九年級下冊數學第3課時,反比例函數的幾何性質

2020-12-12 走進數學課堂

反比例函數是歷年中考數學的一個重要考點章節,且多以大題的形式出現,常常結合三角形,四邊形等相關知識綜合考察。下面給大家帶來九年級下冊數學第3課時內容,本次課的在於讓學生理解反比例函數的概念及幾種等價形式;能夠快速繪出給定反比例函數的圖像;掌握反比例函數的性質(對稱性,變化趨勢等),並應用解決數學問題。

反比例函數中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識章節,常在中考選擇題,計算大題中進行考察。所以理解反比例函數的幾何性質首先要掌握K的幾何意義,過雙曲線上任意一點做x軸、y軸的垂線,所得到的矩形的面積為常數|k|。這是係數k幾何意義,明確了k的幾何意義,會給解題帶來許多方便。

反比例函數的幾何性質的另一個重點就是利用對稱性解決實際問題。反比例函數圖像是中心對稱圖形,對稱中心是原點。反比例函數的圖像也是軸對稱圖形,其對稱軸有兩條為直線y=x和直線y=-x。

反比例函數與三角形綜合,考查目的在於讓學生掌握反比例函數k幾何意義這一知識要點,靈活利用這一知識點解決數學問題,並熟悉與反比例函數k幾何意義的常見考察方式和解題思路。

此題綜合考查了反比例函數與一次函數的性質,此題難度稍大,綜合性比較強,注意反比例函數_上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等於反比例函數的k值。

反比例函數中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識章節,常在中考選擇題,計算大題中進行考察。這類考題大多考點簡單但方法靈活,目的在於考察學生的數學圖形思維。

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