形,多邊型和弧形都可以測量的出來▼(圖三)
二.複雜現場的多邊形和柱子(舉例子)
（1）▼(圖四)是十字坐標測量法，兩條縱坐標和一條橫坐標十字線，在測量參數時候，兩組坐標得出一個數據。
（2）▼(圖五)和上面一個平面的對比，在現場得到無數的三角點的邊參數，記得每個三角形的三邊都需要準確的數據。然后里用電腦的半徑特性取兩圓的的相交點為三角形的點。
三.案例玄關地面
（1）▼(圖6)下圖是現場測量的草稿，這戶型的玄關是一個沒有90°角的平面，當時沒有帶紅外線水平儀；就利用了三角定位法測量了這個地面。
（2）▼(圖7)下圖已經在電腦按草稿尺寸繪出了CAD圖紙；畫圖方法根據圓規半徑畫的圓的原理。
▼下圖第一步：先畫AB兩點距離的豎線2233
▼下圖第二步：以A點為圓心半徑畫一個2635圓和B點半徑1400的圓，兩圓相交於C點，連線BC兩點。
▼下圖第三步：以C點為圓心半徑畫一個1196圓和A點圓心半徑3195的圓，兩圓相交於D點，連線CD兩點。
▼下圖第四步：以D點為圓心半徑畫一個1966圓和D點半徑1535的圓，兩圓相交於E點，連線DE兩點。
▼下圖第五步：以A點為圓心半徑畫一個1851圓和B點半徑2941的圓，兩圓相交於G點，連線AG兩點。
▼下圖第六步：以G點為圓心半徑畫一個516圓和B點半徑2677的圓，兩圓相交於F點，連線GF和EF兩點。
▼(圖8）下圖是一個畫好的玄關地面拼花圖。
▼(圖9）下圖ps的彩平圖效果
三角定位測量方法和十字測量方法相結合，是一個完美的測量方案技術，如何去運用需要時間的經驗的積累。
一、《石材三角定位之一點測量方法》
1.三角定位之一點測量方法:(看下圖）這是一個測量室內的部分平面圖，形狀是八角形，Y點為測量基準點，外圍的字母轉角點都是連接Y點測量數據，三邊連接就形成三角形。只用一點作為輔助點稱之為三角定位一點測量方法。
2.三角形穩定性：三角形在幾何中是穩定性的形狀，三點連三邊，形成一個三角平面，如知道三邊的長度，就可以在CAD或手繪圖上可以繪製出一個△BYC和AYB,還有三個點之間的相對位置（如∠A,∠Y和∠B）。
▼下圖平面缺邊八角形案例
3.三角定位快捷：三角定位平面測量方法不需要紅外線，簡單方便，一把捲尺兩支筆走遍天下的氣勢。
4.三角定位累積誤差：在任何一種測量方法中，都有存在誤差，誤差只能減少不能避免；誤差有單點誤差和累積誤差兩種。
▼下圖是一個八角形平面圖，a¹點的測量和A點沒有重合，b¹和B點也沒有重合，如果在測量的時候，兩次都不能重合，那在電腦畫出的圖形就變形了。
如CB=1221mm和Cb¹=1192就相差了29mm；BA=1197mm和b¹a¹=1218mm就差了21mm。
▼累積誤差:(下圖）累積誤差就是測量順序的所有邊加起來得到的誤差，每個點的誤差都會影響下一個點。
比如測量A,B,C,D,E,F到A的順序測量，都會產生誤差。這樣子如何去避免及減少誤差呢。（繼續看測量方法裡的方法）
二、八角案例測量方法
（1）、首先我們要在牆跟上定位出如圖字母A~F的每個點，如果是牆上定位高度根據現場來定，比如500高，用大頭筆定每個點記號包括中心點的高度都保持水平一致。
中心點Y可以用現場物品墊高和其他點保持一致。這樣定點可以減少測量誤差，因為牆面的水泥都不是一致，在重複測量抓不好捲尺的對點，有大頭筆利於測量的定位。
（2）、草稿記錄點擊測量順序為A,B為中心往兩邊測量，這樣就減少誤差積累的數量，測量順序看箭頭方向。
（3）、下面圖片為測量依次步驟，每一個測量點都至關重要。
測量檢驗審核尺寸
▼下面的圖為增加測量審核尺寸，上面的測量都是小三角，比如BF=3169mm和CD=2932mm兩個尺寸測量出來是為了檢驗畫圖尺寸，如果按照上面步驟測量出來，和下面大三角尺寸對不上，那我們的尺寸就存在問題，需要復尺。紅色的箭頭可以是增加測量尺寸，越多對檢驗越準確。
▼三角定位如何提高精準度
一、兩點定位概念：
兩點測量在三角定位中是一個重點的測量方法之一，將兩點作為三角形的共線原理，然後測量第三點的相對空間位置，和一點定位不同的是，不管後面測量多少個點，每個點都相互獨立，不產生影響。
二、適合現場測量：
平面弧形，多邊形，旋轉樓梯，異形等各種平面及立體。
▼平面弧形樓梯
▼旋轉樓梯
▼八角形餐廳
三、兩點測量原理：
相對空間定位兩點，兩點之間的長度為公共邊。以線段兩點測量第三點尺寸，得出另外兩邊長度，形成三角形。
四、精度高：
兩點測量比一點測量的精度高，兩點公共點之外的其它點，每個點之間相互獨立，不產生影響下一個數據，就算上一個點錯誤，另外點的數據依然獨立。
五、本期案例講解：
多邊形餐廳案例（案例一）測量思路分析：三角定位兩點測量方法可以滿足下面的圖形測量，兩點測量比上一期的一點測量更加準確及快速。
（1）首先我們給平面標註好字母號ABCD...,下一步在八角形內部定好兩點MN，MN=2000mm，之間的距離最好是整數。
原則上兩點的空間位置是能測量到所有的轉角點，但下圖的R點就連接不了MN兩點，只能用其它輔助點測量數據。（如下圖）
（2）第一步從A點開始測量，測量MA=3572mm，NA=3478mm，MN=2000是共用邊只測量一次就可以，往後都不用測量這尺寸。（如下圖）
（3）第二步測量B點，MB=2612mm，NB=3027mm。（如下圖）
（4）第三步測量C點，MC=1478mm，NC=3149mm。（如下圖）
（5）第四步測量D點，MD=1590mm,ND=3534mm。（如下圖）
（6）第五步測量E點，ME=1989mm,NE=3670mm。（如下圖）
（7）第六步測量F點，MF=2722mm,NF=3374mm。（如下圖）
（8）第七步測量G點，MG=3255mm,NG=2605mm。（如下圖）
（9）第8步測量H點，MH=3493mm,NH=1750mm。（如下圖）
（10）第9步測量P點，MP=3227mm,NP=1349mm。（如下圖）
（11）第10步測量Q點，MQ=2743mm,NQ=1549mm。（如下圖）
（12）第11步測量R點，R點到N點位置的直線距離，Q點牆面角落擋住了，無法直接測量。
只能測量C點到R點長度，來輔助解決，CR=3900mm,MR=3547mm,CM長度前面已經測量，不用再測量。（如下圖）
（13）第12步測量牆體之間的距離數據。（如下圖）
註：來源於石材設計
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