在數學和計算機領域，算子是一個常見的概念，我們先來簡單理解一下，因為心理學的算子其實也只是在此基礎上的演變。算子英文一般稱為operator，直譯可以理解為操作。在數學上可以解釋成一個函數空間到另一個函數空間（或它自身）的映射。在計算機領域可以理解為一個處理單元，往往是指一個函數，在使用算子時往往會有輸入和輸出，算子則完成相應數據的轉化，比如：mov、inc等都是算子。這樣解釋可能有點抽象，想像一下圍棋就是一個函數空間，棋子是元素，每次落子就是一個算子。
再回到心理學裡，算子是認知心理學當中為了描述問題解決而引入的概念。我們知道在心智技能形成的第一階段，即認知階段，要了解問題的結構，初始狀態，經過中間狀態和最後要到達的目標狀態。從初始狀態開始會存在很多解決問題的途徑或者說步驟，每個步驟就是一個算子。
在認知心理學領域中，人們解決問題的時候會將整個目標分解成子目標，達到這些子目標的算子就構成問題解決裡算子的一個序列。換句話來說，人在解決問題時要利用各種算子來改變問題的初始狀態，經過各種中間狀態，逐步達到目標狀態，從而解決問題。因此算子可以理解成是將某一個問題轉化為另一問題狀態的動作。解決問題中的種種操作被稱為算子。
心理學家艾倫紐厄爾和赫伯特西蒙提出，可以把問題空間看做是迷宮，算子看做在其中一種路徑。在該模型當中，對某個問題的解決可以通過搜索來實現。即問題的解決是對狀態空間的搜索，這一個模型已經在認知心理學和人工智慧研究中成為主要的問題解決方法。
他們的研究其實主要是基於八子謎題，其實就是我們生活裡經常玩的九格智力拼圖遊戲。它由3*3的框架內的八個不同圖塊構成，並可以移動，其中總會有一個空格，目標是形成特定的「圖形」。解決這個問題可以通過繪製完整的搜索樹，即列出所有可能的移動序列，找出最短的算子序列。
但是解決這個問題前需要注意兩個更重要的問題：
1.你可獲得的算子由什麼決定？這個問題決定了你面臨的搜索空間（可能採取的步驟）。決定你的算子一般有三種途徑：自己發現，別人告訴你或者從例子中學習，還有一種是類比和模仿。這三種途徑都會決定你可能採取的步驟。
2.同時有幾個可供選擇的算子，你是如何選擇特定算子的？這個問題決定了你所選取的路徑。我們知道任何一個狀態下，都存在不止一種問題解決的算子，理論上，你可以有很多種途徑選擇算子。但是事實上我們只需要了解三個標準。
回溯規避：通俗來說，就是你移動圖塊，不會願意後退一步。即人們解決問題傾向於避免那些可能消除先前算子作用的算子，你會避免自己做無用功。
差異降低：它是指人們趨向於選擇最大限度減少當前狀態與目標狀態之間的非重複算子。這有點抽象，其實差異降低還有個名字叫爬山算法，你可以想像一下，你去爬山，只要保證每一步都是在「前進往上」，就肯定能登到山頂。但是問題是你爬到某個山丘的最高點，這個點卻低於水平線。
手段-目的分析：它是通過描述創造一個新目標使得一個算子得以應用的方法。它是差異降低的PLUS版，它會識別最大差異，並試圖消除它。