編者按：這是Karen學生寫的一篇AP微積分和物理C自學指南，轉發給大家參考。非常高興看到這位同學在學習的過程中有這麼多的思考。AP不是單純的考試，其意義不僅僅在於若干個5分，更在於學習過程中對能力的培養，最終使你能夠更好地適應大學的學習方法，這才是Advanced Placement作為大學先修課程的核心意義。高中三年轉瞬即逝，刷取勳章易，沉澱能力難。共省之，共勉之。
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好久不見！
這裡是一個奇怪的新年彩蛋，內含AP微積分和AP物理C備考攻略。希望能在新年裡給大家帶來一點學術上的好福氣！
本攻略主要提供者為孫啊哞公子，外加猴哥的奇怪吐槽，觀看過程中可能因畫風頻繁突轉致使心情不適，屬於正常現象，敬請諒解。
下面進入正題！
一、自學AP的意義
哞：
在談自學AP之前，小編希望先概括一下學AP對我來說有何意義。AP是 Advanced Placement （美國大學先修課程） 的簡稱，學習這樣的學科是向大學展現學術水平和學習能力的機會，更是展示自己敢於挑戰，具有好奇心的精神品質的方法。深圳中學實驗體系出國方向提供一系列的AP課程，但是依然有年級的限制和課程種類的局限。所以大家對於學校不教授的AP或是本年級不能學習的AP就可以選擇自學。
這樣廣義上的自學僅僅是指不在學校學。所以它又基本分為兩種：參加課外AP培訓班和純粹的自己尋找、吸收知識並參加考試。在學校學習AP能拿到學分和成績單自然是最好，因為這樣是腳踏實地的行為。但是小編認為自學的意義在於提高我們的自學能力。純粹的自學就是一種挑戰和收穫：它不僅包括接受課外的知識，更加包括如何靠自己的能力找到知識，選擇合理的學習方法。這後面的兩步常常是大家在學校和培訓班沒法學到的，因為課本和教學模式基本由老師掌握。親身經歷告訴我在這兩步的摸索中大家的學術生存能力也將提高很多。試想：沒有老師逼著我們讀教科書，沒有給定的作業，甚至在某些科目上連學習的基本思路都沒有，我們自己改如何解決這樣的難題？當小編最初選擇純自學時也很困惑，但是後來慢慢摸索出了道路，卻發現自己對於知識和考試的掌控能力高了不少。所以基於自學AP的意義，我推薦有能力的同學選擇後者：純粹的自己尋找、吸收知識並參加考試。因此，我的一些小經驗只是我自己的一些探索，目的是給大家提供一兩個成功的案例，讓大家少一些對「未選擇的路」的憂慮。
猴：
點讚。
二、AP微積分AB/BC
哞：
適合自學年級：
高一
自學簡介：
在開始之前，學長們要很痛心地告訴你們：這門科目在學校學的深度和自學是完全不一樣的。AP考試的要求（以BC為例）比上學期AP微積分課程的期中考試不知道低到哪裡去了。你們可以問問你們的學長學姐那次考試的平均分 (#驚訝+悲傷)；再去查一下咱們學校歷屆微積分五分率。但是我仍然認為自學這門科目是有意義的。第一， 課程的要求高並不代表自己的要求和水平就低。 第二，自學完微積分，考完AP考試，高二提交5分給學校是通常是可以換到AP統計學的名額的，自然比同齡人領先一步。第三，高一微積分、高二統計學、高三線性代數的學法可以在進入大學之前涵蓋理工科三大基礎數學，為理工科申請的同學們打下一定的基礎。 第四，微積分是很多應用科學（物理、化學等）中數量關係的基礎，本學科無限分割再無限求和的思想使學習科學的學生相信科學模型的可推導性和可運作性（這個玄學）；第五，出於我個人的熱情，我覺得學習微積分可以解決我們初等數學中的很多僵硬的結論——學習了這麼多年初等數學，相信大家一定有過這樣的想法：這個結論是怎麼成立的？？？我憑什麼相信它？？？（e.g. 圓錐的體積難道就因為做個「倒三杯圓錐杯的水能填滿一杯圓柱杯」的實驗就確定了嗎？？？）而微積分能幫助大家解決這些困惑，讓大家躁動的好奇心平靜一點—_—
自學指引：
