4M點的FFT分析究竟有什麼優勢呢?

2021-01-07 OFweek維科網

目前，頻譜分析在各種噪聲、聲波、震動、電聲、生物、化學、醫學和建築等諸多領域中發揮了十分重要的作用。本文將通過解析相關基本參數，分享4M樣本點在FFT分析中的優勢。

頻譜分析儀是目前專用測試信號頻域的專用儀器，為何示波器中仍添加了頻譜分析功能呢？主要原因有兩個：

1． 性能優越的頻譜分析儀多屬於國外研發生產，價格較昂貴，而國內的頻譜分析儀在精度和結果上不是很理想。2． 示波器在時域分析中具有優越性，但面對日益多樣化的信號，簡單的時域分析和測量已無法滿足我們對信號的測量需求，希望能獲取到信號更多和更有用的特徵方便對信號進行處理，如頻率、幅度、相位信息等。

綜上兩點，推動了頻譜分析在示波器中的研發與發展。執行FFT分析運算後，信號將從時域被轉換到頻域， 水平坐標為頻率，垂直坐標為dB或V。

 FFT分析在示波器中的應用

使用FFT運算功能可查找串擾問題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問題或用於調整模擬濾波器。示波器支持通過FFT運算完成以下工作：

測量系統中的諧波分量和失真；

測量直流電源中的噪聲特性；

分析振動。

如圖1所示為FFT分析界面圖。

圖1 FFT分析界面圖

 FFT參數

示波器的FFT分析功能性能如何，需要關注以下三個參數：

樣本點數N

頻譜解析度Δf

採樣率Sa

1、樣本點數N

此樣本點數指用於計算FFT的點的數量。示波器存儲點數要滿足大於頻譜分析點數。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運行狀態下可分析最大的樣本點數為10K，停止狀態下最大點數為100K。除ZDS1000系列示波器的型號，運行狀態下可分析最大的樣本點數為100K，停止狀態下最大點數可達4M。那麼4M點究竟有何優勢呢？了解本章節相關基本參數後，相信通過下一章節的兩個例子，您就能明白了。

2、頻譜解析度Δf

頻譜解析度Δf即兩個相鄰頻點之間的頻率間隔。如果基頻是3kHz，那麼頻譜解析度肯定要更小，可通過調節時基檔位來改變頻譜解析度。以尺子為例，尺子可測量的最大長度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標識的最小刻度即為頻譜解析度。如圖2所示，圖中兩把尺子長度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。如測量長度為4．4cm的橡皮，第一把尺子能很精準的測量，第二把尺子只能通過4cm和5cm之間的間隔進行估算得結果。頻譜解析度也是如此，當Δf為2Hz時，自然分析不到頻率為單數（如99HZ）的相關信息。當Δf為1Hz時，也分析不到90．5Hz的相關信息。

圖2 最小刻度保證最小精度

3、採樣率Sa

採樣率Sa指用於FFT分析的每秒採集的點的數量。Nyquist採樣定理是示波器對模擬信號進行採樣數位化是必須滿足的約束條件，即示波器對信號的採樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無失真的恢復信號。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點（1／2採樣率），想要分析最大頻率為1G的信號，採樣率需達到2G甚至更大。如圖 3所示，此時可分析的最大頻率為2Ghz，採樣率顯示為4Gsa／s。

圖3 採樣率和頻域示意圖

 4M點優勢

FFT分析樣本點數為當前採樣率和總採樣時間的乘積，頻譜解析度△f為採樣時間的倒數。如下兩公式所示，具體推導在此不展開，可點擊跳轉至《千萬別錯過！這些FFT分析乾貨真的很受用》查看相關說明。

N＝Sa×T

Δf＝1／T

T：總採樣時間。如圖4中紅框所示。此採樣時間與示波器總採樣時間相同。那麼4M採樣點究竟有何優勢呢？請看下文。

圖4 採樣時間示意圖

1、頻譜解析度相同，頻域更廣

根據我們需要分析的最小頻率間隔確定頻譜解析度，從而確定需要採樣的時間，進而確認採樣率，得到最大可分析的頻率。假設我們需要分析的最小間隔為1Hz，採樣時間需要1s，當樣本點數為4M時，採樣率可達4MSa／s，理論上可分析的頻率範圍為0～2MHz。若樣本點數為100K，採樣率只有100KSa／s，則理論上可分析的頻率範圍為0～50KHz。如圖5所示為頻譜解析度相同時，4M樣本點和100K樣本點實測的對比圖。

圖5 △f相同，4M點頻域更廣

2、採樣率相同，頻譜解析度更小

您可能會想，若我的信號不需要MHz級別的頻譜分析，那4M採樣點頻域更寬的優勢就體現不出來了吧？這時候體現的是另外一個優勢：更小的頻譜解析度。

當採樣率保持為100Ksa／s不變時，根據公式N＝Sa×T，Δf＝1／T，若樣本點數N為100K，則頻譜解析度△f為1Hz。而當樣本點數N為4M，頻譜解析度△f可達0．026Hz。

小結

ZDS示波器最高支持強大的4M樣本點分析，其優勢就在於頻譜解析度相同時，頻域更廣；保持採樣率相同時，能達到的頻譜解析度更小。ZDS系列示波器如何在FFT分析中脫穎而出？答案就是4M樣本點。

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