基於以上的一些論述，選擇自學微積分的各位需要有一定的決心和勇氣，超出考試的要求來提升自我。因此我推薦以下學習材料：
a. 麻省理工學院單變量微積分視頻公開課
網易公開課連結：
http://open.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html
(掃描二維碼可以訪問連結,
用外部瀏覽器打開觀看)
官網連結：
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/syllabus/
Youtube 連結：
https://www.youtube.com/watch?v=7K1sB05pE0A&list=PL590CCC2BC5AF3BC1
使用感受：
這門課程是我第一門接觸的MIT理科類課程。 在我看他的第一節課時，我就發現這是個微積分和聽力口語一起學的好機會。教授的口音非常純正；同時他經常使用數學術語，這很能幫助大家掌握英語的數學語言，不僅做題不懵逼，連轉述給美國同學都不見得很難。學習微積分（或者任何理科）最大的困難就是看書感覺自己被「顯然」、「易得」、「同理可知」等等詞套路了，這時候一位解說流利，思路清晰的tutor就尤為重要了。依我看這位Prof. Jerison就是最佳人選：）
b. Barron’s （巴朗） AP Calculus AB/BC
使用感受：
讓你不再嘲笑老美數學的一本微積分輔導書，雖然它的深度並不夠不上同濟的高等數學，但是是一本可以保五分的知識點總結和練習書目。巴朗一向以超綱聞名，但是這本微積分火候不錯：）值得推薦~
（封面飽經風霜。。。湊合著看吧）
c. 一個比較大的筆記本
宜厚不宜薄，但是不要產生重力的負擔。圖例是小編天真地用小筆記本記的MIT單變量微積分的課程筆記，僅供參考一下筆記本小有多麼痛苦orz 使用感受：抄筆記讓小編有一種時刻專注學學學的感覺。但是不要忘記，有時候暫停視頻來理解一下公式和定理會更有收穫。雖然我在網站上找到了Notes的連結：
https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/lecture-notes/
(掃描二維碼可以訪問連結)
最後，溫馨提示，比較建議大家學習微積分BC。 因為BC的容錯率較高，大學認可度高，而且相比AB增加的內容對於大家來說並不很難學，只需要多花些時間理解就能搞定。
猴：
書接上文。是的沒錯我覺得大家微積分肯定是考BC的好。微積分AB雖說簡單不少，但是含金量的的確確是低於BC的。而且BC不僅涵蓋了全部AB的內容，更是有相當可觀的五分率，算是AP課程中比較簡單的科目。此外，AP微積分BC會提供一個subscore，即微積分AB的subscore，同樣也是1-5的評級，大家也可以通過這個分數來向大學反應自己對於微積分基礎部分掌握的牢固程度。
雖然學校的AP課程可能的確算不上多麼豐富，但至少在數學這個方面，應有的基本都有了。在出國方向的數學課程中，除去國家數學課程，在高二、高三兩年共有AP微積分、AP統計學、線性代數三門數學方面的課程供大家選擇。一般情況下，所有同學在高二均需要進行AP微積分的學習。由於一門課程的學習時間為一年，因此如果想要在數學領域深造的同學，便可以在高一做掉微積分這門課程，然後利用高二、高三兩年時間學習統計學和線性代數，走向人生巔峰。此外，如果有意向在高二選修AP物理C的話，掌握一定的微積分方法也十分有必要，所以學習AP微積分可以說是學習AP物理C的墊腳石。
由於我的情況比較特殊，曾經學習過一點競賽課程，所以之前微積分已經有一定基礎，因此準備微積分課程的時候並不十分費力。在準備過程中我主要用了普林斯頓這本教材。這本教材的特點是章節脈絡十分清楚，而且章節後附帶的習題基礎性很強，非常適合初學的小盆友夯實基礎。同時，普林斯頓書中附帶的幾套模擬題仿真程度十分高，完全不像巴朗等做著做著就心態爆炸，因此無論是平時摸摸考試的程度，還是考前自己進行模擬，都是非常合適的選擇。但是此書的缺點就在於仿真程度較高的僅有整套的模擬題，而每一章後附帶的習題（尤其是導數、微分、積分的基本概念及運算這幾章）確實過於簡單直接，很多時候都是一個直接的算式擺在面前。而大家要知道的是，考試的時候由於是英文試卷，純數學符號的題目實是少之又少，因此在平時就加強對於英文試題的閱讀及理解能力十分重要，在這一方面，巴朗或是其他參考資料或是更好的選擇。
此外，如果有同學對於微積分的渴望已經達到了空前的高度，真的很想系統地學習微積分（或者叫高等數學）這一門神奇華麗的學科，那我還是推薦使用同濟6/7版的《高等數學》。這一書籍為我國本科教育中系統教學所使用的教材，其系統性、綜合性與深入程度均遠遠高出普林斯頓、巴朗這些「備考教材」而非學術課本。不過，既然是備考AP，這些中文材料的地位自然就要低了些，那麼哞的各種外國教授的網課則是更好的選擇。
最後是幾句AP微積分必備訣竅：
一定要會按計算器。
一定要會按計算器。
一定要會按計算器。
三、AP物理C力學/電磁學
哞：
適合自學年級：
高一、高二
自學簡介：
AP物理C相比於AP物理B（1，2）來說優勢在於它能向大學展示結合微積分的對經典物理的深入理解和敏捷思維，和考試中較高的容錯率和較少的簡答題（對很多高一英語水平不夠的同學，AP物理1，2簡直是在考閱讀和寫作）。另外，由於AP物理C力學部分和AP物理1有大部分重合和小部分延伸，大家完全可以配合微積分的學習將物理1升級成物理C力學。所以我在高一自學時試著挑戰了AP物理C力學部分的考試，而現在正準備電磁學部分的考試。
自學指引：
我推薦以下學習材料：
a. 麻省理工學院經典力學視頻公開課（沃爾特·略文版）網易公開課
連結：
力學：
http://open.163.com/special/opencourse/classicalmechanics.html
(掃描二維碼可以訪問連結,
用外部瀏覽器打開觀看)
電磁學：
http://open.163.com/special/opencourse/electricity.html
(掃描二維碼可以訪問連結,
用外部瀏覽器打開觀看)
Youtube連結：
https://www.youtube.com/channel/UCiEHVhv0SBMpP75JbzJShqw
（因為這位老教授已經不在MIT任職，官網上並無其材料）
使用感受：
好棒！！！！！！！這位老教授口齒伶俐笑容迷人著裝自信知識淵博更重要的是他會——利用黑板的摩擦在瞬間用粉筆畫出虛線!!!!! 正經點的說就是，這位很正經很有魅力的操著一點荷蘭口音的老教授將教會你如何理解物理概念背後的故事和關係；同時，他的實驗可以彌補物理C枯燥的公式推導和定理運用。因為MIT是所理工大學，功課的運用和理科結合起來學能讓小編感到自己正在學大學的工程基礎。這位老教授真的是用生命在教物理——能像他一樣做單擺的擺錘在教室裡晃來晃去就為了驗證簡諧運動的周期公式的人絕無僅有。。。 在他的眼裡，將物理教成抽象、乏味的知識點是一種罪惡。小編能從他的視頻中看出他為了避免這個罪惡將物理課上得多麼有趣！
b. 公開課視頻配套的原版習題集和答案
（對就是這教授給他的學生用的）
網盤連結：
https://pan.baidu.com/s/1dE6pahV（私人整理）
(掃描二維碼可以訪問網盤)
c. 《大學物理學》
（對就是大家現在的教材，只不過大家手上的教材並沒有流體力學兩章， 雖然不影響學習，但是在第xx章後需要將課程中用的原版教材的章數減去2才是大家手上書的章節，課後習題的編號大多不變）
d. Barron’s （巴朗）AP Physics C（力學電磁學全一本）
（抱歉小編自己的物理c巴朗被某位愛學習的同xio借走攻讀了就只能度娘搜一波圖了）
e. 一個比微積分更大的筆記本
（heyhey是不是比微積分的大很多）
猴：
其實物理C我去年是處於一個翻車的狀態，幾乎可以說是沒有準備直接裸考（高危動作請勿模仿），所以最終導致電磁學翻車。在這個部分的開始先跟大家說一句，一定要好好準備自己報考的每一門AP考試。
一直以來都是一個對於物理特別感興趣的人，在我看來，物理C比起物理1，2，更像是一門物理學的課程。哞在前文中已經提到，物理C和1，2最大的不同就是在於其對微積分這一工具的應用有所要求。而大家仔細回顧一波物理漫長的歷史就會發現，微積分正是為了解決一開始運動學中出現的疑難而創生的，因此可以說，微積分與物理學相生相依，是絕對不分家的兩個學科。因此物理1，2像是通識性的課程，而物理C則更像是在追求物理學的本質與真諦。
教材與課程之類哞已經列舉得很詳細了，這裡不再贅述。需要提及的是，有些物理水平較英語水平高的同學（比如我），在用英語學習的過程中可能會存在一系列理解方面的障礙，導致整個物理學的學習思路受到阻塞，所以這裡我將整個物理C中的內容投影到國家高考課本中去，有需要的同學可以先按照國家課本的思路來進行學習，再結合AP微積分的理解進行針對AP物理C考試的備考。內容的具體對應如下：
AP物理C 力學：
運動學——物理必修1第一、二章+必修2第五章
牛頓運動定律——物理必修1第三、四章
萬有引力定律——物理必修2第六章
功和能——物理必修2第七章
振動——物理選修3-4第十一章
動量與碰撞——物理選修3-5第十六章
（注意：物理C 力學的考點尚包括剛體轉動這一部分，但高中國家課程並未涉及，因此，若按照國家課本進行學習，這一部分的知識將需要額外補足）
AP物理C 電磁學：
靜電場——物理選修3-1第一章
導體、電介質、電容器與直流電路——物理選修3-1第二章
磁場——物理選修3-1第三章
電磁感應——物理選修3-2第四章
（注意：物理C 電磁學的考點尚包括麥克斯韋方程組這一部分，但高中國家課程並未涉及，因此，若按照國家課本進行學習，這一部分的知識將需要額外補足）
由此可見，國家課程中的物理必修1、必修2、選修3-1三本書，加上選修3-2、選修3-4、選修3-5每本的初始一章，就已經涵蓋了百分之八九十物理C的考試內容，輔以微積分的應用，英文題目閱讀理解的練習和少量知識點的查漏補缺，掌握物理C這門課程並不難。不過，治本之道應還是利用英文教材（如《大學物理學》）進行系統學習，結合英語能力的鞏固和提升，徹徹底底地用英語將這門課程掌握，這樣也是最牢靠最穩的一個方法。
最後要提的一句是，即便物理學的框架已經在心裡構建的差不多了，考前還是要進行一定量的訓練。一來是進一步適應英文的試卷以及考試模式，再者是適應考試節奏（去年我的電磁學就是因為術語問題+做題不夠快最後慘遭翻車）。相信通過大家充分的準備，這一門課程一定不是問題。
四、AP雞湯
哞：
最後小編想繼續掏掏心窩子給大家分享下雞湯。小編覺得通過視頻、書本自學的方式真正讓大家進入一種階段性地接受知識的過程，而不是過一遍summary就開始做題。畢竟微積分和物理如前面所講都是我們認識世界的工具，如果這麼偉大的學科被記定理+刷題敷衍了未免太對不起咱們自己的良心了。況且，觀看這兩套視頻還近距離接觸麻省理工的理科課堂，順帶練練英語聽力，何樂而不為呢？希望大家在小編的分享能有一定的收穫，滿腔激情地面對這兩門學科~
猴：
理科的世界總是充滿了奧秘，有許許多多值得我們去探索的東西。希望大家不僅能通過準備AP考試取得好的成績，更希望大家能藉由這個準備的過程真正感受到這些學科是如何演化至今，體會到這些學科真正的思想內蘊。
相信大家一定能在AP考試中取得理想的成績，朝自己的夢想更進一步~
最後，祝大家新年快樂~~~